2013安庆8上期末测试卷

安庆市2012～2013上学期八年级期末测试卷

命题：陈刘送 审题：何承全

（时间：120分钟 满分：150分）

题号 得分 得分 评卷人 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、已知点P（-1，4），则点P在（ ）。

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、下列各点中，在直线y5x1上的是（ ）。 A、（

312，－4） B、（，） C、（－3，16） D、（2，9）

3353、一支蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度L（cm）与燃烧时间t（h）的函数关系的图象是（ ）。

L(cm)L(cm)L(cm)L(cm)t(h)t(h)t(h)t(h)

4、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）。

A、5cm B、6cm C、11cm D、13cm

5、下列命题是真命题的是（ ）。

A、互补的角是邻补角 B、同位角相等 C、对顶角相等 D、同旁内角互补

6、如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A和∠1+∠2之间有种数量关系保持不变，则这种关系为（ ）。 A、2∠A=∠1+∠2 B、∠A=∠1+∠2

C、3∠A=2∠1+∠2 D、3∠A=2∠1+2∠2

7、如图，△ABC和△EDF中，∠A=∠E，∠B=∠D=90º，且B、F、C、D四点在同一直线上，不能判断△ABC与△EDF全等的另一个条件是（ ）。 A、AB=ED B、BC=DF

B C、AC∥EF D、AC=EF

8小颖用图象解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1,F A C C B A 1 2 E D

D E l2（如图），她解的这个方程组是（ ）。

y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 x y2x2A、 1yx12 B、y2x2

yx

y3x8C、 1yx32y2x2D、 1yx12

9、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，若∠A=40º，则∠DBC的度数为（ ）。 A、30º B、40º C、70º D、20º

E D A

B C

10、如图，在△ABC中，P、Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB， PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论： ①AS=AR；② QP∥AR；③△BRP≌△CSP正确的是（ ）。

B R P A Q S (第10题)

A、②和③ B、①和② C、①和③ D、①、②和③

C

得分 评卷人 二、填空题（每小题5分，共20分）

11、如图，直线ykxb交坐标轴于A、B两点，则不等式kxb0的解是 。

yx

12、已知等腰三角形两边长为2cm，5cm，则此等腰三角形的周长为 。

13、如图，Rt△ABC中，∠A=30º，CD为斜边AB上的高，则BD：AD = 。

A B

C D

14、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得

到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，„„，则得到的第六个图中，共有________个正三角形．

„„

图①图②图③

得分

15、已知直线ykxb经过点A（－1，2）和B（2，－2），求此函数的表达式。

16、三角形的一个角是第二个角的求这三个角的度数。 得分 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）

17如图，在长方形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G点，DE⊥AG于E点，且DE=DC，根据以上条件，请你在图中

评卷人 三、计算题（本题共2小题，每小题8分，共16分）

3倍，第三个角比这两个角的和大30º，2评卷人

找出一对全等三角形，并证明你的结论。 A D

E B 、

18、如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，过D点作DE⊥BC于E点，并与CA的延长线相交于点F，求证：AD=AF。

F A D F C G

B 得分 E C

评卷人 五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）

19、如图，直线y2x3与x轴交于点A，与y轴交于点B。

（１）求A、B两点的坐标；

（２）过B点作直线BP交x轴于点P，且使OP＝２ＯＡ，求△ABP的面积。 y y2x3

B 1 A 0 x -1 1

20 认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________．

图 1

图 2

（2）请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 得分 评卷人 六（本题满分12分）

21（1）已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD平分∠ABC，

求证：∠BDC=90º+

（2）△ABC中，∠DBC与∠BCF是△ABC的外角，BE，CE为两外角的平分线，求证：∠BEC=90º-

七（本题满分12分）

22、如图，∠BAC=30º，D为∠BAC平分线上一点，DE⊥AC于E点，DF∥AC，且交AB于F点。 （1）求证：△AFD为等腰三角形 （2）若DF=10cm，求DE的长。

D E B C F B D C 1∠A 2A 1∠A 2A

B F D

A 得分 评卷人 E

C

八（本题满分14分）

23、某超市销售一种新鲜“酸奶”， 此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.

