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26.8正多边形与圆练习题
1判断题:
①各边相等的圆外切多边形一定是正多边形.( ) ②各角相等的圆内接多边形一定是正多边形.( ) ③正多边形的中心角等于它的每一个外角.( )
④若一个正多边形的每一个内角是150°,则这个正多边形是正十二边形.( ) ⑤各角相等的圆外切多边形是正多边形.( ) 2填空题:
①一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形.
②正八边形的中心角的度数为____,每一个内角度数为____,每一个外角度数为____. ③边长为6cm的正三角形的半径是____cm,边心距是____cm,面积是____cm. ④面积等于63cm的正六边形的周长是____.
2
⑤同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____. ⑥正多边形的面积是240cm,周长是60cm,则边心距是____cm. ⑦正六边形的两对边之间的距离是12cm,则边长是____cm. ⑧同圆的外切正四边形与内接正四边形的边心距之比是____. ⑨同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____. 3选择题:
①下列命题中,假命题的是( )
A.各边相等的圆内接多边形是正多边形.
B.正多边形的任意两个角的平分线如果相交,则交点为正多边形的中心. C.正多边形的任意两条边的中垂线如果相交,则交点是正多边形的中心. D.一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形.
②若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角,则它的边数是( ) A.3 B.4 C.5 D.不能确定
③同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是( ) A.1:3 B.1:2 C.1:2 D.2:1 ④正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是( ) A.
2
2
3333 B. C. D. 32- 1 -
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⑤周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是:( ) A.S3>S4>S6 B.S6>S4>S3 C.S6>S3>S4 D.S4>S6>S3 ⑥正三角形的边心距、半径和高的比是( )
A.1:2:3 B.1:2:3 C.1:2:3 D.1:2:3 四、计算
1．已知正方形面积为8cm，求此正方形边心距．
2
3．已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长．
距长．
长．
8．已知圆外切正方形边长为2cm，求该圆外切正三角形半径．
10．已知圆内接正方形边长为m，求该圆外切正三角形边长．
长．
12．已知正方形边长为1cm，求它的外接圆的外切正六边形外接圆的半径． 13．已知一个正三角形与一个正六边形面积相等，求两者边长之比．
15．已知圆内接正六边形与正方形面积之差为11cm，求该圆内接正三角形的面积．
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16．已知圆O内接正n边形边长为an，⊙O半径为R，试用an，R表示此圆外切正n边形边长bn．
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