井下节流

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气井生产系统节点分析

提示 生产系统分析，也称节点分析，其思想于1954年由吉尔伯特（Gilbert）首先提出。该方法是运用系统工程理论将地层流体的渗流、举升管垂直流动和地面集输系统管道流动视为一个完整的采气生产系统，进行整体优化分析，使整个气井生产系统不仅在局部上合理，而且在整体上处于最优状态。因此，它是优化气井生产系统的一种综合分析方法，可以用于设计和评价气井生产系统中各部件的优劣。本章在介绍气井生产系统基础上，重点介绍气井节点分析理论、方法、用途和节点分析步骤，结合例题详细介绍普通节点和函数节点分析，气井生产动态预测方法见第八章。 第一节 气井生产系统分析

一、气井生产系统

气井生产系统由储层、举升、针形阀、地面集气管线、分离器等多个部件串联组成，典型气井生产系统如图6-1所示。

气流从储层流到地面分离器一般要经历多个流动过程。不同的流动过程遵循不同的流动规律，它们相互联系，互为因果地处于同一气动力学系统。气体的流动包括从气藏外边界到钻开的气层表面的多孔介质中的渗流，从射孔完井段到井底的、并沿着管柱向上到达井口的垂直或倾斜管流，从井口经过集气管线到达分离器的水平或倾斜管流。由于流动规律不同，各个部分的压力损失不一样，而且与内部参数有关，气井生产系统分析方法正是利用这一思想来进行研究的。因此，这种方法属于一种压力分析方法。

1. 气藏中气体向气井的渗流

气井一旦投入生产，气体将在气藏中通过孔隙或裂缝向井底流动。不同孔隙介质，不同流体介质（单相气流、气水两相流、气油两相流），不同方式（驱动）类型和驱动机理，不同开采方式，渗流阻力不一样，压力损失也就不同。影响这一阻力的因素相当多，同时还要考虑气体的非达西渗流，因此描述这一渗流过程相当复杂。

这一渗流过程的特性称为气井流入动态，它描述了气层产量与井底流压的基本关系，反映了气层向井供气的能力，对气井生产系统分析至关重要。这个基本问题搞不清楚，就不能对井筒和地面系统进行设计分析，很难对开采工艺措施作出选择，更不可能使系统达到最优化。

1）单相气体渗流

长期以来，主要采用产能试井（例如系统试井、等时试井、修正等时试井），确定出指数式和二项式产能公式，获得气井流入动态。如果没有产能试井资料，可以选择单点法和琼斯（Jones）理式确定气井流入动态。它们对于均质气藏单相气体渗流是有效的。

对多层气藏和裂缝性等复杂类型气藏，气体在不同内外边界情况下的气井流入动态，可以采用两种方法来确定，一是不同气藏类型的现代试井理论模型；二是气井单井数值模拟器。例如，对于低渗气藏压裂气井，应考虑采用压裂井模型。

2）气水井

对于水驱气藏，气藏中的渗流属于两相流。对于两相流，气井一般采用沃盖尔（Vogel）方程确定两相流入动态。对于不同的边、底水气藏和气水同层的气藏，气水在不同内外边界情况下的气井流入动态，可以采用气井单井数值模拟器来确定。

3）凝析气井

对于凝析气藏，在气井生产过程中，当井底流压低于露点压力时，井底附近有凝析液析出，地层中流体发生相态变化，可出现三个区：1）油气两相可动区；2）油相不可动而气相可动的区；3）单相气区。原来为单相气体流动，现变为油气两相流动，阻力增大，这一阻力随开采时间的增加而不断变化。显然，

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对这一流动特征的描述十分困难。对凝析气藏，气体在不同内外边界情况下的气井流入动态，可以采用气井单井数值模拟器来确定。

2. 气体通过射孔井段的流动

气井的完井方式一般有裸眼完井、射孔完井和砾石充填射孔完井三种类型。完井段的流动阻力损失与完井方式密切相关。通过分析各种完井方式下的总表皮系数，可以确定流体通过完井段的阻力损失。

