机械设计与制造 ２３８ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ 第４期 ２０１３年４月 基于虚拟约束关系的机械产品设计缺陷 推理模型与方法研究 邱健，张力，吕 刚 ６１１７３１） （电子科技大学机械电子工程学院，四川成都摘要：机械产品零部件的设计缺陷是影响机械产品质量、可靠性与安全性的重要因素。将没有完成设计的机械产品零 部件作为虚拟零件，通过机械产品零部件之间的装配约束关系构建约束树，并将虚拟零件注入到约束树中，将节点的可 信度作为评价节点设计参数可靠性的依据，依据约束树建立设计缺陷推理模型，将约束树中的子节点作为父节点推理的 前提条件，从叶节点开始沿着约束树的节点自底向上逐层推理。当虚拟零件的设计工作完成后，其设计参数的变动会破 坏约束树原始的约束关系，约束树中节点的推理值的大小反映了原始约束关系被破坏的程度，依据约束树中各节点的推 理值来确定需修正设计参数的零件，通过节点设计缺陷的传递因子来反映装配体零部件之间设计缺陷传递的规律，通过 分析１ＴＰ＋３ＴＰＳ并联机构的设计缺陷推理结果，验证了该方法能有效辨识机械产品中存在的设计缺陷。 关键词：设计缺陷；装配约束关系；虚拟零件；设计缺陷注入；推理模型 中图分类号：ＴＨ１６；ＴＨ１２２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３９９７（２０１３）０４—０２３８—０４ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｏｆｆ Ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｆｏｒ Ｄｅｓｉｇｎ Ｄｅｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｐｒｏｄｕｃｔｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｖｉｒｔｕａｌ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ＱＩＵ Ｊｉａｎ，ＺＨＡＮＧ Ｌｉ。ＬＶ Ｇａｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ，Ｓｉｃｈｕａｎ Ｃｈｅｎｇｄｕ ６ １ １ ７３ １， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｅｓｉｇｎ ｄｅｆｅｃｔｓ ａｍｏｎｇｐａｒｔｓ ｆｏｒ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ａｒｅ ａｎ ｉｍｐｏｒｔｎｔｆａｃｔａｏｒｆｏｒ ａｆｅｃｔｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｄｅｓｉｎ ｇｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｓ．ｈ ｔａｋｅｓ ｐａｒｔｓ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｄｅｓｉｎ ｇｅｆｏｒｔｓ ｈａｖｅ ｎｏｔ ｂｅｅｎ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄｆｏｒ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ａｓ ａ ｖｉｔｒｕａｌ ｐａｒｔ，ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｔｒｅｅ ｆｏｕｎｄｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｒｅｌａｔｉｏｎ ａｍｏｎｇ ｐａｒｔｓ．Ｖｉｒｔｕａｌ ｐａｒｔ ｉｓ ｉｎｊｅｃｔｅｄ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｔｒｅｅ．ａｎｄ ｔｈｅ ｎｏｄｅ ｃｏｎｉｄｅｎｃｆｅ ｗｉｌｌ ｂｅ ｔｒｅａｔｅｄ珊ａ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｎ ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｄｅｓｉｎ ｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｆ ｏｎｏｄｅｓ，ｔｈｅｎ ｄｅｓｉｇｎ ｄｅｆｅｃｔｓ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｄｅｐｅｎｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｃｏｎｓｔｒｉｎｔａ ｔｒｅｅ，ａｎｄ ｃｈｉｌｄ ｎｏｄｅ ｏｆｃｏｎｓｔｒｉａｎｔ ｔｒｅｅ ｉｓ ｔｒｅａｔｅｄ∞ａｎ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｆｏｒｆａｔｈｅｒ ｎｏｄｅ．ａｎｄ ｅｖｅｒｙ ｌｅｖｅｌ ｎｏｄｅ ｏｆ ｃｏｎｓｔｒｉｎｔａ ｔｅｅｒ ｗｉｌｌ ｂｅ ｉｎｆｅｒｒｅｄｆｒｏｍ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｌｅｖｅｌｓ ｌｅａｆ ｎｏｄｅ ｔｏ￡。ｐ ｌｅｖｅｌｓ ｒｏｏｔ ｎｏｄｅ．Ｉｆ ｄｅｓｉｎ ｅｇｆｆｏｒｔｓ ｏｆ ｖｉｒｔｕａｌ ｐａｒｔｓ ｗｉｌｌ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ，ｄｅｓｉｎ ｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖａｒｉｔｉａｏｎ ｏｆ ｖｉｒｔｕａｌ ｐａｒｔｓ ｗｉｌｌ ｄｅｓｔｒｏｙ ｔｈｅ ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ ｃｏｎｓｔｒｉｎｔａ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｓｔｒｉｎｔａ ｔｒｅｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｎｏｄｅ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ ｏｆｃｏｎｓｔｒｉｎｔａ ｔｒｅｅ ｈａｖｅ ｒｅｌｆｅｃｔｅｄ ｔｈｅ ｓｔｔｕｓａ ｏｆｔｈｅ ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｒｅｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｓｄｉｎ ｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｐａｏｒｔｓ ｎｅｅｄｓ ｔｏ ｂｅ ａｍｅｎｄｅｄ ｉｎ ｔｅｒｍ ｏｆｔｈｅ ｎｏｄｅ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ｖａｌｕｅ ｏｆｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｔｒｅｅ．ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｓｉｎ ｇｄｅｆｅｃｔｓ ｔｒａｎｓｆｅｒｆａｃｔｏｒｆｏｒ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｔｅｅｒ ｎｏｄｅｓ ｈａｖｅ ｒｅｌｅｃｔｆｅｄ ｅｓｉｄｎ ｇｄｅｆｅｃｔｓ ｔｒｎｓａｆｅｒ ｌａｗ ｍｏｎｇｐａｒａｔｓ ｆｏｒ ａｓｓｅｍｂ＠，ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ 詹ｒｅｎｃｅ ｒｅｓｕｈｓ ｏｆ １ＴＰ＋３ＴＰＳ ｐａｒａｌｌｅｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｄｅｓｉｎ ｇｄｅｆｅｃｔｓ ｆｍｅｃｈａｏｎｉｃｌｐｒａｏｄｕｃｔｓ ａｒｅ ｉｄｅｎｔｆｅｄ ｉｅｆｅｃｔｉｖｅ Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ＶｉｒｔｕａｌＰａｒｔ；ＤｅｓｉｇｎＤｅｆｅｃｔ；ＡｓｓｅｍｂｌｙＣｏｎｓｔｒａｉｎｔＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ；ＤｅｓｉｇｎＤｅｆｅｃｔｓＩｎｊ｝ｅｃｔｉｏｎ；ＩｎｆｅｒｅｎｃｅＭｏｄｅｌ １引言 性与可靠性。