求极限时常用到的三角函数公式

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tanAtanBtan(A+B) =

1-tanAtanBtanAtanBtan(A-B) =

1tanAtanBcotAcotB-1cot(A+B) =

cotBcotAcotAcotB1cot(A-B) =

cotBcotA倍角公式

2tanAtan2A = 21tanASin2A=2SinA•CosA

Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA

tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a)

33半角公式 sin(

1cosAA)=

221cosAA)=

221cosAA)=

1cosA21cosAA)=

1cosA2cos(

tan(

cot(tan(

A1cosAsinA)==

sinA1cosA2和差化积

ababsina+sinb=2sincos

22ababsina-sinb=2cossin

22你今天的日积月累，终会变成别人的望尘莫及。

命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中。

ababcos 22ababcosa-cosb = -2sinsin

22sin(ab)tana+tanb=

cosacosb积化和差

1sinasinb = -[cos(a+b)-cos(a-b)]

21cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)]

21sinacosb = [sin(a+b)+sin(a-b)]

21cosasinb = [sin(a+b)-sin(a-b)]

2诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa

sin(-a) = cosa

2cos(-a) = sina

2sin(+a) = cosa

2cos(+a) = -sina

2sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa

sinatgA=tanA =

cosa万能公式

a2tan2 sina=

a1(tan)22a1(tan)22 cosa=

a1(tan)22cosa+cosb = 2cos

你今天的日积月累，终会变成别人的望尘莫及。

命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中。

a2 tana=

a1(tan)22其它公式

2tana•sina+b•cosa=(a2b2)×sin(a+c) [其中tanc=a•sin(a)-b•cos(a) =

b] aa(a2b2)×cos(a-c) [其中tan(c)=]

baa1+sin(a) =(sin+cos)2

22aa1-sin(a) = (sin-cos)2

22

你今天的日积月累，终会变成别人的望尘莫及。