巴盟乌北林场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） -2a与-5a的大小关系（ ） A.-2a＜-5a B.2a＞5a C.-2a＝-5b D.不能确定 【答案】 D

【考点】实数大小的比较

【解析】【解答】解：当a＞0时，-2a＜-5a；当a＜0时，-2a＞-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定a的值时，-2a与-5a的大小关系不能确定．故答案为：D．

【分析】由题意分三种情况：当a＞0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。当a=0时，根据0乘任何数都得0作出判断即可。当a＜0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。

2、 （ 2分 ） 下列式子：① A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 【答案】 C

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式.

＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（ ）

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故答案为：C.

【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。

3、 （ 2分 ） 如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（ ）

A.∠2－∠1 B.∠1＋∠2 C.180°＋∠1－∠2 D.180°－∠1＋∠2 【答案】 C

【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠1， 又∵CD∥EF， ∴∠2+∠DCE=180°， ∴∠DCE=180°-∠2， ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE， =∠1+180°-∠2. 故答案为：C.

【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.

4、 （ 2分 ） 下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（ ）

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A.

B.

C.

D.

【答案】A

【考点】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，符合题意； B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，不符合题意； C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，不符合题意； D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，不符合题意． 故答案为：A

【分析】由二元一次方程的解的意义，将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。

5、 （ 2分 ） 为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 面积图 【答案】 C

【考点】扇形统计图

【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 故答案为：C.

【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.

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6、 （ 2分 ） 关于x的不等式－x+a≥1的解集如图所示，则a的值为（ ）

A.－1 B.0 C.1 D.2

【答案】 D

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集

【解析】【解答】解：解不等式得： a=2. 故答案为：D.

【分析】先用a表示出不等式的解集，在根据数轴上x的取值范围可得关于a的方程，解方程即可求出答案。

7、 （ 2分 ） 若 A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】 B

【考点】一元一次不等式的定义

【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：

，故答案为：B.

x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为（ ）

，由图形可知，不等式的解集为，

，则

得：

【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，不等号的两边都是整式，且一次项的系数不为0的不等式。根据定义可知2m-1=1，解方程即可求出m的值。

8、 （ 2分 ） 在3.14，﹣ 无理数的个数是（ ）

，π，

，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，

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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：无理数有：个。 故答案为：C

【分析】根据无理数是无限不循环的小数，或开方开不尽的数，或有规律但不循环的数，即可解答。

9、 （ 2分 ） 下列说法正确的是（ ） A. 3与 C. 与

的和是有理数 B.

的相反数是

、π、1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3），一共有3

最接近的整数是4 D. 81的算术平方根是±9

【答案】B

【考点】相反数及有理数的相反数，平方根，算术平方根，估算无理数的大小

【解析】【解答】解：A.∵是无理数，∴3与2B.∵2-C.∵

的相反数是：-（2-≈2.2，∴1+

）=

的和不可能是有理数，故错误，A不符合题意；

-2，故正确，B符合题意；

最接近的整数是3，故错误，C不符合题意；

D.∵81的算术平方根是9，故错误，D不符合题意； 故答案为：B.

【分析】A.由于是无理数，故有理数和无理数的和不可能是有理数； B.相反数：数值相同，符号相反的数，由此可判断正确； C.根据

的大小，可知其最接近的整数是3，故错误；

D.根据算术平方根和平方根的定义即可判断对错.

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10、（ 2分 ） 在实数

,

， ，

中，属于无理数是（ ）

D.

A. 0 B. 【答案】D

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】在实数

,

C.

， ， 中，属于无理数是 ，

故答案为：D．【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数，如π等.

11、（ 2分 ） 下列说法中正确的是（ ）

A. 有且只有一条直线垂直于已知直线 B. 互相垂直的两条线段一定相交

C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D. 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm. 【答案】D

【考点】点到直线的距离

【解析】【解答】解：A.一条直线的垂线有无数条，A不符合题意；

B.互相垂直的两条线段所在的直线一定相交，但这两条线段不一定相交，B不符合题意； C.从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫做这点到这条直线的距离，C不符合题意；

D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm，D符合题意. 故答案为：D

【分析】直线外一点到直线的最短距离为，这点到这条直线的垂线段的长.

12、（ 2分 ） 不等式组

的解集在数轴上表示为 （ ）

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A.

B.C.D.

【答案】 C

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：不等式组可得 故答案为：C

【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.

,AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹤1，x≤2，不符合题意。

二、填空题

13、（ 1分 ） 如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________．

【答案】 105°

【考点】对顶角、邻补角，垂线

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【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15°， ∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°， 又∵∠BOC+∠2=180°，

∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°. 故答案为：105°.

【分析】根据角的运算结合已知条件得∠BOC=75°，由补角定义得∠2=180°-∠BOC即可得出答案.

