人教版八年级数学下册优秀学案第十六章复习

一、学习目标

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质.... 2、熟练进行二次根式的乘除法运算....

3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算.... 4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式.... 二、学习重点、难点

重点：二次根式的计算和化简....

难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式.... 三、复习过程

（一）自主复习

1．若a＞0，a的平方根可表示为___________

a的算术平方根可表示________

2．当a______时，12a有意义， 当a______时，3a5没有意义.... 3．(3)________2(32)2______

4．1448_______;7218________ 5．1227_______;12520_______

（二）合作交流，展示反馈

1、式子

x4x4成立的条件是什么? x5x51125x3352 (2)2、计算： (1) 212 249y

3．(1) 253375 (2) (3223)2

（三）精讲点拨

在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：

22（1）(a)a(a0)与a(a)(a0)

a0a2a0 （2）aa0aa0（3）a•bab(a0,b0)与aba•b(a0,b0)

（4）aaaa(a0,b0)与(a0,b0)

bbbb22222（5）(ab)a2abb与(ab)(ab)ab

（四）达标测试：

A组

1、选择题： （1）化简

52的结果是（ ）

x4x2 A 5 B -5 C 士5 D 25 （2）代数式

中，x的取值范围是（ ）

A x4 B x2 C x4且x2 D x4且x2 （3）下列各运算，正确的是（ ）

A、253565 B、9 C、5125931 255255125 D、x2y2x2y2xy

（4）如果x(y0)是二次根式，化为最简二次根式是（ ） yx(y0)y B、

A、xy(y0) C、xy(y0) D、以上都不对 y（5）化简

3227的结果是（ ）

A2、计算．

23B23C63D2

(1)2723

45 (2) 1625

2(3)(a2)(a2) (4)(x3)

3、已知a

32,b23211求的值 2ab

B组 1、选择： （1）a15,b5，则（ ） 5 A a,b互为相反数 B a,b互为倒数 C ab5 D a=b （2）在下列各式中，化简正确的是（ ） A、

511315 B、2322C、a4ba2b D、x3x2xx1

（3）把(a1)1中根号外的(a1)移人根号内得（ ） a1BD1a1a

ACa1a12、计算： （1）263

22（3）(3223)(3223)

654 （2） 20.9121

0.36100

3..同学们，我们以前学过完全平方公式(ab)a2abb，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=

22

（3），5=（5），下面我们观察：

222(21)2(2)2212122221322

2

反之，3222221(21)2∴ 322(21)

∴ 322=2-1 仿上例，求：（1）；423

（2）你会算412吗？ （3）若a2b

mn，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．