射孔完井是目前应用最普遍的完井方法。影响射孔完井流入特性的主要参数有射孔密度、孔径、孔深、孔眼分布相位及压实损害的程度。

3. 气体沿垂直或倾斜举升的流动

流体在中向上举升过程中流动状态是相当复杂的。人们研究了许多数学相关式来描述这一特性，但到目前为止，没有一种相关式适合各类气井，因此，必须十分慎重地使用它们。的压力损失是整个生产系统总压降的主要部分，主要包括举升压力损失和摩阻压力损失两项。对高产气井还必须包括动能损失。为了正确地进行生产系统分析，预测不同开发模式的气井动态，必须弄清气体沿的压降关系。

对于单相气体，可采用库伦特—史密斯（Cullender & Smith）法和平均温度和偏差系数法等确定其压降损失。

对于气水两相流，目前广泛应用的模型有Hagedorn-Brown、Duns-Ros、Orkiszewski、Beggs-Brill、Mukherjee-Brill、Aziz等。另一种模型是机理模型，如PEPITE、WELLSIM、TUFFP、OLGA、TACITE等，可以较为正确地预测任何情况下管路及井的流态、持液率和压力损失。

对于凝析气井，由于井筒压力和温度从井底到井口逐渐降低，在井筒中某一位置，压力总会低于露点压力，中这一位置以上都会有凝析液析出，流体发生相态变化，管内流动为气液两相流。压力损失的预测，除了要考虑油气两相流外，还要考虑流体相态的变化。

4. 气体通过井口节流装置的流动

气体通过井口针形阀或气嘴的流动属于一节流过程。 5. 气体在地面水平管中的流动

气体通过针形阀节流后，由地面水平集气管线流向集气站，压力损失主要是管内流动摩阻，这部分损失一般不大。

由此可见，气井的开采是一个连续的流动过程，是一个统一的整体，对于这样一个系统进行分析，是气井生产节点分析的任务。对实际的气井生产系统进行分析时，需要将实际系统加以抽象，以便能进行数学表述，这时的气井生产系统称为生产井模型。见文[1-4]。

二、气井生产系统分析

气井生产系统分析是把气流从地层到用户的流动作为一个研究对象，对全系统的压力损耗进行综合分析。这一方法的基本思想是在系统中某部位（如井底）设置解节点，将系统各部分的压力损失相互关联起来，对每一部分的压力损失进行定量评估，对影响流入和流出解节点能量的各种因素进行逐一评价和优选，从而实现全系统的优化生产,发挥井的最大潜能。

系统分析的基本出发点可以概括为：一是系统中任何一点的压力是唯一的；二是在稳定的生产条件下，整个生产系统各个环节流入和流出流体的质量守恒。 1. 节点的设置

生产系统中的节点（Nodal）是一位置的概念。为了进行系统分析，必须在系统内设置节点，将系统划分为若干相对、又相互联系的部分。通常划分为如下几个部分：（1）地层流入段；（2）完井段；（3）流动段；（4）地面管流段。一般气井生产系统可以分为8个节点，如图6-2所示。

节点又可分为普通节点和函数节点两类。普通节点定义为，气体通过这类节点时，节点本身不产生与流量有关的压降。图中节点①、③、⑥、⑦、⑧均属普通节点。函数节点定义为，气体通过这类节点时，要产生与流量相关的压降。生产系统中的井底气嘴、井下安全阀和地面气嘴等部件处的节点就是函数节点。图中节点②、④、⑤均属函数节点。 2、解节点的选择

在运用节点分析方法解决具体问题时，通常在分析系统中选择某一节点，此节点一般称为解节点（Solution node）。通过解节点的选择，气井生产系统被分为两大部分，即流入(Inflow)部分和流出(Outflow)部分,分别表示始节点到解节点和解节点到末节点所包括的部分。

解节点的选择与系统分析的最终结果无关。换言之，解节点的位置可以在生产系统内任意选择，但原则上要依照所要求的目的而定，所选解节点应尽可能靠近分析的对象。例如，在分析地面生产设施的影响时（地面管线长度、管径及分离器压力等），解节点可以选择在井口处。但大多数气井生产系统分析问题中，解节点一般选择在井底处。

在气井节点分析过程中，只有在Inflow 和Outflow两部分中每个参数都选择合适的情况下，解节点的压力和流量才表明气井的最佳生产状态。解节点处既反映了气井的Inflow（流入）能力，同时也表明了气井的Outflow（流出）能力。在这一点，系统内的两部分被统一起来，形成一个整体。

