道路路阻函数模型及适用性研究

交通信息与安全2013年2期第3l卷总175期

道路路阻函数模型及适用性研究

周继彪1

(1．长安大学公路学院

*

王露1孟现勇2

金袁3

济南250100；

西安7100；2．山东交院交通司法鉴定中心

北京100034)

3．北京中领工程咨询有限责任公司

摘要交通诱导系统中2节点间最优路径的选择是目前的1个难点问题，其中路阻函数的确定是

路径优化的核心内容。针对交通流由畅通状态到拥挤状态、堵塞状态的过程，应用经典交通流理论和实际调查数据，构建交通流诱导系统分段路阻函数模型，以q一10veh／h为1个单位，对函数进行分段拟合，构建高速公路和城市快速路下的分段路阻函数，并对其适应性进行拟合分析。应用结果表明：

在不同的流量范围内，高速公路和城市快速路分段路阻函数在自由流状态、高密度状态和低密度条件下适合不同的分段函数。

关键词交通工程；路阻函数；交通流理论；道路交通；适应性中图分类号：U491

文献标志码：A

doi：10．3963／j．issn

1674—4861．2013．02．004

0

引

于BPR延误曲线的广义费用函数。

吾

1．2模型构建

交通流诱导系统是智能交通系统(intelligent

transport

交通流状态从畅通到拥堵状态、再到阻塞状态间的某个阶段会引起交通流状态的突变，其函数形式也会突然发生改变，即路阻函数已经不是1个连续函数，而是1个不同范围下的分段函数，本文重点构建不同密度条件下，流量关于时间的函数模型。

在自由流状态下，结合格林希尔茨(Greenshields)线性关系模型

口一口f

(1一k／ki)

(1)(2)(3)

system，ITS)在交通运输领域的1个重

要应用，也是目前国内ITS研究方向之一。其路阻函数是进行公路网规划、交通诱导系统和交通分配的重要函数[1]，决定着动态交通诱导和交通分配过程中路径的选择。路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉口负荷之间的关系[2-a]。对于动态路径诱导系统，最终的路径诱导结果取决于路网的路阻函数，而路阻函数的计算是基于历史行程时间数据、实时行程时间数据和预测行程时间数据3方面信息[4。6]。通常说来，根据准确的预测行程时间得到的优化路径是最有效的，然而交通网络非常复杂，预测的行程时间要满足实时性和准确性两方面要求绝非易

事。

口一l／t

q一是

可

由式(1)、(2)、(3)3式联立化简得：

饥t2一￡

志．

7Jf

t／q+Z2

正，／q一0

(4)

解式(4)得

t一厂。(q)一k，z(功±~／口}一4qVf／k，)／

(2q

研)

(5)

1路阻函数模型

1．1

在高密度交通流状态下，结合格林柏(Green—berg)对数关系模型：

口一钉。in(足．／k)

(6)

当前路阻函数模型

国际上已经被确定的路阻函数有[7。1…：①美国公路局的(BPR)函数；②EMME／2锥形延误函数；③Logit延误函数；④Akcelik延误函数；⑤基

收稿日期：2012—09—23

修回Et期：20130305

由式(2)、(3)、(6)3式联立化简得

(qe。)／(Zk．)一eVm‘／t

(7)

*国家自然科学基金项目(批准号：50808021)资助第一作者简介：周继彪(1986一)，工学博士．研究

向：交通运输规划与管理专业．Email：zhoubia0666@126．corn

道路路阻函数模型及适用性研究——周继彪

王

露孟现勇

金

袁

15

令(qe2)／(1k，)一A，则A￡一evm‘，得

令q／(1km)一B，则B一(in

Vft—Inz)／t，

训。

evm‘一A一0

(8)

即

解式户(f2(q)8)得

一(1／Vm)．h篙(9)

Bt—In饥

t—inZ

(12)

方程两边同时对t对导，得

B一1／t

(13)

在低密度交通流状态下，结合安德伍德(Un—解式(13)得

derwood)指数关系模型

t—f3(q)一1／B—k。

l／q

(14)口一铆f

e(-k)／‘m

(10)

由式(5)、(9)、(14)组合，可以得到新建立的由式(2)、(3)、(10)3式联立化简得

分段路阻函数，即

q／(Z

k。)一(InⅥ

t—inZ)It

(11)

z(讪--t-~／孑二17_孑鬲)／(2q研)(q。自由流状态t一厂(q)一J

／7)m)．tIn_高密度流状态(15)

