第２７卷第１期 郑州轻工业学院学报（自然科学版） Ｖｏ１．２７ Ｎｏ．１ ２０１２年２月 Ｊ０ ＮＡ ｏＦ Ｅ ｌＺＨ０ｕ ＪＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＬＩＧＨＴ ＩＮＤＵＳＴＲＹＩ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ｝ Ｆｅｂ．２０ｌ２ 文章编号：１００４—１４７８（２０１２）０１—００４１—０３ 考虑滑移效应的钢一混凝土组合梁 弹性受弯承载力计算 朱松玲 （浙江恒欣建筑设计股份有限公司，浙江嘉兴３１４００１） 摘要：以冷弯薄壁ｕ型钢一混凝土组合梁为研究对象，对组合梁进行了理论分析，建立了考虑滑移 效应的弹性抗弯强度计算公式，并计算了８根简支冷弯薄壁ｕ型钢一混凝土组合梁弹性抗弯承载 力．将理论计算值与相关文献中的试验结果进行对比，结果表明：考虑滑移效应的弹性弯矩计算值与 试验值吻合较好，滑移效应对组合梁弹性抗弯承载力降低的影响不能忽略． 关键词：冷弯薄壁型钢；钢一混凝土组合梁；滑移效应；承载性能；弹性抗弯承载力 中图分类号：ＴＵ３９２．３ 文献标志码．ｎ Ｅｌａｓｔｉｃ ｂｅｎｄｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｅｅｌ－ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｅａｍｓ ｒｅｇａｒｄｉｎｇ ｓｌｉｐ ｅｆｆｅｃｔ’ ＺＨＵ Ｓｏｎｇ－ｌｉｎｇ （ＺｈｅｉｆａｎｇＨｅｎｇｘｉｎＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＤｅｓｉｇｎ Ｓｈａｒｅｓ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｊｉａｘｉｎｇ ３１４００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｌｄ－ｆｏｒｍｅｄ ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ Ｕ—ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｔｅｅｌ－ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｅａｍｓ ａｓ ｍａｔｅｒｉｌａ，ｔｈｅｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｅａｍｓ．Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｆｏｒ ｅｌａｓｉｔｉｃ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｉｎ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｌｉｐ ｅｆｆｅｃｔ ｗｅｒｅ ｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｅｉｇｈｔ ｓｉｍｐｌｙ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｅａｍｓ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｈｔｅｏｒｙ ａｎｄ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｅｌａｓｉｔｉｃ ｍｏｎｅｎｔ ｗａｓ ｇｏｏｄ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｉｔ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｌｉｐ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｃａｎ ｎｏｔ ｂｅ ｉｎｇｏｒｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｌｄ—ｆｏｒｍｅｄ ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ ｓｔｅｅｌ；ｓｔｅｅｌ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｅａｍｓ；ｓｌｉｐ ｅｆｆｅｃｔ；ｂｅａｒｉｎｇ ｐｒｏｐｅｒｔｙ； ｅｌａｓｔｉｃ ｂｅｎｄｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ０ 引言 板，混凝土结硬后可代替受拉钢筋．这种组合梁充 分发挥了混凝土和钢材各自的力学性能，具有承载 冷弯薄壁ｕ型钢一混凝土组合梁是指将薄钢 力高、刚度大、抗震性能和动力性能好等优点…．由 板焊成或冷弯成ｕ型截面作为梁肋、在ｕ型截面的 于内部填充混凝土，该种构件既能增加截面刚度， 肋部和上部翼缘浇捣混凝土而组成整体且共同工 又能防止钢梁单独作用时因腹板高而薄导致局部 作的一种新型结构形式．钢梁在施工阶段可代替模 失稳破坏．这种组合梁中的钢梁与混凝土板能够共 收稿日期：２０１１—０８—１１ 作者简介：朱松玲（１９７８一），女，浙江省嘉兴市人，浙江恒欣建筑设计股份有限公司工程师，主要研究方向为建筑工程 设计． 郑州轻工业学院学报（自然科学版） ２０１２年 同工作是由于剪力连接件传递了钢梁与混凝土交 界面的剪力，而在荷载作用下，采用栓钉等柔性抗 剪连接件的薄壁型钢一混凝土组合梁，连接件会产 生变形，导致混凝土翼板与钢梁的交界面出现相对 滑移．钢梁与混凝土交界面的滑移会导致截面弹性 弯矩降低，即由于滑移应变的存在，截面的实际弹 性弯矩小于由换算截面法得到的计算值，这一点对 组合梁的设计是很重要的．本文拟以冷弯薄壁ｕ型 钢一混凝土组合梁为研究对象，建立考虑滑移效应 的弹性抗弯强度计算公式，并计算８根简支冷弯薄 壁ｕ型钢一混凝土组合梁弹性抗弯承载力． １ 滑移效应对组合梁弹性抗弯强度的 影响 １．１按换算截面法计算组合梁弹性抗弯强度 钢一混凝土组合梁的弹性计算可以利用材料 力学公式，但材料力学是针对单质连续弹性体的， 因此对于由钢和混凝土２种材料组成的组合梁截 面，首先应把它换算成同一种材料的截面．可以参 考文献［２］的方法来确定薄壁型钢一混凝土组合梁 截面中和轴，其计算模型如图１所示． 图１ 薄壁型钢一混凝土 组合梁截面中和轴计算模型 假设组合梁截面中和轴到混凝土翼板的距离 为 ，将混凝土换算成钢材时，换算截面面积为Ａ。＝ ＋ 。／（ ），组合截面中和轴至混凝土翼板顶面 的距离为 ＋ｈ ＝ （ （等＋ ）＋筹・号＋Ａ ・ｙ） 印① 式中，ｙ为钢梁截面中和轴至混凝土翼板顶面的距 离．将式①化简可得 ＋ 警卜 ｙ ② 由式②可解出 之值．若 ＜０，则组合梁截面 中和轴在混凝土翼板内，否则组合梁截面中和轴在 混凝土翼板之下．确定组合截面中和轴之后，可以 按材料力学的方法求出组合梁弹性极限抗弯强度 ＝ ・ ③ 式中， 表示按照换算截面法得到的钢梁截面底部 纤维的截面抵抗矩 表示钢梁的屈服强度． １．２考虑滑移效应的组合梁弹性抗弯强度计算 由于滑移效应的存在，截面的实际弯矩要小于 按式③计算所得的值．为了定量计算滑移效应引起 截面弯矩的降低，引入以下２个假设Ｌ３ Ｊ：１）钢梁和 混凝土翼板弯曲曲率相同；２）滑移应变引起截面的 附加应力按线性分布．假设２）主要是考虑到由滑移 引起的附加应力主要分布在截面中和轴附近，并且 此时混凝土的应力水平处于应力一应变曲线上升 阶段，因此混凝土非线性特征对计算结果的影响可 以忽略不计．