2020-2021七年级数学上期末试题(带答案) (3)

一、选择题

1．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( )

A．25 （ ）

B．65 C．55 D．35

2．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105 A．2.18×

3．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A．1.2109个 A．2 A．(a+2)2 A．20

B．12109个 B．3 B．|a﹣1| B．4

C．1.21010个 C．4 C．a+1000 C．16

D．1.21011个 D．5 D．a2+1 D．-4

4．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ） 5．下列各式的值一定为正数的是( )

6．整式x23x的值是4，则3x29x8的值是（ ）

7．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（ ） A．﹣1007

B．﹣1008

C．﹣1009

D．﹣2018

8．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）

A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm

9．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x为( )

A．-2 B．2 C．-2或2 D．不存在

10．如图，把APB放置在量角器上，P与量角器的中心重合，读得射线PA、PB分别经过刻度117和153，把APB绕点P逆时针方向旋转到APB，下列结论： ①APABPB；

②若射线PA经过刻度27，则BPA与APB互补；

1APA，则射线PA经过刻度45． 2其中正确的是（ ）

③若APB

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

11．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

12．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（ ）

A．AB＝4AC

B．CE＝

1AB 2C．AE＝

3AB 4D．AD＝

1CB 2二、填空题

13．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元． 14．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ________．

15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值 是 ．

16．如图，若输入的值为3，则输出的结果为____________．

17．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝_____ 18．若代数式4x5与3x6的值互为相反数，则x的值为____________． 19．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝

11∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝_____°．（用含n的代数式表示） nn

20．已知整式(mn1)x7x(m3)x2是关于x的二次二项式，则关于y的方程

32(3n3m)ymy5的解为_____．

三、解答题

21．已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程

3mym3x的解． 3222．2020年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%，开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．

(1)求甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

(2)若商场在这一次促销活动中，甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%．那么，商场在这次促销活动中，是盈利还是亏损了？如果是盈利件盈利了多少元？如果是亏损，亏损了多少元？

23．已知∠a＝42°，求∠a的余角和补角．

24．计算：

22（1）3(3)3(2)|4|

（2）8151515124 29292925．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：

甲种 乙种 进价（元/台） 45 60 售价（元/台） 55 80 （1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？ （2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】

由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD--90°=35°-35°. ∠AOB=125°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD-∠BOD=90°【详解】

解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=125°， -90°=35°∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°， -35°=55°. ∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°故答案为C. 【点睛】

本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.

2．A

解析：A

10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×

n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18， 106， 所以2180000用科学记数法表示为2.18×故选A.

10n的形式，其中【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．C

解析：C 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数． 【详解】

120亿个用科学记数法可表示为：1.21010个． 故选C． 【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中

1a10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．C

解析：C 【解析】

试题分析：已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C． 考点：同类项.

5．D

解析：D 【解析】 【分析】

直接利用偶次方以及绝对值的性质分别分析得出答案． 【详解】

A．(a+2)2≥0，不合题意； B．|a﹣1|≥0，不合题意；

C．a+1000，无法确定符号，不合题意； D．a2+1一定为正数，符合题意． 故选：D． 【点睛】

此题主要考查了正数和负数，熟练掌握非负数的性质是解题关键．

6．A

解析：A 【解析】 【分析】

分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案． 【详解】

解：因为x2－3x=4， 所以3x2－9x=12， 所以3x2－9x+8=12+8=20． 故选A． 【点睛】

本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．

7．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=﹣n，则a2018=﹣【详解】 解：a1=0，

a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1， a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1， a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2， a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2， a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3， a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3， … 以此类推，

经过前几个数字比较后发现：

从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数， 即a2n=﹣n， 则a2018=﹣故选：C． 【点睛】

本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．

=﹣1009，

=﹣1009，从而得到答案．

8．B

解析：B

【解析】 【分析】

根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】

设小长方形的长为xcm，宽为ycm， 根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y， 则图②中两块阴影部分周长和是： 2×7+2（6-3y）+2（6-x） =14+12-6y+12-2x =14+12+12-2（x+3y） =38-2×7 =24（cm）． 故选B． 【点睛】

此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．

9．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解． 【详解】

解：当输出的值为6时，根据流程图，得

11x+5=6或x+5=6 22解得x=2或-2． 故选：C． 【点睛】

本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程．

10．D

解析：D 【解析】 【分析】

由APB=APB=36°，得APABPB，即可判断①，由BPA=117°-27°-36°=54°，APB=153°-27°=126°，即可判断②，由APB1APA，得2APA=2APB72，进而得OPA′45，即可判断③． 【详解】

∵射线PA、PB分别经过刻度117和153，APB绕点P逆时针方向旋转到APB，

∴APB=APB=36°，

∵APAAPB+APB，BPB=APB+APB， ∴APABPB， 故①正确；

∵射线PA经过刻度27，

∴BPA=117°-27°-36°=54°，APB=153°-27°=126°， ∴BPA+APB=54°+126°=180°，即：BPA与APB互补， 故②正确；

1APA， 2∴APA=2APB72，

∵APB∴OPA′=117APA1177245， ∴射线PA经过刻度45． 故③正确． 故选D． 【点睛】

本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．

11．B

解析：B 【解析】 【分析】

先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断． 【详解】

解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A−7，④位置为：A+7，左②位置为：A−1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5， ∴a=A−1， 即a为②位置的数； 故选B. 【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝正确，则可求解

1AB，即可知A、B、C均4【详解】

由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝选项A，AC＝

1AB， 41AB⇒AB＝4AC，选项正确 41AB，选项正确 23AB，选项正确 42CB，选项错误 3选项B，CE＝2CD⇒CE＝选项C，AE＝3AC⇒AE＝