由于机械产品的设计多数由不同的人或不同的部门 每个零部件的设计工作量不同所耗费时间不同导致整 机械产品的设计缺陷严重影响着机械产品的质量、可靠性 共同完成，与安全性，“７・２３”甬温线高铁追尾事故就是因为列控中心设备存 个设计工作不同步，因此解决设计工作与验证工作的同步问题成 在严重设计缺陷导致了重大的人员伤亡。因此如果在机械产品设 为提高设计质量和设计效率的必要条件ｌｌｌ。 计的初期，就能辩识出机械产品中的设计缺陷，则不仅有利于提 机械产品的设计缺陷辩识可看作机械设计领域的“故障诊 高机械产品的设计效率，而且有利于提高机械产品的质量、安全 断” 因此许多故障诊断的方法可用于机械产品设计初始阶段的 来稿日期：２０１２—０６—２３ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１ １７５０６７）；流体动力与机电系统国家重点实验室开放基金资助项目（ＧＺＫＦ一２０１０２９）； 机械传动国家重点实验室开放基金资助项目（ＳＫＬＭＴ—ＫＦＫＴ－２０１０１０） 作者简介：邱健，（１９８６一），男，硕士研究生，主要研究方向：几何约束模型设计缺陷辨识； 吕刚，（１９８０一），男，博士研究生，主要研究方向：可验证设计方法 第４期 邱健等：基于虚拟约束关系的机械产品设计缺陷推理模型与方法研究 ２３９ 设计缺陷辨识。故障注入方法被广泛用于电子元器件与机械产品 之间约束关系的情况下，则可在虚拟零部件还没有完成设计情况 的故障诊断中，文献 通过故障注入的深度来反映故障注入实验 下，就让其参与整个机械产品的验证工作，不但能对机械产品出 中故障出现的不同位置；文献Ｄ将故障注入器应用到产品的设计 现的设计缺陷提前预警并及时修正机械产品中出现的设计缺陷， 和开发中，进一步提高了产品设计和开发效率；文献Ⅲ设计实现了 而且能有效降低机械产品的设计成本并能实现机械产品的设计 一种自动控制故障注入设备，给出了设备的结构框图和主要模块 工作和验证工作同步。将零部件内部各零件之间的约束称为“内 零部件受到其装配体外零部件的约束称为“外部约束”， 的功能框图。阐述了该设备在设计上具有的通用性、可扩展性、无破 部约束”，如图１（ａ）所示。零件与 坏性和易操作性等特点，以及对应的设计措施；文献 建立了基于 零部件装配体内各零件的相互约束关系，部件与部件之间是相互约束的，因此两者之间的外部 贝叶斯信度传播算法的故障一状态、故障一故障之间传递特性分析 部件之间、复杂零部件与其它零部件的约束关系 模型，并以故障传递特性为依据，研究建立了包含故障传递特性 约束可看成是两者的交集，如图１（ｂ）所示。约束对象对应的 的故障模型，提出了基于该故障模型的位置不可访问故障注入 可采用装配约束约束树来描述，方法；文献［ 介绍了一个容错计算机系统可靠性评估工具：ＨＦＩ２ 故障注人器，描述该故障注人器的功能和结构并讨论一些关键 技术，用实验验证了这一工具的有效性。除此之外国内外许多 学者还对机械产品设计中出现的设计缺陷进行了研究，并提出 了设计缺陷的评价方法和设计缺陷的追踪方法，文献旧提出了 一种自动追踪系统设计缺陷的方法，该方法能够对给定设备设 计缺陷检测文件的数据集进行自动分析和检测；文献１７］通过两 个实验证明了可通过回流焊技术实现ＳＯ一８ ＳＯＩＣＳ的引脚焊 接，降低了ＳＯＩＣＳ产品的缺陷率；文献ｆ １提出了一种集成电路设 计的设计缺陷评价方法，该方法使用从集成电路布局中收集的集 成电路生产线缺陷统计资料并对集成电路的非等概率故障计算 公式进行了扩展。 以上研究对机械产品的设计缺陷诊断和捕捉技术进行了研 究，但存在以下不足： （１）没有考虑机械产品的设计过程和设计缺陷验证过程的 并行性，设计缺陷辨识的效率不高。 （２）设计缺陷辨识方法只针对机械产品的某一种设计缺陷 有效，其通用性和可移植性差。 （３）还没有方法能够对机械产品设计中出现的设计缺陷进 行辨识，也没有方法对机械产品各零件之间设计缺陷的传递规律 进行研究。 ２设计缺陷的推理模型 （ａ）零部件之间约束关系系系 （ｂ）零部件之间的约束树 图１机械产品零部件约束树与零部件之间的约束关系 Ｆｉｇ．１ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ Ｔｒｅｅ ｆｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｐｒｏｄｕｃｔｓ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ Ｐａｒｔｓ 在对整个装配体进行验证时，存在缺陷零部件会影响到与 其存在约束关系的零部件的设计参数值。