．故答案为：B．
【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上表示出两个解集，这两个解集的公共部分就是不等式的解集.
2、 （ 2分 ） 如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2 cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定（ ）
A. 等于2 cm B. 小于2 cm C. 大于2 cm D. 大于或等于2 cm【答案】D
【考点】垂线段最短
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【解析】【解答】解：根据“在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短”,可知2 cm是连接点A与直线MN上各点的线段中最短线段的长度故答案为：D
【分析】根据垂线段最短，可得出答案。
3、 （ 2分 ） 小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（ ） A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B
【考点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，
x= ，
∵x，y均为正整数，∴
或
．
即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．
【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。
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4、 （ 2分 ） 如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（ ）
A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C.180°＋∠1－∠2D.180°－∠1＋∠2【答案】 C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠1， 又∵CD∥EF， ∴∠2+∠DCE=180°， ∴∠DCE=180°-∠2， ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE， =∠1+180°-∠2. 故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.
5、 （ 2分 ） 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（ ）
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A. 40° B. 35° C. 50° D. 45°【答案】A
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°∴∠BAC=140°∵AB∥CD，
∴∠ACD +∠BAC=180°，∠ACD=40°，故答案为：A
【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.
6、 （ 2分 ） 在 （ ）
，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ， ，0， ，这些数中，无理数共有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】A
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：∵ =3， =2，∴无理数有：2 ， - ，一共有2个．故答案为：A．
【分析】无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义可知7、 （ 2分 ） 下列调查方式，你认为正确的是（ ）
， -是无理数。
A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式 B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方
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式检查质量
C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式 D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；
B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．故答案为：A
【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.
8、 （ 2分 ） 学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（ ）
A. 45° B. 60° C. 54° D. 30°【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°．故答案为：C
【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.9、 （ 2分 ） 下列命题：
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①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；
②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；
④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故答案为：A
【分析】根据立方根的定义与性质，我们可知：1.正数、负数、0都有立方根；2.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数；0的立方根仍为0；
与0的立方根都为它本身。
10、（ 2分 ） 若关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞ ，则m的取值范围是（ ）
A. m＞0 B. m＜0 C. m＞2 D. m＜2【答案】C
【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞ ∴2-m＜0解得：m＞2故答案为：C
【分析】通过观察发现不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，在不等式的两边除以同一个负数，不等号
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方向改变，从而得出2-m＜0，求解得出m的取值范围。
11、（ 2分 ） 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. a+b＞b B. ＞1 C. ac2＞bc2 D. b-a＜0【答案】D
【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法 【解析】【解答】解：A、当b＜a＜0，则a+b＜b，故此选项不符合题意；B、当a＞0，b＜0，
＜，1故此选项不符合题意；
C、当c=0，ac2＞bc2，故此选项不符合题意；D、当a＞b，b-a＜0，故此选项符合题意；故本题选D
【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。12、（ 2分 ） 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ） A. 0 B. ±1 C. -1或0 D. 0或1【答案】D
【考点】算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1． 故答案为：D
【分析】根据立方根及算数平方根的意义，得出算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1。
二、填空题
13、（ 1分 ） 【答案】4
【考点】立方根及开立方
的立方根是________.
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【解析】【解答】解：∴
的立方根为
=4.
=
故答案为：4【分析】先求出
的值，再求出的立方根。
14、（ 1分 ） 点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49．若点A对应的数是－2，则点B对应的数是________．
【答案】5
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根 【解析】【解答】解：∵正方形的面积为49,∴正方形的边长AB=∵点A对应的数是－2∴点B对应的数是：-2+7=5故答案为：5
【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出AB的长，然后根据点A对应的数，就可求出点B表示的数。
=7
15、（ 1分 ） 解方程组
时，代数式ax2﹣bx+c的值为________． 【答案】6.5
，小明正确解得 ，小丽只看错了c解得 ，则当x=﹣1
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
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【解析】【解答】解：把 解②得：c=5，把
代入方程组 得： ，
代入ax+by=6得：﹣2a+b=6③，
，
由①和③组成方程组 解得：a=﹣1.5，b=3，
当x=﹣1时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5，故答案为：6.5．
【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，然后建立方程组
， 求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。
16、（ 1分 ） 已知 【答案】-11
【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0
，那么 =________。
【解析】【解答】解： ∵ ∴ ∴
∴m=-3,n=-8,∴m+n=-11.故答案是：-11
，，
，且 ，
【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。
17、（ 1分 ） 我们知道 的整数部分为1，小数部分为 ，则 的小数部分是________.
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【答案】
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ∴
的整数部分为2，的小数部分为
.
的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越
， 从而得出
的整数部分是2，用
减去其整数部分即可得出
，
故答案为： 【分析】由于
大，其算数平方根就越大即可得出其小数部分。
18、（ 1分 ） 判断 是”）． 【答案】是
是否是三元一次方程组 的解：________（填：“是”或者“不
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵把 方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；
代入： 得：
方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；
∴ 是方程组： 的解.
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【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。
三、解答题
19、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE=
∠AOC，∠EOD=36°，
求∠AOC的度数．
【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC，
∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º，∴∠EOD=2∠BOE=36º，∴∠EOD=18º，
∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE= ∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。
20、（ 5分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
，0，
，
，
【答案】解：
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【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。
21、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内： 整数： 分数： 无理数： 实数：
【答案】解：整数： 分数： 无理数： 实数：
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。
22、（ 5分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
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【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，∴∠DCF+ ∠EDC=180°，∴CF∥DE，∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
23、（ 5分 ） 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是： ▲ .
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【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短
【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池M和河流之间的渠道最短，过点M作河流所在直线的垂线即可。
24、（ 5分 ） 如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．
【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130° 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD的度数，求出∠EOF的度数．
25、（ 5分 ） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.
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【答案】 解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB.
∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】 过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.
26、（ 9分 ） 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人； （2）扇形统计图中a=________，b=________； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）． 【答案】（1）300；200（2）12；62
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（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人，∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．补全图象为：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，女生人数有：500﹣300=200人．故答案为：300，200；⑵由条形统计图，得60÷500×100%=12%，∴a%=12%，∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，∴b=62．
故答案为：12，62；
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.
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