选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以AD故选D． 【点睛】

此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝

1AB，是解此题的关键 4二、填空题

13．100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元根据利润＝售价﹣进价即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设这件童装的进价为x元依题意得：120﹣x＝20x解得：x＝100故答案为：1

解析：100 【解析】 【分析】

设这件童装的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】

解：设这件童装的进价为x元， 依题意，得：120﹣x＝20%x， 解得：x＝100． 故答案为：100． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

14．10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8）=2+8=10（℃）故答案为10℃【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数

解析：10℃ 【解析】

【分析】

用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】 2-（-8）， =2+8， =10（℃）． 故答案为10℃． 【点睛】

本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

15．158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数且左上左下右上三个数是相邻的偶数因此图中阴影部分的两个数分别是左下是12右上是14解：分析可得图中阴影部分

解析：158 【解析】

试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．

解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14， 则m=12×14﹣10=158． 故答案为158．

考点：规律型：数字的变化类．

16．1【解析】【分析】把－3代入程序中计算判断结果比0小将结果代入程序中计算直到使其结果大于0再输出即可【详解】把－3代入程序中得：把－2代入程序中得：则最后输出结果为1故答案为：1【点睛】本题考查有理

解析：1 【解析】 【分析】

把－3代入程序中计算，判断结果比0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于0，再输出即可． 【详解】

把－3代入程序中，得：-33+7-9+7-20， 把－2代入程序中，得：-23+7-6+710， 则最后输出结果为1． 故答案为：1 【点睛】

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．

17．-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1求出即可【详解】∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1解得：a＝﹣3故答案为：

解析：-3 【解析】 【分析】

根据一元一次方程的定义得出a﹣3≠0且|a|﹣2＝1，求出即可． 【详解】

∵关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程， ∴a﹣3≠0且|a|﹣2＝1， 解得：a＝﹣3， 故答案为：﹣3． 【点睛】

考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．

18．【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：移项合并得：解得故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念解题的关键在于根据相反数的概念列出方 解析：

11 7【解析】 【分析】

利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【详解】

解：根据题意得：4x5+3x60， 移项合并得：7x11 ，

11， 711故答案为：．

7【点睛】

解得x此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程．

19．【解析】【分析】根据各个角之间的关系设∠BOE＝x°表示∠BOC∠AOB∠BOD进而求出∠DOE的大小即可【详解】解：设∠BOE＝x°∵∠BOE＝∠BOC∴∠BOC＝nx∴∠AOB＝∠AOC+∠BO

解析：

60． n【解析】 【分析】

根据各个角之间的关系，设∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，进而求出∠DOE的大小即可． 【详解】

解：设∠BOE＝x°， ∵∠BOE＝

1∠BOC， n∴∠BOC＝nx，

∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，

1160+x， ∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝

nnn6060+x﹣x＝∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝， nn故答案为：【点睛】

考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法．

60． n20．【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：∵是关于的二次二项式∴解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌 解析：y【解析】 【分析】

由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于y的方程并解出方程即可. 【详解】

解：∵(mn1)x7x(m3)x2是关于x的二次二项式，

325 6∴mn10,m30解得m3,n4，

将m3,n4代入(3n3m)ymy5，则有(129)y3y5， 解得y5. 65. 6故答案为：y【点睛】

本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.

三、解答题

21．y【解析】 【分析】

根据方程可直接求出x的值，代入另一个方程可求出m，把所求m和x代入方程3，可得到关于y的一元一次方程，解答即可． 【详解】

解：解方程2（x﹣1）+1＝x 得：x＝1

将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1 得：3（1+m）＝m﹣1 解得：m＝﹣2 将x＝1，m＝﹣2代入得：

21． 43mym3x 323(2)y23， 3221． 4解得：y【点睛】

本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键.

22．（1）甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元；（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元 【解析】 【分析】

（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000-a-b中即可找出结论． 【详解】

（1）设甲商品原销售单价x元，则乙商品原销售单价（1400﹣x）元， 则（1﹣40%）x+（1﹣20%）（1400﹣x）=1000， 解得：x=600， ∴1400﹣x=800.

答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元． （2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件， 600，（1+25%）b=（1﹣20%）×800， 则（1﹣25%）a=（1﹣40%）×

解得：a=480，b=512 ， ∴1000﹣a﹣b=1000﹣480﹣512=8.

答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程． 23．48°，138°． 【解析】 【分析】

根据余角和补角的概念计算即可． 【详解】

解：∠α的余角＝90°﹣42°＝48°， ∠α的补角＝180°﹣42°＝138°． 【点睛】

本题考查的知识点是余角和补角，解题的关键是熟练的掌握余角和补角. 24．（1）-3 （2）0 【解析】 【分析】

（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）逆运用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】

解：（1）原式=99324 =164 =-3． （2）原式= = 158124， 29150 29=0． 【点睛】

题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．（1）计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台；（2）乙种型号台灯需打9折. 【解析】 【分析】

（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为x台，则购进乙种型号的台灯为1000x台，根据总价=单价×数量列出一元一次方程即可；（2）设乙种型号台灯需打a折，根据利润率为20%列出方程即可.

【详解】

（1）设超市计划购进甲种型号的台灯为x台，则购进乙种型号的台灯为1000x台. 根据题意，列方程得45x601000x54000 解得x400，

所以，应购进乙种型号的台灯为1000400600（台）. 答：计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400台和600台. （2）设乙种型号台灯需打a折.

根据题意，列方程得0.180a606020% 解得a9.

答：乙种型号台灯需打9折. 【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，找出题中各量的等量关系列出方程是解题关键．