（1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式.为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？

（2）小颖在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下：

每天售出瓶数 频数 17 1 18 2 19 2 20 5 根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数；

（3）小颖根据（2）中10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小颖的说法有道理吗？试通过计算说明.

答 案

1、B 2、C 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8 、D 9、A 10 、B 11、x2 12、12cm 13、14、21

15、解：依据题意得：

1 32kb„„„„„„„„„„2分 22kb4k3解得„„„„„„„„„„6分

b23所以y42x„„„„„„„„8分 3316、解设第二个角为x，则第一个角为

3x，第三个角为2（x3x30)„„„„„2分 233则xxxx30180

22解得x30„„„„„6分 所以

33x45，（xx30）105 22即这三个角的度数为30º，45º，105º。„„„„„8分 17解：△ABF≌△DEA„„„„„„„„2分 证明：∵DE⊥AG

∴∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90º， ∴∠BAF=∠ADE„„„„„„„„„„6分

又∵DE=DC=AB ∠DEA=∠ABF=90º ∴△ABF≌△DEA„„„„„„„„10分

18、证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C„„„„„„„„„„2分 又∵DE⊥BC

∴∠B+∠BDE=90º，∠C+∠F=90º„„„„4分 ∴∠B+∠BDE=∠C+∠F 即∠BDE=∠F„„„„„„6分 又∵∠BDE=∠ADF ∴∠ADF=∠F

∴AD=AF„„„„„„„„8分 19 解：（1）令y0得x所以A点坐标为（令x0得y3

所以B点坐标为（0，3）。„„„„4分 （2）因为OA3 23，0） 233 22所以OP2OA3

即P点坐标为P1（3，0）或P2（-3，0）

所以SABP1或SABP21327(3)3 224139(3)3„„„„„„„„10分 224

20解：（1） 特征1：都是轴对称图形；

特征2：这些图形的面积都等于4个单位面积；等„„„„„„„„4分

（2）满足条件的图形有很多,例如： „„„„„„„„10分

21、（1）证明：∵CD平分∠ACB，BD平分∠ABC ∴∠DBC=

11∠ABC，∠DCB=∠ACB„„„„„„2分 2211∠ABC+∠ACB） 22又∵∠BDC=180º－（∠DBC+∠DCB）

=180º－（=180º－

1（∠ABC+∠ACB） 211=180º－（180º－∠A）=90º +∠A„„„„„6分

22（2）证明：∵BE，CE为两外角平分线， ∴∠CBE=

11∠DBC，∠BCE=∠FCB„„„„„„„„8分 2211∠DBC+∠FCB） 22∴∠BEC=180º－（∠CBE+∠BCE）

=180º－（=180º－

1（∠DBC+∠FCB） 21=180º－（180º－∠ABC+180º－∠ACB）

211=180º－（180º +∠A）=90º－∠A„„„„„„„„12分

22

22、证明：（1）∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD

又∵DF∥AE

∴∠FDA=∠CAD„„„„„„„„„„2分 ∴∠BAD=∠FDA

∴FA=FD„„„„„„„„„„4分 ∴△AFD为等腰三角形„„„„„5分 （2）如图，过D点作DG⊥AB于G点

∵∠BAD=∠FDA=

A F D E

C

G B 1∠ABC=15º 2∴∠GFD=∠BAD+∠FDA =30º„„„„„8分 在Rt△DGF中，DG=

1DF=5cm„„„„„10分 2又∵DE⊥AC，DG⊥AB，AD为∠BAC的平分线 ∴DE= DG =5cm„„„„„12分

23、解（1）由题意知，这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）

之间的函数关系式为:y=5x-60 „„„„„3分 当5x-60≥0时.x≥12

∴当天至少应售出12瓶酸奶超市才不亏本。„„„„„6分 （2）在这10天当中，利润为25元的有1天，30元的有2天，35元

的有2天，40元的有5天

∴这10天中，每天销售酸奶的利润的平均数为 （25+30×2+35×2+40×5）÷10=35.5 „„„„„ 9分 （3）小颖说的有道理.

∵在这10天当中,每天购进20瓶获利共计355元.

而每天购进19瓶销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式为：y=5x-57

在10天当中，利润为28元的有1天. 33元的有2天.38元的有7

天.

总获利为28+33×2+38×7=360>355 ∴小颖说的有道理. „„„„„14分