“三大二小”线芯成缆外径的计算方法

赵长令

“三大二小”线芯结构的成缆外径的计算，通常采用查图解曲线表的方法[1]，然而计算精度很难保证。特别是利用“电子表格”进行结构计算时非常不方便。因此，本文推荐一种利用Mathcad软件的计算方法。

图1

1．数学原理 如图一所示，设“三大二小”的大绝缘线芯直径为d1，小绝缘线芯直径为d2，绝缘线芯的成缆外径为D。

令：

,

在△OO1O2中，由余弦定理得：

(1) 从图一可知：

(2)

其中：

(3)

由（1）和（2）、（3）式得：

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整理，得：

(4)

2．计算“三大二小”线芯结构的成缆外径、空隙系数及空隙面积

众所周知，“三大二小”线芯结构成缆外径在2.154d1≤D≤2.7d1 区间，所以a 值必须2.154≤a≤2.7在 范围内。

令x=a ，则方程（4）变换为：

（5）

由（5）式可见，我们还不能用一般方法来求解方程的根值，然而用Mathcad软件的Root函数求解方程的根是很容易的。利用Mathcad编程，可以迅速得到“三大二小”线芯结构成缆外径、空隙系数及空隙面积。

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3.计算“三大二小”线芯结构成缆外径、空隙系数的经验公式

利用计算“三大二小”线芯结构成缆外径的方法，可以构成 a 与 b 对应表格（见a与b等关系矩阵A），同时利用Mathcad编程语言，进行多项式拟合，即得到计算“三大二小”线芯结构成缆外径的经验公式。其程序如下：

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从本例可见，经验公式为：

同理，可得空隙系数经验公式为：

（6） (7) (8)

(9)

4．结论

使用本方法，可以快速计算“三大二小”线芯结构成缆外径，不论采用图表法，还是经验公式，都能给出正确结果。特别是使用“电子表格”软件进行结构尺寸计算时，起到事半功倍的作用。

参考文献

1．广州电缆厂 张汉星. 五芯电力电缆缆芯外径及空隙面积的图解法.《电线电缆》.1993, (3).

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