3、流入和流出动态特性

气井节点系统分析就是将流入和流出动态特性综合在一起进行系统分析的一种方法。由于系统内每个参数的变化都会引起解节点压力和流量的变化，因此，在进行气井节点分析时，通常将节点压力和流量作成图，观察节点压力随流量和系统参数的变化，分析压力损失的大小。

气井节点系统分析时，应首先完成Inflow 和Outflow曲线的拟合计算，求得气井在当前生产状态下真实的Inflow 和Outflow能力；而后将Inflow 与Outflow曲线综合到一个图解上，如图6-3所示；再分析比较流入和流出特征，便可求得气井生产动态。

4、协调点

在进行系统分析时，若所有的计算结果正确的话，则解节点处的压力与产量的关系必须同时满足流入和流出两条动态曲线关系。如前所述，解节点处的压力和产量都是唯一的，故只有两条曲线的交点才能满足上述条件。因此，我们把该交点称为协调点。协调点只反映气井在某一条件下的生产状态，并不是气井的最佳生产状态。气井节点分析过程就是协调Inflow 与Outflow的流动状态，使之达到最佳协调点的过程。

5、敏感性优化分析

敏感性优化分析是为了找出气井生产系统的合理参数，确定气井最佳生产状态的过程。其方法是通过改变系统参数，分析这些系统参数对系统流动特性的影响，从而确定气井最佳生产状态。由于气井节点分析方法的公式繁多、计算过程复杂，只有使用计算机，才能快速进行敏感性分析。

三、气井生产系统分析的用途

作为气藏研究的得力工具，气井节点分析方法的应用前景非常广泛，运用气井节点分析方法，结合采气工艺生产方面的实际工作经验以及气田开发对生产提出的指标要求，可以对新老气田的生产进行系统优化分析。具体地说，气井节点分析方法具有如下几方面的用途：

1. 对已开钻的新井，根据预测的流入动态曲线，选择完井方式及有关参数，确定尺寸、合理的生产压差。

2. 对已投产的生产井，能迅速找出气井产量的不合理因素，提出有针对性的改造及调整措施，使之达到合理的利用自身能力，实现稳产高产。

3. 优选气井在一定生产状态下的最佳控制产量。

4. 确定气井停喷时的生产状态，从而分析气井的停喷原因。 5. 确定排水采气时机，优选排水采气方式。

6. 对各种产量下的开采方式进行经济分析，寻求最佳方案和最大经济效益。

7. 选用某一方法（如产量递减曲线分析方法），预测未来气井的产量随时间的变化。 8. 可以使生产人员很快找出提高气井产量的途径。

综上所述，对于新井，使用节点系统分析方法可以优化完井参数和优选尺寸，这是完井工程最关注的问题。对于已经投产的油气井，使用节点分析有助于科学地管理好生产。

四、气井生产系统分析步骤

1. 建立生产模型。针对要分析的问题，对实际气井生产系统加以抽象，表示为数学模型能描述的各个部分。

2. 根据确定的分析目标选定解节点。由节点类型确定节点分析方法，例如是函数节点分析还是普通节点分析。

3. 完成各个部分数学模型的静动态生产资料的拟合，绘制流入和流出动态曲线。系统可能提供的理论产能必然不会与实际试采的生产资料相吻合。通过对数学模型或参数的调整，并经过一段试采阶段的拟合，使建立的数学模型和计算程序能反映气井系统的实际。

4. 求解流入和流出动态曲线的协调点。

5. 完成确定目标的敏感参数分析。例如，可以分析直径、射孔密度、表皮系数、井口油压等参数，优选出系统参数，然后就可对气井生产系统进行调整或重新设计。 第二节 普通节点分析

一、普通节点分析

前面已经介绍了节点分析的一般步骤，实际上，对不同的问题，节点分析的步骤不完全一样。这里结合例题介绍普通节点分析方法和步骤。

例题6-1 已知某气井的参数：井中部深度H ＝3000m，尺寸为2½\"（内径62mm，外径73mm），井筒平均温度

＝342K，天然气相对密度

＝0.6，地层压力

＝30MPa，井口压力 ptf ＝6.0MPa，

气井产能方程为。

试取井底和井口节点为解节点对该井进行节点分析？ 解题

1. 取井底为解节点的节点分析

1）取井底为解节点。则流入部分包括从地层外边界到井底；流出部分包括从井底到井口； 2）计算流入动态曲线。假设一系列产量，对每一产量，根据地层压力和气井产能方程，计算井底

