第３１卷第２１０期 电力 系统通信 Ｖｏｌ３ｌ Ｎｏ．２１０ ．３６． ２０１０年４月ｌ０日 Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ａｐｒ．１０．２ＯｌＯ 高压输电线图像边缘检测方法研究 孙凤杰，楚 征，范杰清 （华北电力大学电气与电子工程学院，北京１０２２０６） 摘要：边缘检测是图像边缘识别中的研究热点和难点，迄今已有许多边缘检测方法 文章研究 了２种边缘检测算子——Ｓ０ｂｅｌ和Ｃａｎｎｙ，并对实际的高压输电线图像进行了边缘检测 选取 了２种不同天气条件下的图像进行了边缘检测，并比较分析了单一边缘检测处理的图像与经 过中值滤波后的边缘检测处理的图片，以期得出质量较好的图像。为输电线路的准确识别和监 测奠定良好的基础 关键词：边缘检测；Ｓｏｂｅｌ算子；Ｃａｎｎｙ算子；输电线路 中图分类号：ＴＰ７５１ 文献标志码：Ｂ 文章编号：１００５—７６４１（２０１０）０４—００３６—０４ ０ 引言 像局部特征的不连续性，即图像中灰度变化比较 剧烈的地方。这种不连续性通常可以利用微积分 远程数字视频监控与图像识别系统是指能远 中求导数的方法方便地检测到，一般常用一阶导 程接收在现场采集到的数字视频信号，并实时传 数和二阶导数来检测图像的边缘。其基本思想是 送到监控中心，实现监控中心对现场远程监视，并 利用边缘增强算子，突 罔像巾的局部边缘．然后 能根据需要对采集到的数字视频图像进行分析、 定义像素的边缘强度，通过设定阈值的方法提取 处理和识别的系统。该系统主要由远程数字视频 边缘点集。然而，实际采集到输电线路的图片由于 监控和数字图像识别两部分组成ｌｌｌ。将此系统运用 外界噪声和天气条件的影响使图像质量下降，检 于输电线在线监测的第一步是图像分割，图像分 测到的边界会有间断情况发生ｌ ３ ｌ割的好坏直接关系到图像识别的准确性和监测的 １＿２边缘检测的分类 有效性。图像的边缘是指图像局部区域亮度变化 根据灰度变化的剧烈程度，通常将边缘划分 显著的部分，该区域的灰度剖面一般可以看作是 为阶跃状和屋顶状２种类型 Ｊ。阶跃边缘两边的灰 一个阶跃，即从一个灰度值很小的缓冲区域急剧 度值变化明显，而屋顶边缘位于灰度值增加与减 变化剑另一个灰度值相差较大的区域。图像的边 少的交界处 缘部分集中了图像的大：部分信息，图像边缘的确 对阶跃边缘和屋顶边缘分别求取一阶、二阶 定与提取对于整个图像场景的识别与理解是非 导数就可以表示边缘点的变化。因此，对于一个阶 常重要的，同时也是图像分割所依赖的重要特征， 跃边缘点．其灰度变化曲线的一阶导数在该点达 边缘检测主要是对图像灰度变化的度量、检测和定 到极大值．二阶导数在该点与０交叉：对于一个屋 位 Ｉ。本文讨论了Ｓｏｂｅｌ和Ｃａｎｎｙ边缘检测箅子原 顶边缘点，其灰度变化曲线的一阶导数在该点与 理，并将其应用在输电线图像的边缘检测中。 ０交叉，二阶导数在该点达到极大值。边缘检测的 １ 边缘检测基本原理 难点在于物体之间相接触、互遮挡或者由于噪声 等原因引起的边缘问断ｌ ４＿。 １．１ 基本原理 ２个灰度值不同的区域之间的界限即为边 ２边缘检测步骤 缘，即边缘为冈像灰度值不连续的结果。图像的大 边缘检测主要包括以下４个步骤＿５ｊ。 部分信息都存在于图像的边缘中，主要表现为图 １）图像滤波。边缘检测算法主要是基于图像 ・技术研究・ 孙凤杰等 高压输电线图像边缘检测方法研究 ．３７． 亮度的一阶和二阶导数．但是导数的计算对噪声 很敏感，因此必须在边缘检测之前进行图像的滤 波。 ２）图形增强。增强边缘的基础是确定图像各 点邻域强度的变化值。增强算法可以将邻域强度 值有显著变化的点突出显示 ３）图像检测。在图像中有许多点的梯度幅值 比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是 边缘，应该用某些方法来确定边缘点．而最简单的 边缘检测判据是梯度幅值阈值判据。 ４）图像定位。