高中数学必修5综合试卷

高中数学必修5第二、三章统练试卷

班级:_________ 姓名:__________ 学号:_______ 成绩:_________ 一、选择题：(每小题3分，共计30分)

1．如果a0,b0，那么，下列不等式中正确的是( ) A．

二、填空题：(每小题4分，共计20分)

11．在等比数列{an}中，若a9·a11=4，则数列｛log1an｝前19项之和为______

211 B．ab C．a2b2 D．|a||b| ab3x22xy112．设z2yx，式中x、y满足下列条件3x2y23，则z的最大值为

y113．不等式ax24xa12x2对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是__

14．已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)，则它的前n项和Sn= 2．函数f(x)1xlg(3x1)的定义域是( )

A.(,) B. (,1) C. (,) D. (,)

131311331315．已知函数f(x)=2x,等差数列{ax}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2[f(a1)f(a2)f(a3)…f(a10)]= 三、解答题：(共计50分) 16．（本小题8分）解不等式：

（1）34x10x33 （2）

211的解集是( ) x2A．(,2) B．(2,) C．(0,2) D．(,2)(2,)

114．不等式ax2bx20的解集是(,)，则a＋b的值是( )

233．不等式

A.10 B.－10 C.14 D.－14

5．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0A、m>1 B、1C、m>8

D、08

x1 2x7x126．已知等差数列{an}满足a2+a4=4, a3+a5=10，则它的前10项的和S10=( ) A．138

B．135

C．95

D．23

17．已知{an}是等比数列，a2=2, a5=，则a1a2+ a2a3+…+ anan+1=( )

43232nnnnA．16(14) B．16(12) C．(14) D．(12)

338．如果a1,a2,…, a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则( )

A a1a8a4a5

B a1a8a4a5 C a1a8a4a5 D a1a8a4a5

9．已知数列{an}满足a1=0， an+1=an+2n，那么a2003的值是( ) A．20032 B.2002×2001 C.2003×2002 D.2003×2004

10．已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是( )

A.4或5

B.5或6

C.6或7 D.8或9

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17．(本题10分) 设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，

且a1b11，a3b521，a5b313. （Ⅰ）求{aann}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{b}的前n项和Sn。 n

18．(本题10分) 解关于x的不等式x2xa(a1)0

19．(本题10分) 数列{an}的前n项和为Sn，且满足a11,2Sn(n1)an,

（I）求an与an1的关系式，并求{an}的通项公式；

（II）求和W1na2111a21a2. 23n11

20．(本题12分)在数列{an}中，a11，a22，且an1(1q)anqan1（n2,q0）．(1)设b*nan1an（nN），证明{bn}是等比数列； (2)求数列{an}的通项公式；

(3)若a*3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的nN，an是an3与an6的等差中项．

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