压力，该压力就是流入节点压力，见表6-1中的第三项； 表6-1 取井底和井口为解节点时的流入和流出动态数据 以 井 底 为 介 节 点 产量（104m3/d） 流入节点压力（MPa） 流出节点压力（MPa） 0 30.00 7.32 0.79 29.27 7.33 2.77 26.94 7.38 3.76 25.44 7.42 5.74 6.73 7.73 8.72 9.71 21.57 19.01 15.80 11.36 0.10 7.55 7.63 7.72 7.83 7.94 以 井 口 为 介 节 点 流入节点压力（MPa） 流出节点压力（MPa） 6 24.58 6 23.95 6 21.94 6 20.66 6 6 6 6 6 3.42 17.40 15.28 12.63 8.97 3）计算流出动态曲线。假设一系列产量，对每一产量，由井口压力和单相气体垂直管流计算方法，

如式(5-21)，计算井底压力，该压力就是流出节点压力，见表6-1中的第四项；

4）绘制流入和流出动态曲线。

5）求解协调点。协调点处的压力为7.MPa，产量为9.32×104m3/d。

所以，该井在井口压力等于6.0MPa下的产量为9.32×104m3/d。 2. 取井口为解节点的节点分析

1）取井口为解节点。则流入部分包括从地层外边界到井口；流出部分为井口，压力为恒定值，等于井口压力；

2）计算流入动态曲线。流入节点压力是地层压力减去地层压力损失和井筒压力损失。流入动态曲线按如下方法计算

（1）假设一系列产量，对每一产量完成下列计算； （2）根据地层压力和气井产能方程，计算井底压力；

（3）由井底压力和单相气体垂直管流计算方法，如式(5-21)，计算井口压力，该压力就是流入节点压力；

（4）将计算结果列于表6-2中的第二栏。

3）计算流出动态曲线。流出节点压力不随产量变化，恒等于井口压力，见表6-1中的第七项； 4）绘制流入和流出动态曲线。如图6-5所示；

5）求解协调点。协调点处的压力为6MPa，产量为9.32×104m3/d。 所以，该井在井口压力等于6.0MPa下的产量为9.32×104m3/d。

由此可见，在不同解节点下进行节点分析所获得的产量相同，为9.32×104m3/d。说明产量与解节点的位置无关。但是解节点的位置不同，节点的压力不同，流入和流出动态曲线的形状不一样。

二、气井敏感参数分析

影响气井产能的因素很多，如尺寸、表皮系数、射孔密度、井口压力、地层压力等。采用敏感参数分析方法可以分析它们对气井产能的影响。敏感参数分析是以节点分析为基础的。

1. 井口压力对气井产能的影响

分析井口压力对气井产能影响的步骤如下： 1）解节点取在井口；

2）分别取井口压力为6、10、15、20MPa。将井口压力为10、15、20MPa的流出动态曲线迭加在图

6-5上，获得井口压力敏感性分析曲线；

3）求出不同井口压力下流入和流出动态曲线的协调点，结果列于表6-1中。

由此可见，降低井口压力，可以提高气井产量。当井口压力高于6MPa时，井口需用针形阀节流调压。当井口压力低于6MPa，则需采用压缩机将井口压力增压至6MPa。 表6-2 产量和井口压力的关系 井口压力（MPa） 产量（104m3/d） 6 9.23 10 8.48 15 6.85 20 4.22 2. 尺寸对气井产能的影响

气井中至少有四种作用。首先，如果在靠近井底处下有封隔器，则可以保护套管不受内流体的高压作用。其次，它可以保护套管不受液体的腐蚀作用。第三，如果尺寸合理，可使井内不会滞留烃类液体和水。第四，尺寸必须很大，使气井能通过最大的气量。如果在机械方面不存在设计问题，那么尺寸应该由井的产能、携液能力以及成本等几项综合决定。

对各种规格的，根据不同中气流的压力损失大小，选择不扼制产量的合理尺寸。但这种尺寸可能不能携液自喷，当气井产液量增大成为控制产量的重要因素时，应考虑利用携液理论优选小尺寸。

