二、填空题13、（ 1分 ） 已知 【答案】-11
【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0
【解析】【解答】解： ∵ ∴ ∴
∴m=-3,n=-8, ∴m+n=-11. 故答案是：-11
【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。
14、（ 2分 ） 若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可以是：________ ________．
， ，
，且
，
，那么
=________。
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【答案】﹣ ；
【考点】实数的运算
【解析】【解答】∵﹣ ∴这两个无理数可以是﹣ 故答案为：﹣
；
． + 和
=0，0是有理数， ，
【分析】（答案不唯一）由题意两个无理数的和是有理数，可得这两个数互为相反数，只要两个数互为相反数即可。
15、（ 1分 ） 如图,若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角,并使∠1=120°,则∠2的度数为________
【答案】150°
【考点】垂线，平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：过点B作BD∥CE
∴∠2+∠4=180°
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∵AF∥CE ∴AF∥BD ∴∠1+∠3=180° ∴∠3=180°-120°=60° ∵∠3+∠4=90° ∴∠4=90°-60°=30°
∴∠2=180°-∠4=180°-30°=150°
故答案为：150°【分析】过点B作BD∥CE，可证得∠2+∠4=180°，再证明AF∥BD，得出∠1+∠3=180°，再根据已知求出∠3，∠4的度数，然后利用∠2=180°-∠4，求出结果。
16、（ 1分 ） 已知，如图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是________
【答案】∠ECD=∠A（答案不唯一） 【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：添加的条件是：∠ECD=∠A（答案不唯一）． 故答案为：∠ECD=∠A．
【分析】还可以添加：∠B=∠DCB，∠A+∠ACD=180º最为直接的条件.
17、（ 5分 ） 实数可分为正实数，零和________.正实数又可分为________和________，负实数又可分为________和________.
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【答案】 负实数；正有理数；正无理数；负有理数；负无理数 【考点】实数及其分类
【解析】【解答】实数分为正实数，零和负实数；正实数可分为正有理数和正无理数；负实数可分为负有理数和负无理数。
故答案为：负实数；正有理数；正无理数；负有理数；负无理数。
【分析】实数的分类有两种，先按数的符号进行分类，可分为正实数，零和负实数，再按数的本身可分为有理数和无理数，所以正实数可分为正有理数和正无理数，负实数可分为负有理数和负无理数。
18、（ 1分 ） 写出一个解为x≥1的一元一次不等式:________ 【答案】x-1≥0
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：∵x≥1 ∴x-1≥0（答案不唯一）
故答案为：x-1≥0【分析】利用不等式的基本性质，可得出答案，此题答案不唯一。
三、解答题
19、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：
正分数集合：｛ ｝； 负有理数集合：｛ ｝； 无理数集合：｛ ｝； 非负整数集合：｛ ｝.
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【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%， …… ｝； 负有理数集合：｛-（+4）， 无理数集合：｛
非负整数集合：｛0，2013，…… ｝. 【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非负整数包括正整数和0；无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。
20、（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表： 成绩等级 A B 人数 60 x C y D 10 ，…… ｝；
，……｝；
百分比 30% 50% 15% m
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请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有________名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________； （3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少． 【答案】（1）200 （2）100；30；5%
（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： 即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18° 【考点】统计表，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名）， 故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
×360°=18°，
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∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%， 故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数； （2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值； （3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可； （4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.
21、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度
数．
∠DOB=40°，∵OE⊥AB，
【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=
∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°． 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠EOF=∠EOD+∠DOF的度数.
22、（ 5分 ） 如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
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【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180° ∴∠COE=80°, ∵OA平分∠COE ∴∠AOC=∠COE=40° ∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。
23、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内：
①整 数{ }； ②正分数{ }； ③无理数{ }．
【答案】解：∵∴整数包括：|-2|，
， -3，0；
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正分数：0.， ， 10％； ,1.1010010001
（每两个1之间依次多一个0）
无理数：2，
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。
24、（ 5分 ） 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.
【答案】 解：∵AE平分∠BAD， ∴∠1＝∠2.
∵AB∥CD，∠CFE＝∠E， ∴∠1＝∠CFE＝∠E. ∴∠2＝∠E. ∴AD∥BC
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】 根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线
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的判定即可得证.
25、（ 5分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；
（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?
【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°． 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数.
26、（ 5分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
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∴∠ABC+∠BCF=180°，
∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°， ∴∠DCF+ ∠EDC=180°， ∴CF∥DE， ∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
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