1、在矩阵运算中，任何两个矩阵都可以进行加法运算。
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A.√
B.×
2、A,B为两个n阶矩阵，则A+B的行列式等于A的行列式与B的行列式之和。
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A.√
B.×
3、设多项式f(x)|g(x)，c是一个非零常数，则cf(x)|g(x)。
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4、设A是A.√ B.×
矩阵，A的秩等于3，则A的列向量一定线性相关。
A.√ B.×
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5、一个齐次线性方程组的两个解向量的和仍是该方程组的一个解向量。
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A.√ B.×
6、设A是n阶矩阵，如果A可经过初等行变换变成单位矩阵，那么A是可逆的。
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A.√ B.×
7、在一个n阶行列式中，若有某两行的元素相同，则行列式的值等于零。
. .
A.√ B.×
8、设A是n阶矩阵，若非齐次线性方程组AX=B无解，则|A|=0。
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A.√ B.×
9、设A是5阶矩阵，A的秩等于3，则A的4阶子式全为零。
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10、矩阵
A.√ B.×
. .
A.√
B.×
11、在一个n阶行列式中，若有某两行的元成比例，则行列式的值为零。
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A.√ B.×
12、一个n阶矩阵如果能与一个对角矩阵相似，那么它一定有n个互不相同的特征值。
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A.√
B.×
13、在欧氏空间中，两个单位向量的和向量一定不是单位向量。
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A.√
B.×
是V的基，则
是W的
14、设V是n维线性空间，W是V的m维子空间，基。
. .
A.√
B.×
15、设A是可逆矩阵，交换A的第一行和第二行得矩阵B，则B也是可逆矩阵。
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A.√ B.×
16、设A，B为n阶矩阵，r(A)表示A的秩，则r(AB)=r(A)r(B)。
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A.√
B.×
在实数域R上是不可约的。
17、根据Eisenstein判别法，多项式
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A.√
B.×
18、根据整除的定义可知，零多项式只能整除零多项式。
. .
A.√ B.×
19、一个非齐次线性方程组的两个解向量的和仍是该方程组的解向量。
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20、设
A.√
B.×
。
是线性空间V的两个子空间，若
A.√
. .
B.×
。
21、设W是线性空间V的子空间，
. .
A.√ B.×
22、设A是n阶矩阵，|A|=0，E是n阶单位矩阵，则|A+E|=1。
.
A.√
.
B.×
23、在一个n阶矩阵中，若它的行向量线性相关，则它的列向量也线性相关。
. .
A.√ B.×
24、在一个5维线性空间中，两个2维子空间的和空间一定是4维的。
. .
A.√
B.×
25、若多项式g(x)|f(x)，则g(x)为f(x)与g(x)的一个最大公因式。
. .
A.√ B.×
26、如果一个向量组线性相关，那么它的任一部分组也线性相关。
. .
A.√
B.×
27、若2为n阶矩阵A的特征值，3为n阶矩阵B的特征值，则5为矩阵A+B的特征值。
. .
A.√
B.×
28、在欧氏空间中，正交变换把正交的向量变成正交的向量。
. .
A.√ B.×
29、若向量组线性相关，则
. .
A.√
B.×
30、设为一个向量组，由于
A.√
，所以线性无关。
. .
B.×
31、如果一个二次型是正定的，那么它的函数值恒大于零。
. .
A.√
B.×
，则A不可逆。
32、设A是线性空间V的线性变换，若有非零向量
. .
A.√ B.×
33、由代数基本定理可知实数域上n次多项式一定有n个实根。
. .
A.√
B.×
34、数域P上两个不可约多项式的积一定是可约多项式。
. .
A.√ B.×
35、如果两个n阶矩阵的秩相同，那么它们一定合同。
. .
A.√
B.×
36、两个向量组等价的充要条件是它们的秩相等。
. .
A.√
B.×
37、在线性空间中，如果一个线性变换把子空间变成子空间，则它一定是可逆线性变换。
. .
38、设
A.√
B.×
，若f(x)与g(x)互素，则(f(x),g(x))=1。
. .
39、设
A.√ B.×
为一个向量组，若
A.√ B.×
，则线性相关。
. .
40、一个3维线性空间只有4个不同的子空间，它们的维数分别为0，1，2，3。
. .
A.√
B.×
线性无关，
线性无关，则
也线性无关。
41、在线性空间V中，若向量
. .
A.√
B.×
42、若A，B为n阶对角形矩阵，则AB=BA。
. .
主观题
A.√ B.×
43、四级排列4321的逆序数是 。
参： 6
44、设A是3阶矩阵，|A|=2，则|3A|= 。
参： 54
45、若
参：
是正定二次型，则d满足的条件是 。
46、设3阶矩阵A的特征值为1，2，b，若A不可逆，则b= 。
参： 0
47、在向量组
参： 2
中，，则的秩等于 。
48、设A是n阶矩阵，|A|=5，将A的第一行的3倍加到第二行得矩阵B，则|B|= 。
参： 5
49、在1，2，3，4构成的所有四级排列中，有 个偶排列。
参： 12
50、设A是参：
矩阵，B是矩阵，若AB可逆，则m，n的关系是 。
51、设
参： 3
，则f(x)的所有系数的和等于 。
52、若
参： -1
，则c= 。
53、设A,B为3阶矩阵，A是可逆的，B的秩等于2，则AB的秩等于 。
参： 2
54、在3维线性空间
参： (-2,0,1)
中，向量(2,0,-1)的负向量是 。
55、设，求g(x)除f(x)的商式和余式。
参：
2.doc
56、设，为A的一个特征向量，求a的值。
参：
3.doc
57、设(1,1,1,1)是下面的线性方程组的一个解：，求a，b，c的值。
参：
1.doc
58、设，2阶矩阵X满足，求X。
参：
4.doc