如果某一应用场合要求确定边 缘位置，则边缘的位置可以在子像素分辨率上来 估计，边缘的方位也可以被估计出来。 ３常用的边缘检测算子 边缘检测实际上就是研究更好的边缘检测方 法和检测算子。边缘的锐利程度由图像灰度的梯 度决定。常用的边缘检测算子有：Ｓｏｂｅｌ算子、 Ｐｒｅｗｉｔｔ算子、Ｒｏｂｅｒｔｓ算子、Ｃａｎｎｙ算子和ＬＯＧ算 子等。 ＬＯＧ算法中的高斯平滑运算会导致图像中 边缘和其他尖锐不连续部分的模糊。其算法的标 准方差叮值越大，噪声滤波效果越好，但同时会 丢失一些重要的边缘信息：（『值小时又会平滑不 完全而留有太多噪声。同时，ＬＯＧ算子由于经常 出现双像素边界，噪声对ＬＯＧ算法提取图像边缘 的影响也比较大，因此．人们很少用ＬＯＧ算子检 测边缘＿５ｌ， Ｒｏｂｅｒｔｓ边缘检测算子采用对角线方向相邻 像素之差近似检测边缘，虽然定位精度高，但对噪 声敏感嘲。而Ｐｒｅｗｉｔｔ算子和Ｓｏｂｅｌ算子基本类似。 因此，在这里只讨论采用Ｓｏｂｅｌ算子和Ｃａｎｎｙ 算子来进行边缘检测。 ３．１ Ｓｏｂｅｌ算子 Ｓｏｂｅｌ算子是边缘检测中最常用的算子之一。 —１ —２—１ Ｓｏｂｅｌ算子有２个：检测水平边沿的 ０ ０ ０ ｌ ２ １ 一１ ０ ｌ 和检测垂直边缘的 一２ ０ ２ 。与其他梯度算子 —１ ０ １ 相比．Ｓｏｂｅｌ算子对于像素位置的影响做了加权， 因此效果更好嘲。 Ｓｏｂｅｌ算子利用像素点上下、左右邻点的灰度 加权算法，根据在边缘点处达到极值这一现象进 行边缘的检测。这种方法不仅能产生较好的边缘 检测效果。而且对噪声具有平滑作用．所以可以提 供较为精确的边缘方向信息。当使用大的领域时， 抗噪声特性更好，但计算量也会随之增大，容易检 测出伪边缘，定位精度也不高 。 ３．２ Ｃａｎｎｙ算子 Ｃａｎｎｙ边缘检测算子是Ｊｏｈｎ．Ｆ．Ｃａｎｎｙ于１９８６ 年开发出来的一个多级边缘检测算法，Ｃａｎｎｙ算 子具有很好的边缘检测性。定义为：对图像ｆ（ｘ，Ｙ） 的高斯函数Ｇａｕｓｓ进行平滑，然后得到嘲 ｆ（ｘ，Ｙ）×Ｇ （Ｘ，Ｙ） （１） 式中 为相应的尺度因子。 计算梯度矢量的模 和方向Ａ 为 ＝ｌ１ ｘ，ｙ）×Ｖ Ｇ （Ｘ，Ｙ）ｌ ｌ（２） ４一 兰： 兰： ！ ｝ Ｊ，ｙ）×Ｖ Ｇａ（ ，Ｊ，）｝ｌ 、 式中 Ｖ为梯度向量的模。图像边缘点即在Ａ 方 向上使 取得局部极大值的点。 Ｃａｎｎｙ算子应满足以下准则 ： １）信噪比准则，即不漏检真实边缘，也不把非 边缘点作为边缘点检出，使输出的信噪比最大； ２）定位精度准则，即检测出的边缘点尽可能 在实际边缘的中心； ３）单边缘响应准则，即单个边缘产生的多个 响应的概率要低，虚假边缘响应应得到最大抑制。 将Ｃａｎｎｙ ３个准则结合起来可以获得最优的 检测算子。因此Ｃａｎｎｙ算子具有很好的边缘检测 性能。其算法是通过寻找图像梯度的局部极大值， 用高斯函数的一阶微分来计算梯度。算法中具体 通过２个阈值来分别检测强边缘和弱边缘，当且 仅当弱边缘与强边缘连接时，弱边缘才被输出。所 以．Ｃａｎｎｙ算法不容易受噪声的干扰，能够在噪声 和边缘检测间取得较好的平衡，从而检测出真正 的弱边缘。 Ｃａｎｎｙ边缘检测的算法步骤为Ｉ８１：④用高斯滤 波器平滑图像；②用一阶偏导的有限差分来计算 梯度的幅值和方向；③对梯度幅值进行非极大值 ・３８・ 电 力 系 锯 ｃ亟 僧 抑制；④用双阈值算法检测和连接边缘。 ５实验结果分析 通过对上述２种边缘检测算子处理的结果进 行对比，可以得出以下结论。 ４输电线路图像的处理及效果图 在利用Ｓｏｂｅｌ和Ｃａｎｎｖ边缘算子对高压输电 线路图像进行处理时需要考虑２种状况：一种是 在天气条件较好的状况下输电线路的图像：另外 一１）采用Ｓｏｂｅｌ算子，计算简单，速度快，能较 好提供边缘图像。 种是覆冰条件下输电线路的图像。 在进行边缘检测之前，采集到图像会有噪声． ２）采用Ｃａｎｎｙ边缘检测算子．不易受噪声干 扰，能检测到真正的弱边缘，提高了检测的效率。 因此，首先应该进行滤波和除噪，这里选取中值滤 波来除噪。