14、（ 3分 ）

【答案】± ；；-6

【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方

【解析】【解答】解：=3，所以

的平方根为：±；

；

的平方根是________，

的算术平方根是________，－216的立方根是________.

的算术平方根为：

-216的立方根为：-6 故答案为：±；

；-6

【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。

15、（ 1分 ）【答案】2

【考点】算术平方根

的算术平方根为________.

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【解析】【解答】解： 故答案为：2. 【分析】

的算术平方根为2.

，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根.

16、（ 1分 ） 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.

【答案】53°

【考点】对顶角、邻补角

【解析】【解答】解：∵∠2和∠COE为对顶角 ∴∠2=∠COE=32°

∵∠1+∠COE+∠BOE=180° 即95°+32°+∠BOE=180° ∴∠BOE=53° 故答案为：53°。

【分析】根据对顶角相同，可求∠COE的度数，因为∠AOB为平角，根据平角等于180度，即可求得∠1+∠COE+∠BOE的和为180°，从而得出∠BOE的度数。

17、（ 3分 ） 已知a、b、c满足

【答案】2；2；-4

【考点】三元一次方程组解法及应用

，则a=________，b=________，c=________．

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【解析】【解答】解： ①﹣②，得：3a﹣3b=0④ ①﹣③，得：﹣4b=﹣8，解得：b=2， 把b=2代入④，得：3a﹣3×2=0，解得：a=2， 把a=2，b=2代入②，得2+2+c=0，解得：c=﹣4，

∴原方程组的解是 故答案为：2，2，﹣4．

．

【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中c的系数都是1，因此①﹣②和①﹣③，就可求出b的值，再代入计算求出a、c的值。

18、（ 1分 ） 我们知道 【答案】

的整数部分为1，小数部分为

，则

的小数部分是________.

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴

的整数部分为2， 的小数部分为

.

的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越

， 从而得出

的整数部分是2，用

减去其整数部分即可得出

，

，

故答案为： 【分析】由于

大，其算数平方根就越大即可得出其小数部分。

三、解答题

19、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：

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， ，-0.101001， ，― ，0.202002…, ，0，

负整数集合：（ …）； 负分数集合：（ …）； 无理数集合：（ …）； 【答案】解：

= -4，

= -2， ，

=

， 所以，负整数集合：（

，

，…）；

，…）；

负分数集合：（-0．101001，― ，…）； 无理数集合：（0．202002…，

【考点】有理数及其分类，无理数的认识

【解析】【分析】根据实数的分类填写。实数包括有理数和无理数。有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。

20、（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ －3.5|，

，0，＋（＋2.5），1

要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|

【答案】解：如图，－|－3.5|<0<

<1

<＋（＋2.5）< －（－4）

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较

【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 角的长度为

21、（ 15分 ） 学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，

，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对

；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.

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下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；

（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；

（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？ 【答案】（1）解：6÷25%=24（人）．故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人 （2）解：24﹣6﹣4﹣6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8÷24×360°=120°； 补全条形统计图如下：

（3）解：480÷24×2=20×2 =40（名）

故本次比赛全学年约有40名学生获奖 【考点】扇形统计图，条形统计图

【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；

（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；

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（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.

22、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求

∠BOD．

【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE ∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。

23、（ 5分 ） 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．

【答案】证明：∵DE平分 ∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE， ∵∠1+∠2=90°， 即∠ADE+∠BCE=90°，

∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，

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∴∠BEC+∠AED=90°， 又∵DA ⊥AB， ∴∠A=90°，

∴∠AED+∠ADE=90°， ∴∠BEC=∠ADE， ∵∠ADE+∠BCE=90°， ∴∠BEC+∠BCE=90°， ∴∠B=90°， 即BC⊥AB．

【考点】垂线，三角形内角和定理

【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．

24、（ 5分 ） 甲、乙两人共同解方程组 为

；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为

，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解，试计算

的值.

【答案】解：由题意可知： 把 把

， 代入 ，

，得

，

代入

，

，得，

∴ = = .

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【考点】代数式求值，二元一次方程组的解

【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。

25、（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表： 成绩等级 A B 人数 60 x C y D 10 百分比 30% 50% 15% m

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有________名；

（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________； （3）请补全条形统计图；

（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少． 【答案】（1）200 （2）100；30；5%

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（3）解：补全的条形统计图如右图所示；

（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： 即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18° 【考点】统计表，条形统计图

【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名）， 故答案为：200；

⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，

∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%， 故答案为：100，30，5%

【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数； （2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值； （3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可； （4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.

×360°=18°，

26、（ 5分 ） 如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．

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【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180° ∴∠COE=80°, ∵OA平分∠COE ∴∠AOC=∠COE=40° ∴∠BOD=∠AOC=40°

【考点】角的平分线，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。

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