分析尺寸对气井产能影响的步骤如下： 1）将解节点取在井底处；

2）计算流入动态曲线。假设一系列产量，根据地层压力和产能方程计算井底压力，即流入节点压

力，见表6-3中第二栏；

表6-3 流入动态和不同尺寸下的流出动态数据

产量 流入节点压力 不同尺寸下的流出节点压力，(MPa) 1” 7.32 7.82 9.48 11.8 14.46 17.29 20.23 23.25 26.34 29.51 32.75 1½” 7.32 7.37 7.53 7.81 8.19 8.66 9.19 9.78 10.42 11.1 11.82 2” 7.32 7.34 7.39 7.48 7.61 7.78 7.97 8.19 8.44 8.72 9.01 2½” 7.32 7.33 7.35 7.38 7.42 7.48 7.55 7.63 7.72 7.83 7.94 3” 7.32 7.32 7.33 7.34 7.36 7.38 7.4 7.43 7.47 7.51 7.55 3½” 7.32 7.32 7.32 7.33 7.34 7.35 7.36 7.37 7.39 7.41 7.42 (104m3/d) (MPa) 0 0.79 1.78 2.77 3.76 4.75 5.74 6.73 7.73 8.72 9.71 30 29.27 28.2 26.94 25.44 23.67 21.57 19.01 15.8 11.36 0.1 3）计算流出动态曲线。对分析的尺寸，假设一系列产量，根据井口压力和单相气体垂直管流

方法，如式(5-21)，计算井底压力，即流出节点压力，见表6-3中第三至第八栏；

4）绘制流入和流出动态曲线，如图6-7所示；

5）求出流入和不同尺寸下流出动态曲线的协调点，见表6-4； 6）将尺寸和产量数据绘制成图，如图6-8。

表6-4 产量和尺寸的关系 尺寸 （英吋） （mm） 产量 （104m3/d） 1 25 5.99 1 1/2 40.3 8.75 2 50.3 9.11 2 1/2 3 62 9.23 75.9 9.28 3 1/2 88.6 9.29 由此可以看出，当直径从1”增到2”时，其产量增加幅度很大；当管径增到2½”时，产量有一定的增加，但幅度减小；管径再增加产量增加非常小。

从总的趋势来看，该井摩阻造成的压降较小。对于1½”以上的，其摩阻造成的压降可以忽略不计。尺寸的选择只需考虑满足井下作业的要求和气井积液条件。如果条件允许，应该首先在不同尺寸下进行产量预测，从经济上对预测的产量进行评价，以决定哪种尺寸能使投资回收最快。

3. 井壁污染对气井产能的影响

例6-2 已知气井参数：气藏外边界半径 re ＝150m，井半径 rw ＝0.12m，气藏有效厚度 h ＝20m，地层渗透率 k ＝0.001μm2。其余参数同例题6-1。

井壁污染是由表皮系数 S 来体现的。分析表皮系数对气井产能影响的步骤如下： 1）将解节点取在井底处；

2）计算流入动态曲线。对分析的表皮系数，假设一系列产量，根据地层压力和Jones理论产能方程式计算井底压力，即流入节点压力，见表6-5；

3）计算流出动态曲线。假设一系列产量，根据井口压力和单相气体垂直管流方法，如式(5-21)，计算井底压力，即流出节点压力，见表6-6；

4）绘制流入和流出动态曲线，如图6-9所示；

5）求出不同表皮系数下流入和流出动态曲线的协调点，见表6-7； 6）将表皮系数和产量的关系数据绘制成图，如图6-10。 表6-5 不同表皮系数下流入动态数据 表皮系数 序号 -5 产量 压力 0 产量 压力 5 产量 压力 10 产量 压力 (104m3/d) (MPa) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 5.6 12.61 19.61 26.62 33.63 40.63 47. 54. 61.65 68.65 30 29.23 28.1 26.76 25.19 23.36 21.19 18.6 15.38 11.01 0.1 （104m3/d) (MPa) 0 2.31 5.19 8.07 10.95 13.84 16.72 19.6 22.48 25.37 28.25 30 28.63 26.85 24.99 23.02 20.91 18.6 16.03 13.03 9.17 0.1 (104m3/d) (MPa) 0 1.37 3.09 4.81 6.52 8.24 9.96 11.68 13.39 15.11 16.83 30 28.55 26.69 24.75 22.73 20.57 18.25 15.68 12.7 8.91 0.1 (104m3/d) (MPa) 0 0.97 2.18 3.39 4.61 5.82 7.03 8.24 9.46 10.91 11.88 30 28.53 26. 24.69 22. 20.48 18.16 15.58 12.61 7.9 0.1 表6-6 流出动态数据 产量（104m3/d) 流出节点压力（MPa） 0 7.32 5.6 19.61 26.62 40.63 47. 11.05 14.51 16.37 54. 18.29 61.65 20.24 68.65 22.23 7.54 9.55 表6-7 产量和表皮系数的关系 表皮系数 产量（104m3/d) －5 50.81 0 24.43 5 15.17 10 10.86 由此可见，如果采用效果好的增产措施，该井的产能可大大提高。因此提高增产措施效果，改善近井地带伤害程度是提高气井产能的重要途径。 第三节 函数节点分析