文献［７】中将中值滤波和Ｓｏｂｅｌ算子、 Ｃａｎｎｙ算子相结合进行图像边缘检测．针对出现的 边缘点误判、弱边缘输出效果差、提取轮廓不清晰 等问题做了一些改进，收到了很好的效果。本文将 这种方法应用在对输电线路的图片处理上。在边缘 提取前进行的中值滤波的模板均为５ｘ５的模板。 所有图像处理程序均采用ＶＣ ６．０进行编写， 经过调试．得到普通天气条件的边缘检测结果（如 图１所示）和覆冰条件下的边缘检测效果（如图２ 所示） ■ｌ＿ （ａ）原图 （ｂ）未经过中值滤波 （ｃ）经过中值滤波 的Ｓｏｂｅｌ算子 的Ｓｏｂｅｌ算子 ＿ ■ （ｄ）未经过中值滤波的Ｃａｎｎｙ算子 （ｅ）经过中值滤波的Ｃａｎｎｙ算子 图１普通天气条件的边缘检测结果 Ｆｉｇ．１ Ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｕｎｄｅｒ ｇｅｎｅｒａｌ ｗｅａｔｈｅｒ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ 蕊＿＿ （ａ）覆冰原图 （ｂ）未经过中值滤波 （ｃ）经过中值滤波 的Ｓｏｂｅ１算子 的Ｓｏｂｅ１算子 （ｄ）未经过中值滤波的Ｃａｎｎｙ算子 ＿ ■ （ｅ）经过中值滤波的Ｃａｎｎｙ算子 图２覆冰条件下的边缘检测效果图 Ｆｉｇ．２ Ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｕｎｄｅｒ ｉｃｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ 对于普通条件的输电线图像来说：①通过对 图１（ｂ）和（１２）的比较发现，使用中值滤波后的 Ｓｏｂｅｌ图像边缘检测，其检测效果明显优于单一使 用Ｓｏｂｅｌ边缘检测算子的效果．经过中值滤波后 不仅减少了图像边缘点误判，而且对噪声的抑制 也有较好的改善；②通过对图１（ｄ）和（ｅ）的比较 发现．中值滤波后的Ｃａｎｎｙ图像边缘检测效果并 不明显优于单一使用Ｃａｎｎｙ边缘检测算子的效 果，前者所包含的边缘信息比后者稍微清晰点。但 后者边缘检测对噪声抑制效果更好。 对于覆冰的输电线图像来说：①通过对图 ２（ｂ）和（１２）的比较发现，使用中值滤波后的Ｓｏｂｅｌ 算子处理效果其覆冰的边缘显得较为尖锐，而单 一Ｓｏｂｅｌ算子其覆冰的边缘显得较为平滑．这２ 种处理方法得到的边缘都比较清晰，边缘轮廓相 对完整，并不能直接看出哪一幅图片更优；②通过 对图２（ｄ）和（ｅ）的比较发现，使用中值滤波后的 Ｃａｎｎｙ图像边缘检测和单一使用Ｃａｎｎｙ边缘检测 算子的效果相当，覆冰的边界所包含的信息比较 模糊，图像背景和物体没有完全分开，检测效果并 不理想 ６ 结束语 运用边缘算子对输电线路的图像进行边缘检 测，使输电线图像的边缘能够得到很好的处理．为 以后对输电线覆冰、弧垂、舞动、污垢等的特征描 述及图像识别打下了良好的基础，同时也拓展了 图形图像技术的应用领域。但对于背景较为复杂 的图像运用边缘算子仍显得不足，算法还应得到 进一步的改进和优化。 参考文献 ［１］孙凤杰，崔维新，张晋保．远程数字视频监控与图像识 别技术在电力系统中的应用『Ｊ］．电网技术，２００５，２９（５）： ８１－８４ ・技术研究・ 孙凤杰等 高压输电线图像边缘检测方法研究 ・３９・ ［２１游素亚，杨静．罔像边缘检测技术的发展与现状ｌＪ１．电 ｆ１１：１０１－１０３． 子科技导报，１９９５（８）：２５—２８． ［３１叶俊．基于Ｃａｎｎｙ算子的图像边缘检测与提取的算 ［８】胡小锋，赵辉．Ｖｉａｓｕａｌ Ｃ＋＋／Ｍａｔｌａｂ图像处理与识别实 用案例精选（Ｍ】．北京：人民邮电 版社，２００４． （ｗ） 法…．科技资讯，２００７（３４）：６９—７０． 【４１徐建华．图像处理与分析［ＭＩ．北京：科学出版社，１９９２． 【５】曾欢，王浩．图像边缘检测算法的性能比较与分析『Ｊ］． ２００６（１４）：５３－５８． ［６】段瑞玲，李庆祥，李玉和．