平面图形
名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab
三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长 h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4
扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3
圆环 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴 d－环体截面直径 V＝2π2Rr2 d－短轴 S＝πDd/4 ＝π2Dd2/4
立方图形
桶状体 D－桶腹直径 名称 符号 面积S和体积V d－桶底直径
正方体 a－边长 S＝6a2 h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 V＝a3 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) 长方体 a－长 V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 b－宽
(母线是抛物线形) c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h
空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 V＝πh(R2-r2) 直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr2h/3 圆台 r－上底半径 R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高 r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径