一、射孔密度对气井产能的影响

射孔完井是目前普遍采用的完井方式，射孔工艺的质量直接影响气井产能，如果射孔工作进行得不好，就会引起孔道堵塞。影响气井射孔产能的主要因素有射孔方式、穿透深度、射孔密度，其次是孔眼直径、相位。这里以射孔密度为例，介绍函数节点分析方法。见文[5-9]。

例6-3 已知气井参数：污染带深度为0.43m，污染程度为0.2，射孔段厚度为20m，射孔孔眼半径为0.005m，射孔深度为0.23m，压实环厚度为0.0127m，压实程度为0.15，水平/垂直渗透率比为0.1。其余参数与例6-2相同。

分析射孔密度对气井产能影响的步骤如下：

1）该井是由地层和井筒组成的气井生产系统，没有地面集输气管线，因此在计算总压力损失时不应包括地面管线部分；

2）取射孔完井段为解节点。则流入部分为地层外边界至气层岩面，总压力损失不包括污染和射孔的压力损失，相当于气体在理想无污染的地层中流动；流出部分包括从井口到井底，解节点本身有压力损失；

3）计算流入动态曲线。假设一系列产量，对每一产量，根据地层压力和 Jones理论产能方程式，（参见第四章）计算 S＝0时的井底压力，即流入节点压力，见表6-8中的第二项；

4）计算流出动态曲线。假设一系列产量，对每一产量，由井口压力和单相气体垂直管流计算方法，（参见第五章）计算井底压力，该压力就是流出节点压力，结果列于表6-8中的第三项。 表6-8 取井底为解节点时的流入和流出动态数据 产量（104m3/d) 流入节点压力（MPa） 流出节点压力（MPa） 7.32 7.37 7.82 8.68 9.23 9.84 10.49 11.19 11.91 0 30 2.47 8.66 14.84 17.93 21.02 24.11 27.21 8.87 30.3 0.10 28.84 24.71 20.52 18.20 15.62 12.65 压差（MPa） 22.68 21.47 16. 11.84 8.97 5.78 2.16 产量25.71×104m3/d 0 5）绘制流入和流出动态曲线。

6）计算并绘制差示曲线。将流入和流出动态曲线相减，获得的产量与压差关系曲线，称为差示曲线，见表6-8中的第四项；

7）计算射孔段本身的压降与产量的关系曲线。对不同的射孔密度，假设一系列产量，对每一产量（参见第四章），计算通过射孔段的压力损失，见表6-9。并将结果绘制于图6-11中；

8）求解不同的射孔密度下的协调点，见图6-11；

9）将射孔密度与产量的关系作图（表6-11），如图6-12所示。 表6-9 不同射孔密度下完井段压降与产量关系 射孔密度，(spm) 序号 7 产量 压力 10 产量 压力 13 产量 压力 16 产量 压力 (104m3/d) (MPa) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 0.63 1.42 2.21 2.99 3.78 4.57 5.36 6.14 6.93 7.72 0 0.48 1.24 2.19 3.37 4.8 6.56 8.74 11.54 15.47 25.78 (104m3/d) (MPa) 0 0.77 1.73 2.69 3.65 4.6 5.56 6.52 7.48 8.44 9.4 0 0.54 1.34 2.31 3.48 4.87 6.55 8.62 11.26 14.97 24.76 (104m3/d) (MPa) 0 0.86 1.94 3.01 4.09 5.16 6.24 7.31 8.39 9.46 10.54 0 0.57 1.41 2.39 3.54 4.91 6.54 8.53 11.06 14.61 24.04 (104m3/d) (MPa) 0 0.92 2.08 3.23 4.39 5.54 6.7 7.85 9.01 10.16 11.32 0 0.6 1.45 2.44 3.59 4.93 6.52 8.46 10.91 14.35 23.53 表6-10 产量和射孔密度的关系 产量（104m3/d) 射孔密度（孔/m） 7.32 7 8.85 10 9.87 13 10.55 16 由此可见，当射孔密度从7孔/m增加到13孔/m时，气井产量增加幅度最大，再增加孔密，产量增幅较小。所以说，气井产量随孔密的增大而增大，但孔密增大到一定值后，不会显著地提高气井产量。