图像边缘检测方法研究综述ｌＪ】． 光学技术，２００５．３１ｆ３１：４１５－４１９． 孙凤杰（１９６１一），男，北京人，教授，从事通信与信息 系统领域的教学和科研工作 楚 征（１９８６一），男，河南平顶山人．硕士研究生．从 事通信与信息系统方面的研究 范杰清（１９７９一），男，河北石家庄人，讲师，从事图像 处理和电子技术方面的研究 （收稿日期：２００９－１Ｉ一０９；修回日期：２００９—１１－２３） １７１冯新宁，方伟林，杨栋．基于中值滤波Ｓｏｂｅｌ，Ｃａｎｎｙ算 子的同像边缘检测研究『Ｊ】．黑龙江水专学报，２００９，３６ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｉｍａｇｅ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｈｉｇｈ ｖｏｔａｇｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ ＳＵＮ Ｆｅｎｇｑｉｅ，ＣＨＵ Ｚｈｅｎｇ，ＦＡＮ Ｊｉｅ—ｑｉｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏａｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １ ０２２０６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｌｔｈｏｕｇｈ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍａｎｙ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｈａｓ ａｌｗａｙｓ ｂｅｅｎ ａ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｏｃＵＳ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ． Ｂｙ ｓｔｕｄｉｎｇ ｏｎ ｔｗｏ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｏｒｓ，Ｓｏｂｅｌ ａｎｄ Ｃａｎｎｙ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｎ ｈｉｇｈ ｖｏｌｔａｇｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ ｂｙ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ｔｗｏ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｅａｔｈｅｒ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓＩｔ ｃｏｍｐａｒｅｓ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ．ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｏｎｌｙ ｂｙ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｎｅ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｗｉｔｈ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｂｅｔｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｉｍａｇｅＴｈｅ ｓｔｕｄｙ ．