§3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（一）
【学习目标】
1、理解二元一次不等式（组）的有关概念。
2、会画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。
【重难点】会画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。 【课前自主学习】
1、在初中学习过不等式如：2x4，在数轴上表示为： 2、在初中学过一次函数如：yx2，在直角坐标系上表示为：
3、什么叫一元一次不等式？ 【课堂学习--互助交流】（先思考，有困难时与小组同学探讨）
生活实例：一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益10%，那么，信贷部应该分配资金呢？
设：用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元。
通过上面这个实际问题，现在你知道二元一次不等式的定义吗？
什么又叫二元一次不等式（组）的解集？
【课堂学习--互助交流】（先思考，有困难时与小组同学探讨）
对于2x4，在数轴上表示出来时隔区域，那么二元一次不等式的解集在平面直角坐标系又表示什么呢？
比如：xy6，对于该不等式可以先看作函数xy6即是函数yx6 而在直角坐标系中，yx6表示一条直线，而这条直线把平面内所有点被直线
yx6分成三类。①在直线yx6上的点②在直线yx6的左上方的区域
内的点③在直线yx6的右下方的区域内的点。
那么这三个区域与不等式xy6有什么关系呢？请同学们看教材P83—P84并填空。
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（1）在平面直角坐标系中，二元一次不等式AxByC0表示直线 。某一侧所有点组成的平面区域，直线AxByC0称为这个平面区域的边界。这是，在平面直角坐标系中，把直线AxByC0画成 线。以表示 边界；而不等式AxByC0表示的平面区域包括边界，把边界画成 线。
（2）如何判断二元一次不等式表示平面区域
只需在直线AxByC0的其中一侧取某个特殊点(x0,y0)作为测试点。由
Ax0By0C的符号就可以断定AxByC0表示的是直线AxByC0哪一侧的平面区域。特别地，当C0时，常取原点(0,0)作为测试点，当C0时，常取（1,0）或（0,1）作为测试点。
【练习提高】1、请同学们完成资料书P46—P47课前预习和自我测评 【课堂学习--互助交流】（先思考，有困难时与小组同学探讨） 例1画出不等式x4y4表示的平面区域。
y3x12例2用平面区域表示不等式组
x2y
【练习提高】2、教材P86练习1,2,3
【精练小结】通过本节课的学习，你收获了什么？ 【巩固作业】P93 A组第2题
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§3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（二）
【学习目标】
1、复习二元一次不等式（组）的有关概念。
2、会画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。 3、对实际问题会用二元一次不等式来解
【重难点】用二元一次不等式解决实际问题并画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。
【课前自主学习】
画出下列不等式表示的平面区域：
（1）xy2 （2）2xy2 （3）y2 （4）x3
【课堂学习--互助交流】（先思考，有困难时与小组同学探讨）
例：要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： 规格类型 A规格 B规格 C规格 钢板类型 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 今需要A、B、C三种规格的成品分别15,18,27块，用数学关系式和图形表示上述要求。
分析：根据每种规格的钢板块数建立不等式式。 解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，则 A规格不得超过15块列不等式： B规格不得超过18块列不等式： C规格不得超过27块列不等式:
需要两种钢板数为非负数列不等式： 根据不等式组画出平面区域：
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例：一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、盐15t。现库存磷酸盐10t、盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。 解：根据磷酸盐不得超过10t列不等式： 根据盐不得超过66t列不等式：
【练习提高】1、教材p86练习第4题。
【补充练习】2、投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需要场地200平方米；投资生产B产品时，每生产100米需要资金300万元，需要场地100平方米。现某单位可使用资金1400万元，场地900平方米。用数学关系式和图形表示上述要求。
提示：由于数据比较多，可以把数据列成表格，便于分析。 解：设：
根据可使用资金不得超过1400万元列不等式为： 根据可使用场地不得超过900平方米列不等式为： 画出二元一次不等式组的平面区域
【精练小结】通过本节课的学习，你收获了什么？ 【巩固作业】预习下一个学案
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