福建省厦门市第五中学七年级数学下学期期末试题(无答案) 新人教版

（试卷满分120分；考试时间120分钟）

友情提示：所有题目都必须做在答题卷上，否则不予记分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

一、选择题（每小题2分，共14分） 1．下列各点中，在第二象限的点是 A．（2，3） B．(2，－3) C．(－2，3) D．(－2， －3) 2．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是

A．7 、5、12 B．6、8、15 C．8、4、3 D．4、6、5

3．已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是 A．－2≤x＜2 B．x≥2 C．x≥－2 D．x＞2 4．下列调查，适合普查的调查方式是

A．某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命 B．了解某班学生期中考数学测验成绩

C．检测某城市的空气质量 D．了解夏季冷饮市场上一种饮料的质量情况 5．以x1为解的方程组是 y2B D

60°

xy1xy1xy3x2y3A. B. C. D. 3xy53xy53xy13xy5A 6．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E等于 A.35° B.50° C.45° D.60°

C 7．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的方程组是

E

A．yx48,

yx90.B．yx48,

y2x.C．yx48,

y2x90.D．xy48,

y2x90.

二、填空题（第8题7分，其余每小题2分，共25分） 8．（1）如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ACD=150°，则∠B=_______． （2）已知方程x3y8，当x=2时，y= ；

（3）命题“内错角相等”是 命题．（填“真”或“假”）

第8（1）题

（4）写出一个无理数： ；（5）-27的立方根是 ；（6）36 ； （7）不等式4x8的解集是 .

9． 16的平方根是 ；

10．六边形的内角和是 . 11．如图，当 时，DB∥AE．（写上一个条件即可）

B123D45AC第11题 Ex212．已知是方程2mxy3的解，则m ．

y113．化简：

23 __ ______.

14．一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是 ．

15．如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB的度数为_________．

216．自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h=4.9t ．有一个物体 从120m高的建筑物上自由落下，到达地面估计需要 s（结果取整数）． 17．.

三、解答题（共81分） 18．（本题满分15分） （1）解方程组3xy83x22(x1) （2）解不等式组

2x34x42xy7（3）如图，E为DF上的点，B为AC上的点AC ∥DF，∠C ＝∠D . 请问∠1与∠2相等吗？请

说明理由.

解：∵AC ∥DF （已知）

∴∠D=∠DBC （ ） ∵∠C ＝∠D（已知） ∴∠C ＝∠DBC （ ）

∴ ∥ （ ） ∴∠1=∠2 （ ） 19．（本题满分7分）

已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB． （1）求证：CE∥DF；

（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数．

如图，已知∠ACB=90°，∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠DCA=35°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠B的度数．

D C

A B 20.（本题满分8分）

小明同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

人数 60岁以上 0～14岁 300

b 230 a250

200 22％ 150 41～59岁 100 46％ 100 15～40岁 60 50 0～14 15～40 41～59 60岁以上 年龄

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

小明同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a＝ ，b＝ ； ⑵补全条形统计图；

⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．

21. （本题满分7分）

如图，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3． （1）求证：AC⊥BD；

（2）若∠4比∠5大20°，∠5=∠6，求∠ABD的度数．(还是∠ABC) 22.（本题满分8分）

和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元， 售价45元．

若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品 各多少件？

（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

23.（本题满分9分）

如图，若△ABC的两个顶点B，C在平面直角坐标系中的坐标分别为（2，1）和（5，1）， 且△DCB与△ABC面积相等.

（1）请建立平面直角坐标系xoy，并写出两个符合条件的点D的坐标；

（2）若平移△ABC， 且使得AC边上的点P(m，n)经平移后的对应点为Q(m3，n2)， 画出平移△ABC后得到的对应三角形△A1B1C1.

A CB 24．（本题满分9分）

是否存在这样的整数使得关于x、y的方程组．．k，

xy2x2y3k1的解满足

x1y1若存在，请求出整数k的值；

若不存在，请说明理由

25.（本题9分）

在ABC中，BO平分ABC，点P为直线AC上一动点，POBO于点O。

（1）如图1，当ABC40，BAC60，点P与点C重合时，APO ；

1(ACBBAC)； 2（3）如图3，当点P在边AC所示位置时，请直接写出APO与ACB，BAC等量关系式

（2）如图2，当点P在AC延长线时，求证：APO 26．（本题满分9分）

为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量（单位：个）2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周内共丢弃塑料袋的数量约为（ ）

A、250 B、750 C、1350 D、1750 如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为【 】

A．140 B．60 C．50 D．40

了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．

（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？

（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

在平面直角坐标系中，已知直线l与两坐标轴分别交于A、B(0，－6)两点，且直线l与坐标轴围成的图形的面积等于12，则点A的坐标是______________．