如果将复杂零部件作为 一个虚拟零件，在预知其内部约束关系及其与装配体其它零部件 设计参数表，如表１所示。 表１约束对象对应的设计参数表 Ｔａｂ．１ Ｔｈｅ Ｄｅｓｉｇｎ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｔａｂｌｅ ｆｏｒ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ Ｏｂｊｅｃｔ 零部件之间的约束关系由零部件之间的装配约束关系来确 定，零部件之间的装配约束类型分为四大类：配合、角度、相切和 插入，而每种约束类型对应的约束对象不同，如表ｌ所示。每个约 束对象对应的设计参数也不同，当两个零部件的装配约束关系不 变时，而约束对象对应的设计参数发生变化时，需重新计算设计 参数之间各个量之间的关系以确定设计参数变化后机械产品的 设计是否满足先前的装配约束关系，如果将机械产品零部件之间 的装配约束关系存储在树中，即：树的节点中存储“外部约束”对 应的约束对象、约束对象的设计参数和节点的可信度，各节点之 间的弧存储父节点与子节点之间的约束类型及在子节点约束条 件下父节点设计参数的可信度，树的节点定义如下： （１） ｛Ｃ［ｉ］，ｃ［ｉ］［ ］ ，ｍ｝，Ｃ 存储指向分支节点指针， ０≤ ≤ ，ｋ为约束树节点的分支总数，０≤ ，ｋ『＿＿每个分支对 应的约束对象总数（每个分支可能对应多个约束对象），ｃ ｊ为 第ｉ个分支对应的第 个约束对象的可信度，ｎ 一夕Ｉ－部约束总数， ｎ厂内部约束总数，其可信度值的计算式如下： Ｎｏ．４ 机械设计与制造 Ｃ ｎ０）－ ‘Ａｐｒ．２０１ ３ ： ’ｍ ×１００％ （１） ｎ ’ｍ ＋ 式中：％，一外部约束对象对应的设计参数数量；ｍ 一内部约束对 象对应的设计参数数量；ｃ（ ， ）一在外部约束条件影响 下零部件设计参数的可信度，当外部约束对象的设计参数 变动时，内部约束对象对应的设计参数也随着改变，零部件 设计参数的可信度将降低，若节点为单个零件，凶其内部约 束为０，当与其装配的零部件设计参数变化时，其设计参数 必发生变化，此时依据式（１）计算出该节点的可信度为０。 父节点与子节点之间的约束弧用来标识两节点之间约束对 象的约束关系，由于两节点可能受到多种约束类型的约束，因此 两节点之间约束弧的定义如下： （２）Ａ＝｛Ｃ …，Ｃ ｝，ｃＪⅢ为父节点与子节点约束类型，０≤ｚ≤ ， 为约束类型总数，Ｃ 为父节点Ｐ 在其子节点ｆＪ，的约束下其 设计参数的可信度，计算式如下： ×１０Ｏ％ （２） ｍ ＿ｍ（ —ｎ 式中：ｎ＿子节点的内部约束数；ｎ『－－子节点受到的外部约束数 （包含来自父节点与子节点的外部约束数）；ｎ 一其所受到 子节点的约束数（此约束数不包含子节点受到父节点的约 束数）；ｍ：一 对应的设计参数数量。 依据零部件之间的装配约束关系构建的约束树，可将虚拟 零件作为根节点，通过对整棵树的分析辨识出产品的设计缺陷， 构建约束树的步骤为： （１）确定虚拟零件的内部约束量和外部约束量，将虚拟零件 作为根节点，依据外部约束关系确定分支节点。 （２）根据定义１与定义２及式（１）与式（２）确定根节点与约 束弧中的各个量。 （３）依次确定每棵子树的每个节点的内部约束量与外部约 束量并计算节点之间约束弧的量。 （４）依据装配约束关系将剩余零件并入约束树中，直到所有 零部件都并入装配约束树，否则转（３）。 ３设计缺陷辨识实例 以１ｔｐ＋３ｔｐｓ并联机构为实例验证设计缺陷注入模型的有效 性，如图２所示。由于驱动腿装配体内部结构比较复杂， 此将其 作为虚拟零件注入到约束树中，为了避免在约束树中出现回路， 使得设计缺陷推理过程陷入死循环，在约束树中不考虑从动腿的 与整个装配体的约束情况，此外ｊ三条驱动腿的结构相同，凶此只 考虑一条腿，已知驱动腿装配体的内部约束数为２０，其与铰链装 配体的约束和球铰套装配体的约束为外部约束，各零部件之 的 约束关系，如表２所示。如：静平台与从动腿支座的装配是通过静 平台小心轴线与从动腿支座的中心轴线重合及静平台上表面与 从动腿支座的下表面贴合来实现，其约束类型为配合，被约束对 象对应的设计参数，如表１所示。 １．动平台２．球铰套３．驱动腿装配体４．从动腿５．铰链装配体 ６．铰链支座７从动腿支座８．静平台 图２ ＩＴＰ＋３ＴＰＳ并联机构装配图 Ｆｉｇ．２ １ ＴＰ＋３ＴＰＳ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｍｅｅｈａｎｉｓｍ Ａｓｓｅｍｂｌｙ Ｄｒａｗｉｎｇ 表２ １ ＴＰ＋３ＴＰＳ并联机构装配体各零部件的约束关系 Ｔａｂ．２ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ａｍｏｎｇ １ ＴＰ＋３ＴＰＳ ＰａｒａｌｌｅＩ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ Ａｓｓｅｍｂｌｙ Ｐａｒｔｓ １ＴＰ＋３ＴＰＳ并联机构装配体的约束树，如图３（ａ）所示。由于 驱动腿装配体为虚拟零件， 此将其作为约束树的根节点，图中 连接父与子节点的约束弧的值由式（２）计算得到，它将作为推理 约束树节点设计缺陷的依据，例如：由冈３（ｂ）中可知铰链装配体 （节点５）的内部约束数为４（上铰链与十字连接头２个，下铰链与 十字连接头２个），其影响到的内部没计参数为十字连接头的直 径、上铰链直径与下铰链孔的直径，从表２可知其受到两个来自 铰链支座（节点６）的外部约束与两个来自驱动腿装配体（节点３） 的外部约束，因此百丁知铰链装配体受到的外部约束总数为４，其 受剑子节点６的约束数为２，依据式（２）可计算出在节点６的约 束条件下节点５的可信度为０．３３，即：节点５与节点６之间的约 束弧的值为０．３３，其余节点之间的约束弧的值计算方式同上，从 设计中可预知驱动腿的内部约束数为２０，依据表２可知其被球 Ｎｏ．４ Ａｐｒ．２０１３ 机械设计与制造 ２４１ 铰套和铰链装配体约束，被约束的对象数为４，依据设计缺陷推 理方法计算得到的约束树各节点的信任度及评价因子的值，如表 ３所示。以节点３为例，由于其子节点（节点５与节点２）对节点３ 的约束数都为２，依据式（２）计算得到的约束弧的值都为Ｏ．０９，因 此由式（４）可计算得到节点３在其子节点约束条件影响下信任度 增长率ＥＡ的值为０，由式（５）可计算得到其不信任度增长率为一 ４．３５，依据式（６）可计算得到其设计缺陷评价因子为４．３５，节点３ ４结论 （１）提出了采用设计缺陷注入来辨识机械产品设计缺陷的 方法，利用复杂零件与其它零件的虚拟装配约束关系实现了设计 工作和验证工作的同步。 （２）研究得到了虚拟零件与其它零件的设计缺陷的传递规 律，建立了整个约束树的设计缺陷推理方法，根据推理方法可对 机械产品的设计缺陷进行综合评价。 （３）虚拟零件被注入到装配约束树中，其复杂的内部结构被 隐藏起来，简化了设计缺陷辨识模型的结构，提前预警机械产品 与节点２之间的约束弧的值同节点３与节点５之间的约束弧值 相等，因此计算得到的评价因子相等，又因节点２与节点５对节 点３的约束是相互的（即：节点２与节点５对节点３的约束 关系为条件析取），因此按式（８）计算得到的 值为４．３５，依据式 （１０）计算得到设计缺陷推理值为０．２２，叶节点没有子节点，因此 其信任度增长率和不信任增长率都设为０，评价因子也为０，其余 节点的信任度增长率、不信任度增长率、设计缺陷评价因子及设 计缺陷推理值计算方式同节点３，约束树中各节点的设计缺陷的 传递因子由式（９）计算得到。从表３中各节点的推理结果可看出， 复杂的零部件（节点３）存在设计缺陷的概率较小，当复杂零件存在 设计缺陷使外部约束对应的设计参数发生变化时，其外部约束对应 的零件必存在设计缺陷，各节点设计缺陷推理值的大小反映了排除 设计缺陷时修正各零件设计参数的性价比，零件的推理值越大对其 设计参数修改的可能性越大，推理值为１的节点表明当其父节点存 在设计缺陷时其ｉ殳计参数值必发生变动。对节点的设计缺陷传递 因子可看出，随着树的深度增加节点存在设计缺陷的概率增大， 即：根节点的设计缺陷传递给其子孙节点的可能性增大。 铰链 十字连 接头 下铰链 （ａ） （ｂ） 图３ １ＴＰ＋３ＴＰＳ并联机构约束树与铰链装配体爆炸图 Ｆｉｇ．３ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ Ｔｒｅｅ ｆｏｒ １ＴＰ＋３ＴＰＳ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ Ｅｘｐｌｏｄｅｄ Ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ Ｈｉｎｇｅ Ａｓｓｅｍｂｌｙ 表３约束树各节点信任度及评价因子计算结果 Ｔａｂ．３ Ｅａｃｈ Ｎｏｄｅ Ｔｒｕｓｔ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ Ｔｒｅｅ ａｎｄ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ Ｒｅｓｕｌｔｓ 张 菇 设计中存在的设计缺陷，并为及时修正机械产品设计中出现的设 计缺陷提供了依据。 