‘宠；。与生Vm

(q>q。)

l／q(q低密度流状态

式中：￡为路段长度，m；口。为临界速度，km／h；跳2．1．3调查时间选择

为畅行速度，km／h；是。为最佳密度，veh／km；忌．为OD调查实施12h连续式调查，调查时间为阻塞密度，veh／km。口。、ki、Z为实际调查数据；t

当日07：00至19：00时；交通量调查实施24h连一．厂(q)不含有72。

续式调查，调查时间为当日07：00至次H07：00

2道路路阻函数适用性研究

时；车辆装载情况选择部分点抽样调查。2．2道路路阻函数拟合分析

2．1数据调查

基于交通调查数据，标定新建立函数的不同2．1．1调查地点选择

交通流状态下的适用范围。分2种情况：为了保证数据具有一定的代表性，并且能够2．2．1公路道路函数拟合

较全面的反映整个路网情况，本次调查基于2010浙江省高速公路限速120km／h，故取聃一

年浙江省公路OD调查部分数据，调查范围为浙120

km／h．z一1km，根据Greenshields线性模型

江省全省域范围(包括省界)，覆盖所有已建成的公式推算，堵塞密度可以达到近200veh／kin[1]，高速公路、国道、省道及部分重要县道(已纳入省临界速度可以达到60km／h，最佳密度可达到近

道干线公路调整意见)。调查点分布在：①全省所100

veh／km，取忌；一200veh／km，\"Um一60km／h，有高速公路出入口，包括主线和互通匝道收费站；k。一100km／h。

②全省所有普通国省道干线公路路段的适当位将实际调查数据代人式(15)中，结果见图1

置；③新省道调整利用的部分重要县道公路路段～图4。

的适当位置。同时为了增加对比性，调查地点又20

增加城市道路部分路段进行调查。15

2．1．2调查方法选择

2010年浙江省公路OD调查省内调查点采寒Io

用“车牌照法”(即记录车辆类型及牌照号码)进5

行，省界调查点(包括高速公路和普通公路段)采O

用传统停车询问法(问询外省的出发地或目的地)0

1000

2000，3000

4000

q／(vehh‘1

进行。为减少人工调查工作量并降低对正常交通图1

自由流状态下(取“+”号)

的干扰，有条件的调查点尽量运用科技手段获取Fig．1

Inthefreedensityflowstate(take{I．+”number)

牌照信息。省内高速公路出入口调查点、监由图1～图4可见，在低密度流交通状态下，控设备调查点的车辆牌照信息通过当日监控拍照当q<720veh／h时，曲线顺势下滑，之后逐渐趋获得，不安排人工调查。其他调查点均通过人工

于平稳；在高密度流交通状态下，当g>4

420

调查获得。

veh／h时，时间开始大于零；在自由流交通状态

16

0008340

0008338

专O008336

0008334

图2

自由流状态下(取“一”号)

Fig．2

Inthefreedensityflowstate(take“一’’number)

q／(vehh“)

图3高密度流状态下

Fig．3

In

thehighdensityflow

state

0

l000200030004000

q／(vehh11

图4低密度流状态下

Fig．4

In

the10Wdensityflow

state

下，取“+”号时，与低密度流状态下趋势一致，故舍去，取“一”号，q值的取值范围为720veh／h<4

420

veh／h。

故分段路阻函数模型为

^(q)一k，z(可，一以Fi≯i鬲)／

2q

让，4420veh／ht=2

^(q)一(1／％)ln万亳{丢，q>4

42。veh／h

^(q)一是。

Z／q．q<：720veh／h

(16)

2．2．2城市道路函数拟合

本文以城市快速路为例，结合实际调查数据，根据Greenshields线性模型公式推算，堵塞密度可以达到近136veh／km[1]，取研一80km／h，Z一

1km，k。一136veh／km。将其代入式(15)中，结

果见图5～图8。由图5～图8可见，在低密度流交通状态下，当q<560veh／h时，曲线顺势下滑，之后逐渐趋

交通信息与安全2013年2期第31卷总175期

于平稳；在高密度流交通状态下，当q>3

010

veh／h时，时间开始大于零；在自由流交通状态下，取“+”号时，与低密度流状态下趋势一致，故舍去，取“一”号，q值的取值范围为560veh／h<3

010

veh／h。

1412

10l

8

“6

420

OO

图5

自由流状态下(取“+”号)

Fig．5

In

thefreedensityflowstate(take“+”number)

O012520

o．012515

专o

012510

0

012505

一00

．00—00．0

05001000

150，020002500

q／(veh‘h“)

图7高密度流状态下

Fig．7

In

thehighdensityflow

state

q／(veh

h“)

图8低密度流状态下

Fig．8

In

thelowdensityflow

state

故分段路阻函数模型为

厂，(q)一kj

z(研一知F1Fi鬲)／

^(q)2q

一73fve‘

(1，56／0

Vm)．h／1nh麓，

010

veh／h

q>3

010

veh／h

f3(q)一k。

Z／q．q<560veh／h

(17)

