教材解读：平面向量的基本概念

高中数学④2．1教材解读

平面向量的基本概念

1．向量

既有大小、又有方向的量叫做向量．

注：向量有两个要素：大小和方向，二者缺一不可． 2．向量的表示

①用一个小写字母表示向量，如a，b等．

②用有向线段表示向量，以A为起点，B为终点的向量记为AB，注意起点写在前面、终点写在后面． 3．向量的模

向量AB的大小，称作向量AB的长度（或称模），记作AB．

注：向量是不能比较大小的，但向量的模可以比较大小． 4．零向量

长度为0的向量叫做零向量，记作0． 注：①00；②零向量的方向是任意的． 5．单位向量

长度等于１个单位的向量，叫做单位向量． 6．平行向量

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量．向量a，b平行，记作a∥b．

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注：①规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0∥a；②由于任意一组平行向量都可移动到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量；③两个向量共线与两条线段共线不同，前者的起点可以不同，而后者必须在同一直线上．同样，两个平行向量与两条平行直线是不同的，因为两个平行向量可以移到同一直线上． 7．相等向量

长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作ab． 注：①零向量与零向量相等；②任意两个相等的非零向量，都可用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关；③对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的；④abab；反之不成立． 8．相反向量

与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作a．

注：①a与a互为相反向量；②00；③相反向量与方向相反的向量不是同一个概念，相反向量是方向相反的向量，反之不成立．

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