ｌａｙｓ ａ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｎ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；Ｓｏｂｅｌ ｏｐｅｒａｔｏｒ；Ｃａｎｎｙ ｏｐｅｒａｔｏｒ；ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ 、 Ｖ、 、 （上接第３５页Ｊ 参考文献 ［１１施婕，艾芊．智能电网实现的若干关键技术问题研究 管理系统［Ｊ］．电力系统通信，２０１０，３１（１）：４３—４６． ［５］缪巍巍，郭波．江苏电力通信资源管理及综合监测集 成系统建设【Ｊ】．电力系统通信，２００９，３Ｏ（３）：４１—４４． （ＺＨ） ［ＪＩ．电力系统保护与控制，２００９，３７（１９）：２－４． 【２】丛伟，潘贞存，丁磊，等．满足“三道防线”要求的广域 保护控制系统及其在电力系统中的应用［Ｊ】．电网技术， ２００４．２８（１８１：３１—３３． 【３１傅健平，张培林，焦文生．基于故障树与专家系统的自 唐云善（１９７４一），男，湖北恩施人，工程师，从事电力 通信综合网管、通信资源管理、综合监视、通信信息管理系 统的研究和开发工作 行火炮火控系统故障诊断『ＪＩ．四川兵工学报，２００９（９）： ３３—３４． 张 刚（１９６６一），男，安徽淮北人，高级工程师，从事 光缆监测系统的技术研究工作、 【４】唐云善，王萍，张辉勇，等．新一代电力通信集中监控 （收稿日期：２０１０－０２－０１） Ｓｔｕｄｙ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｄｅｆｅｎｃｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｆｏｒ ｐｏｗｅｒ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ＴＡＮＧ Ｙｕｎ—ｓｈａｈ，ＺＨＡＮＧ Ｇａｎｇ （Ｓｔａｔｅ Ｇｒｉｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｉｎｇ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｓｕｐｐｏ￣ｓｙｓｔｅｍ，ｐｏｗｅｒ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ｓａｆｅ，ｓｔａｂｌｅ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｃｈａｎｎｅｌｓ ｆｏｒ ｐｏｗｅｒ ｄ ｓｅｒｖｉｃｅｓ．Ｓｏ ｔｈｅ ｄａｉｌｙ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ—ｌａｙｅｒ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｍｍｎｉｃａｔｉｏｎ ｆａｕｌｔ ｄｅｆｅｎｅｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｄｅｆｉｎｅｓ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎｔｏ ｓａｆｅ ｓｔａｔｅ．ｐｒｅ—ａｌａｒｍ ｓｔａｔｅ ａｎｄ ｆａｕＩｔ ｓｔａｔｅ．ａｎｄ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｔａｔｅ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆａｕｈｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ；ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ｐｒｅ・－Ｍａｎｎ；ｆａｕｌｔ；ｔｈｒｅｅ－－ｌａｙｅｒ ｄｅｆｅｎｅｅ
