去分母教学设计

——去分母

【教材】 新人教版七年级数学上册第95页至98页. 【教学对象】 七年级（上）学生.

【授课教师】 闵雪蛟 数学与信息科学学院.

【教学目标】

 知识与技能

1、 了解一元一次方程解法的一般步骤。

2、 会把实际问题建成数学模型，掌握解一元一次方程中“去分母”的方

法，并能解这种类型的方程。

 过程与方法

1、 2、

通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想。

经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。

 情感态度价值观

1、

通过具体情境引入新问题（去分母），激发学生的探究欲望，让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习激情。

【教学重点】 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。 【教学难点】 实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。 【教学方法】 采用引导法、直观演示法和讲练结合。

一、教学流程设计

例题讲解 复习巩固 设计意图：使学生回忆之前学过的知识，加深知识的印象，同时数学知识都是环环相扣的，只有前面的基础扎实，后面的学习才会不那么困难。 问题引入 设计意图：数学的历史是辉煌的，让学生了解数学的渊源，在历史的背景下进行数学的探求，有益于学生的数学学习。 设计意图：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题：怎样去分母。从而得到解含分母的一元一次方程的一般步骤。 设计意图：巩固所学的一元一次方程的解法，了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为x=a的形式。 设计意图：让学生回顾自己的学习过程，将本堂课所学知识纳入自己的知识结构。 随堂练习 课堂小结 （解惑传道）

二、教学过程设计 教学 环节 （一） 复习 巩固 约 1分钟 1．解一元一次方程的目标形式是什么？ 2．解含有括号的一元一次方程的步骤是 什么？ 教 学 内 容 教师 提问 引导 学生 回忆 旧识 教师 活动 学生 思考、 回答 问题 学生 活动 在古代有一本关于数学的名著《算术》，它是 由古希腊后期数学家，有“代数学之父”之称的丢 （二） 番图所著。在丢番图死后，他的墓志铭上有这样一问题引入 段话：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分 约 之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后5分钟 五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一 （三）半；儿子死后，他又活了四年就结束了余生。 根据这个墓志铭，你能计算出丢番图去世时的年龄吗？ 该问题中的等量关系是什么？ 解方程： 3x123x22x32105例题 想一想： 讲解 （1）各分母的最小公倍数是什么？ （2）方程两边同乘多少？

学生 根据 老师 的引 导， 观察 问题、 思考 问题 教师 学生 引导 思考 学生 回答 解决 问题， 问题， 比较 比较 分析 教师 讲故 事， 激发 学生 学习 欲望。 教师 提出 问题， 带领 学生 解决， 引出 新知 约 3分钟 （四） 随堂 练习 约 5分钟 解：去分母（两边同乘10）， 103x13x22x310210102105 5（3x ＋1）－ 20 = （3x －2）－ 2（2x ＋3） 去括号，得 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6 移项，得 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20 合并同类项，得 16x = 7 7 系数化为1，得 x16解含有分母的一元一次方程的步骤是什么？ 1．碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞。”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只。将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢。请问这群大雁有多少只？ 一群加倍 + 半群 + 四分之一群 + 1 = 100 解：设这群大雁有x只,则 分析 两个 方程 的解 题过 程， 从而 得出 一般 步骤 两个 方程 的解 题过 程， 从而 得出 一般 步骤 112xxx110024去分母（两边同乘4）， 得 8x + 2x + x + 4 = 400 移项，得 8x + 2x + x = 396 合并同类项，得 11x = 396 系数化为1， 得 x = 36 答：这群大雁有36只。 2. 仔细观察 看老师做得对不对 解方程：x14x22(x1) 25 教师 引导 学生 回答 问题、 利用 方程 解决 实际 问题 学生 思考 回答 问题 解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2

移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x =3 系数化为1,得 x =5 教师 利用 反例 演示 加深 学生 对所 学的 知识 的印 象 学生 听讲 思考 回答 问题 学生 听讲 思考 回答 问题 1、下面请同学们谈谈关于解含有分母的一元一次 方程，应该注意什么？ （五） 课堂 (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍 小结 数，不要漏乘。 约 (2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一 1分钟 个整体，添上括号。 2、 设未知数 实际问题 找等量关系 1、课本：P98，3、5 （1）x与4之和的1.2倍等于x与14之 差（六） 2、课外 的3.6倍，求x. 作业 (2)y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一，求y.

列方程 按解方程 的步骤 解方程 教师 引导 学生 回答 问题