根据冷弯薄壁型钢一混凝土组合梁的 特点，其中和轴一般在混凝土翼缘板以下，附加弯 矩ＡＭ计算模型如图２所示． ＆ ㈠ ａＪ ｂ） ｃ） ｄ） 图２ 附加弯矩的计算模型 为交界面的相对滑移应变，占 为混凝土翼板 底部的附加拉应变， 为钢梁上翼缘的附加滑移拉 应变．根据相似三角形定理可得垒： 、ｆ薯 ，进而可得 ｓ６ ， ｈ ｃ６ 根据图２ｄ）所示模型，混凝土翼板的附加合 力为 ＡＮｔ＿０．５ Ａ 式中，Ａ 为混凝土翼缘板的面积． 考虑到钢梁内填混凝土也分担一部分由滑移 引起的压应力，故可近似取钢梁的附加合力△ 的 作用点在 ／２处，因此由△ 引起的附加弯矩（使 截面弯矩减小）为 ＝ＡＮｔ・ ＝ ④ 因此组合梁截面的实际弯矩为 第１期 朱松玲：考虑滑移效应的钢一混凝土组合梁弹性受弯承载力计算 Ｍ—ＡＭ ｐ 备、人为误差等因素使得试验结果具有一定的离散 性，而在有限元软件ＡＮＳＹＳ分析中，由于可以避免 式中，Ｍ为不考虑滑移效应的组合梁截面弯矩． 根据变形叠加原则，滑移效应引起的附加曲 这些因素，所以考虑滑移效应的ｌ弹性抗弯强度与 ＡＮＳＹＳ模拟值吻合得更好．未考虑滑移效应影响计 算所得的弹性极限抗弯强度值与试验值相比误差 较大，平均误差在１０％以上，最大误差达到５８．９％； 率为 Ａｑ，＝卺＝ ８ｓｂ＝莆＝ 而考虑滑移效应的弹性极限抗弯强度值、有限元软 鲁＝与（１＋ Ｍ＝ 因此占 可以表达为 ⑤ 将式⑤代入式④，ＡＭ便可以表达为 ＡＭ＝—ＭＥｃｈｈ Ａ 所以考虑滑移效应后截面的实际弯矩为 Ｍｐ＝ＴＭ 式中， ＝ ，其中，为按换算截面法计算 的组合梁截面惯性矩． 参考文献［４］中刚度折减系数 值为 一击】 ≥５ ５＋ 】Ｌａ＜５ 其中，叼＝２４ＥＩｌｆ／（Ｌ２ ）．当交界面无滑移时，即连接件 的刚度 一∞，由式卢＝ 可知叼＝０，故 ＝ｏ．此 时， ＝１， ＝Ｍ，与实际情况吻合．在弹性极限状态 时，即对应钢梁开始屈服时的弯曲强度为 ＝ｙＭｙ． ２滑移对组合梁弹性抗弯强度的影响 分析 为验证弹性抗弯承载力计算公式的正确性，分 析滑移对弹性抗弯承载力的影响，取文献［５］中的 组合梁ｕｃＢ一１至ｕｃＢ一１０作为计算模型，计算结 果如表１所示．表中， 为弹性抗弯强度试验值， 为采用有限元软件ＡＮＳＹＳ模拟值，‰为按换算 截面法计算的弹性抗弯强度值， 为考虑滑移效应 的弹性抗弯强度计算值． 从试验结果与考虑滑移效应影响的弹性抗弯 强度值比较可知，考虑滑移效应的弹性抗弯强度计 算方法虽对结果做出了较大改善，但仍有部分结果 误差较大．主要原因在于：试验用材性能、试验设 件ＡＮＳＹＳ模拟值与试验值相比误差均较小．这说明 滑移效应对组合梁弹性抗弯强度的影响不能忽略． 表１组合梁弹性抗弯强度 计算值与试验值的对比分析 ｋＮ．ｍ ３结论 本文以冷弯薄壁ｕ型钢一混凝土组合梁为研 究对象，对组合梁进行了理论分析，建立了考虑滑 移效应的弹性抗弯强度计算公式，并计算了８根简 支冷弯薄壁ｕ型钢一混凝土组合梁弹性抗弯承载 力．通过理论分析与试验对比，说明钢与混凝土之 间存在滑移效应，且滑移效应对组合梁弹性抗弯强 度影响较大，实际工程中应考虑滑移效应对组合梁 弹性抗弯强度的不利影响． 参考文献： ［１］ 聂建国，沈聚敏，延滨，等．冷弯薄壁型钢一混凝土组 合梁的试验研究及应用［Ｊ］．建筑结构，１９９８（１）：５３． ［２］ 赵世春，施建平．型钢混凝土梁受弯刚度计算［Ｊ］．西 南交通大学学报，２００６，２６（４）：２５． ［３］ 胡夏闽，，曹雪娇．钢一混凝土组合梁挠度计算的 附加曲率法［Ｊ］．建筑结构学报，２０１０，２８（１）：２６． ［４］ 周期源．冷弯薄壁型钢一混凝土组合梁抗弯承载性能 研究［Ｄ］．南昌：南昌大学，２００６． ［５］ 林于东，宗周红．帽型截面钢一混凝土组合梁受弯强 度［Ｊ］．工业建筑，２００２，３２（９）：１１．