参考文献 ［１］范守文，熊静琪．机电产品的可验证设计系统及其实现框架［Ｊｊ．计算 机集成制造系统，２０１０，１６（６）：１１５１－１１５７． （Ｆａｎ Ｓｈｏｕ－ｗｅｎ，ＸｉｏｎｇＪｉｎｇ－ｑｉ．Ｖｅｒｉｉｆａｂｌｅ ｄｅｓｉｇｎ ｓｙｓｔｅｍ＆ｉｔｓ ｉｍｐｌｅｍｅ－ ｎｔａｔｉｏｎｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｄｕｃｔｓ［Ｊ￣．ＣｏｍｐｕｔｅｒＩｎｔｅｇｒａｔｅｄ ＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓ，２０１０，１６（６）：１１５１－１１５７．） ［２］Ｒｅｚｇｕｉ Ｓ．Ｓｗｉｆｔ Ｇ Ｍ，Ｌｅｓｅａ Ａ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｐｓｅｔ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｒｒｏｒ－ｍｉｔｉｇａｔｅｄ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ Ｉ／Ｏ’Ｓ ｕｓｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ ｏｎ ＳＲＡＭ ｂａｓｅｄ ＦＰＪＡｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｎｕｃｌｅｒａ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００６，５３ （４）：２Ｏ７６—２Ｏ８３． ［３］Ｍｏｒｅａｓ Ｒ Ｌ ０，Ｍａｒｔｉｎｓ Ｅ，Ｍｅｎｄｅｓ＾Ｖ．Ｆａｕｈ ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓ［Ｃ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓｏｔｆｗａｒｅａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ， Ｅｄｉｎｂｕｒｇｈ，ＵＫ，２００５：１８１－１８８． ［４］石君友，李郑．自动控制故障注入设备的设计与实现［Ｊｊ．航空学报， ２００７，２８（３）：５５６—５６０． （Ｓｈｉ Ｊｕｎ－ｙｏｕ；Ｌｉ Ｚｈｅｎｇ．Ｄｅｓｉｎｇ ａｎｄ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆａｕｌｔ ｉｎｓｅｒｔｉｏｎ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｌＪｊ．Ａｃｔａ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｅａ Ｅｔ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ， ２００７，２８（３）：５５６—５６０．） ［５］李天梅，胡昌华．基于故障传递特性的位置不可访问故障注入方法 ［Ｊ］．航空学报，２０１ １，３２（１２）：２２７７—２２８６． （Ｌｉ Ｔｉａｎ—ｍｅｉ，Ｈｕ Ｃｈａｎｇ—ｈｕａ．Ｆａｕｈ ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｆｒｏｍ ｉｎａｃｃｅｓｓｉｂｌｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｆａｕｌｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆａｕｌｔ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］． ＡｃｔａＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａＥｔＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０１１，３２（１２）：２２７７—２２８６．） 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