二、井下气嘴直径对气井产能的影响

井下气嘴主要用于井下节流降压。由于井下温度高，井下节流可以防止水合物生成。一旦确定了井下气嘴位置，那么影响产能的因素就是气嘴的直径。

例6-4 已知气井参数与例6-1相同，气嘴下入深度为2000m。试分析气嘴直径对气井产能的影响。 分析气嘴直径对气井产能影响的步骤如下：

1）取井下气嘴为解节点。则流入部分为地层外边界至井下气嘴，总压力损失不包括气嘴本身的压力损失；流出部分包括从井口到井下气嘴，总压力损失也不包括气嘴本身的压力损失；解节点本身有压力损失；

2）计算流入动态曲线。假设一系列产量，对每一产量，根据地层压力和产能方程，计算井底压力；由井底压力和单相气体垂直管流计算方法，如式(5-21)，计算气嘴处压力，即流入节点压力，见表6-11中的第二项；

3）计算流出动态曲线。假设一系列产量，对每一产量，由井口压力和单相气体垂直管流计算方法，计算气嘴处压力，该压力就是流出节点压力，结果列于表6-11中的第三项。

4）绘制流入和流出动态曲线。 5）计算并绘制差示曲线，见表6-11；

6）计算气嘴本身的压降与产量的关系曲线。对不同的气嘴直径，假设一系列产量，对每一产量，参见第四、五章。计算通过气嘴的压力损失，见表6-12。并将结果绘制于图6-13中；

（7）求解不同气嘴直径下的协调点，见表6-13； （8）将气嘴直径与产量的关系作图。

表6-11 取气嘴为解节点时的流入和流出动态数据 产量（104m3/d) 流入节点压力（MPa） 流出节点压力（MPa） 压差（MPa） 21.46 20.56 18.21 16.7 12.79 10.21 6.92 2.24 9.23×104m3/d 0 表6-12 不同气嘴尺寸下气嘴压降(MPa)与产量关系 产量（104m3/d） 0 气嘴尺寸（mm） 3 4 5 6 0 0 0 0 0.99 2.27 0.69 0.28 0.13 2.97 10.38 2.88 2.60 1.22 4.95 28 6.90 7.72 3.45 5.94 — 22.74 11.57 5.03 6.93 — — 16.52 6.98 7.92 — — 22.82 9.38 8.91 — — 31.36 12.5 9.51 — — 39.11 15.24 6.9 6.91 6.95 6.98 7.06 7.11 7.17 7.24 7.29 28.36 27.47 25.16 23.68 19.85 17.32 14.09 9.48 4.57 0 0.99 2.97 3.96 5.94 6.93 7.92 8.91 9.51 表6-13 产量与气嘴直径的关系 气嘴直径（mm） 产量（104m3/d） 3 2.46 4 4.26 5 6.10 6 7.49 气嘴直径增加，气井产量增大。所以说，气嘴可以用于控制气井产量。

例6-5 已知气井参数：单井控制储量为G＝1.5×108m3，井口输压为6.0MPa,经济极限产量为1×104m3/d，井口废弃压力为1.0MPa。其余参数与例6-1相同。

1）预测气井按合同产量为4×104m3/d生产的动态？ 2）预测气井按定压力生产的动态？ 解:

1）气井按合同产量为4×104m3/d生产的动态

根据上述步骤，预测的数据见图6-14至图6-16。由此可知，该井稳产年限为1335d（3.81年）,采出程度为35.60%；递减期为1950d（5.57年）,采出程度为62.93%；增压期为1170d（3.34年），采出程度为73.53%。

2）气井按定压力生产的动态

预测的数据见图6-17、图6-18。由此可知，该井自然递减期为2820d（8.06年）,采出程度为62.91%；增压期为1170d（3.34年），采出程度为73.51%。