道路路阻函数模型及适用性研究——周继彪

王露孟现勇金袁

17

版社，2010，1(1)：01—16．

3结束语

[2]徐吉谦，陈学武．交通工程总论[M]．北京：人民交通

以实际调查数据为基础，确定了不同流量条出版社，2008．件下，高速公路道路和城市快速路的路阻函数模r3]RoessRP，Prassas

E

S，WcshaneW

R．Trafficen—

型，该模型对于研究道路交通网络中路径选择及gineering[M]．3thed．B

eijing：BeijingChina

Ma—

chinePress，2008．

结构优化有着重要的意义，同时也有助于道路交

[43杨兆升．综合路段行程时间预测的研究[J]．交通运

通仿真中路阻函数的计算和模拟。

输工程学报，2001，1(1)：65—67．

根据实际调查的交通量和交通速度，以q一

[5]史峰，李志纯．网络扩容和拥挤道路使用收费的

10

veh／h为1个单位，对函数进行分段拟合。拟组合模型及求解算法[妇。中国公路学报，2003，14

合结果表明：

(2)：90一94．

1)在高速公路方面，在自由流交通状态下，[6]石建军，秦梦阳．交通全信息情境领导在交通诱导

即当720veh／hveh／h时，符合分段路

控制中的应用[J]．公路交通科技，2011，28(1)：9—

阻函数的t1，将正号舍去，取负号；在高密度流状

12．

态下，即当q>4

420

veh／h时，符合分段路阻函

[7]夏正浩，白辂韬，周继彪，等．哈尔滨城市道路路隘

数的t。；在低密度流状态下，即当q<720veh／h函数的适用性研究[J]．黑龙江工程学院学报，2009，

23(3)二39—44．

时，符合分段路阻函数的t。。

[8]ZhangKe，WangG

ang．Researchon

FunctionalOri—2)在城市快速路方面，在自由流交通状态

entationandDevelopment

Pattern

for

Comprehen—

下，即当560veh／h010

veh／h时，符合分

sive

TransporrationInformation

Platform[J]．Jour—

段路阻函数的t，，将正号舍去，取负号；在高密度

nalof

TransportationSystemsEngineeringandIn—

流状态下，即当q>3

010

veh／h时，符合分段路

formationTechnology，2007，7(4)：30—35．

阻函数的t。；在低密度流状态下，即当q<560[9]CetinM

，NicholsAP．Improvi

ngtheaccuracyof

veh／h时，符合段路阻函数的t。。

vehiclere—Identificationbysolvingtheassignment

3)公路网和城市道路中其它等级道路中的路problem[J]．JournaloftheTransportation17

Re—

阻函数的研究对于道路网同样有着至关重要的作searchBoard，2009，15(1)：1-8．

用，本文所建立的模型是在实测数据下进行的分析[103

ZiliaskopoutosA

，WardellW．Anintermodalopti—mumpathalgorithmfor

dynamicm

ultimodalnet—

和验证，适用于高密度和低密度条件下的高速公路works：J]．EuropeanJournal

of

Operational

Re—

和城市道路，但对于其他不同等级的公路网和城市search，2000，125(3)：486—502．

道路网的验证，是本文下一步所要做的工作。

参考文献

[1]张生瑞．交通流理论与方法[M]。北京：中国铁道出

RoadImpedanceFunction

ModelandItsApplicability

ZHOUJibia01

WANGLulMENGXi

anyon92

JINYuan3

(1．SchoolofHighway，ChanffanU

niversity，Xi'an7100，China；2．TrafficJudicialIdentification

Center，ShangdongJiaotongUniversity，Jinan250100，C

hina；3．Beijing

ZhonglingEngineeringConsulting

Co．，LTD，Beijing100034，C

hina)Abstract：Choosingoptimal

routing

betweentWOnodesinthetrafficguidancesystemhaspracticalsignificance，in

whichthedeterminationofimpedancefunctionisitscore

content．According

tO

theprocessof

smooth

tO

jammedtraffic

flow．apieeew[seimpedancefunctionmodeloftrafficflowguidancesystemisestablishedthroughapplyingtrafficflo谛

classictheoryandpractical

survey

data．Based

on

thesegmentfittingmethod，thesegmentimpedancefunctions0ffree—

wayandurbanexpressway

are

obtainedandtheiradaptabilityisanalyzedthroughtakingq=10veh／h

as

a

unit．Resultsshowthatpiecewiseimpedancefunctionsfittherelationoftrafficflowanddelayunderthedifferentstate

of

freeflow，

fromhighdensity

tO

lowdensity．

Keywords：trafficengineering；impedancefunctions；trafficflowtheory；roadtraffic；applicability