高一数学《面面平行》

编制：秦凤梅 审核：王玲玲 时间：2013-11-25

班级 姓名 学习目标

1、熟记面面平行的定义、判定定理、推论与性质定理 ；2、能够运用面面平行判定定理及其推论证面面平行，能够运用面面平行性质定理证两直线平行。

一、概念形成：

1、阅读课本44-45页，回答下列问题：

问题1：两个平面的位置关系可分为几种情况？ 问题2：什么是平行的平面？ 结论:两个平面的位置关系可以从有无公共点来区分： （1）两个平面平行—— ； （2）两个平面相交—— ．

2、思考：（1）一平面内若有一条直线平行于另一平面，能否判定两平面平行？（ ） （2） 一平面内若有两条平行直线平行于另一平面，能否判定两平面平行？（ ） 3、两个平面平行的判定定理：

图形： 符号语言：

推论： 。 图形： 符号语言:

4、两个平面平行的性质（1）： 图形： 符号语言：

两个平面平行的性质（2）： 图形： 符号语言：

1

二、定理的应用：

例1、下列的说法正确吗？

（1）如果两个平面不相交，那么它们就没有公共点。

（2）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 （3）如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 （4）已知两个平行平面中的一个平面内的一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行。

（5）分别在两个平行平面内的两条直线平行。

（6）如果平面//平面，平面//平面，则必有平面//平面。

例2、三棱锥PABC中，D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点，求证：面DEF//面ABC。

P

ADEFCB例3、已知：平面//平面//平面，两条直线l,m分别与平面,,相交于

ABDE A,B,C和D,E,F，求证：BCEF

ABlmDEGCF本例通常可叙述为：

2

三、课堂练习： 1、回答下列问题：

（1）如果一个平面内有三个点到另一个平面的距离都相等，能否判定两个平面平行？ （2）如果一个平面内有不共线的三个点到另一个平面的距离都相等，能否断定这两个平面平行？

2、证明：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等

3、（选做）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1 ， 证明：平面ACD1 ∥平面A1C1B 。

四、课堂总结： 1、知识： 2、题型： 3、方法： 五、课后巩固案 1、判断题：

（1）过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行（ ） （2）过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行（ ）

3

2、已知平面//，P是、外一点，过点P的直线m与、分别交于A、C，过点P的直线n与、分别交于B 、D，且PA=6，AC=9, PD=8 ，则BD的长为（ ）

A、16 B、24或

3、如图平面//平面//平面，两条直线l,m分别与平面,,相交于A,B,C和

24 C、14 D、20 5D,E,F，已知AC=15cm，DE=5cm，AB：BC=1：3，求AB、BC、EF的长。

lm

4、（选做）P是ABC所在平面外一点，A、B、C分别是PBC、PCA、PAB的重心，

（1）求证：平面ABC//平面ABC; (2)求SA'B'C':SABC

书写规范： 学科答题规范： 态度：

4

''''''ABGCDEF