受力分析中的动态平衡模型
计算最小力
1．物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为（ ） A．Fcosθ
B．Fsinθ
C．Ftanθ
D．Fcotθ
2．如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡（θ＜30°），下列说法不正确的是（ ） A．．F．．．．Gsin θ
B．．．F．．．．．．．．．．F．．．．．．．．．θ． C．．．F．G．．．．．．F．．．．．．．．．．θ． D．．．F．G．．．．．．F．．．．．．．．．．2θ．
3．如图所示，质量分别为m和2m的小球a、b之间用轻绳相连，小球a
固定在轻杆一端，轻杆另一端固定在左侧竖直墙壁上且与竖直墙壁夹角为30°．现改变作用在小球b上的外力F的大小和方向，轻绳与竖直方向的夹角保持60°不变，则（ ） A．．．．．．．．．．．2mg B．．．F．．．．．√3mg
C．．．．．．a．．．．．．．．．
D．．．．．．a．．．．．．．．．3mg
4．如图所示，一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，对小球施加一作用力使其受力平衡，且使细绳与竖直方向成30°角，则对小球施加的力的最小值等于（ ） A．mg/2
B．√3mg/2C．√3mg D．√3mg/3
．．．
5．物体静止在斜面上，若斜面倾角增大（物体仍静止），物体受到的斜面的支持力和摩擦力的变化情况是（ ） A．支持力增大，摩擦力增大 B．支持力增大，摩擦力减小 C．支持力减小，摩擦力增大 D．支持力减小，摩擦力减小
6．在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球．绳a与竖直方向成θ角，拉力为Ta，绳b成水平状态，拉力为Tb．现让小车从静止开始向右做匀加速直线运动，如图所示．此时小球在车内的位置仍保持不变（角θ不变）．则两根细绳的拉力变化情况是（ ） A．Ta变大，Tb不变 B．Ta变大，Tb变小 C．Ta变大，Tb变大 D．Ta不变，Tb变小
7．如图所示，用一根绕过定滑轮的细绳，把质量分别为m和M的两个物块P和Q连接在一起，若将物块Q沿水平地面向右移动少许，但仍能保持平衡，则关于力的变化的结论正确的是（ ）
A．．．．．．．．．．．Q．．．．．．．． B．．．．．．．．．．．Q．．．．．．．．． C．．．．．．．．．Q．．．．．．．．． D．．．．Q．．．．．．
8．如图所示，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连。当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现有一水平力F作用于A，使A向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中（ ）
A．水平拉力F保持不变 B．地面对A的摩擦力变大 C．地面对A的摩擦力变小 D．地面对A的支持力保持不变
9．放在水平地面上的物体P的重量为GP=10N，与P相连的细绳通过光滑的滑轮挂了一个重物Q拉住物体P，重物Q的重量为GQ=2N，此时两物体保持静止状态，绳与水平方向成30°角，则物体P受到地面对它的摩擦F1与地面对它的支持力F2各为多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
．．．
10．如图所示，光滑水平地面上放有截面为1/4圆周的柱状物体A，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，使整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（ ）
A．水平外力F增大 B．墙对B的作用力不变 C．B对A的作用力减小 D．地面对A的支持力减小
11．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上。若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β＜θ．且θ+β＜90°，则为使斜面能在光滑水平面上向右缓慢做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力T和地面的支持力FN的大小变化情况是（ ）
A．F逐渐增大，T逐渐减小，FN逐渐减小 B．F逐渐减小，T逐渐减小，FN逐渐增大 C．F逐渐增大，T先减小后增大，FN逐渐增大 D．F逐渐减小，T先减小后增大，FN逐渐减小
12.如图所示，光滑小球夹于竖直墙和装有铰链的薄板OA之间，在薄板和墙之间的夹角α逐渐增大到90°的过程中，则（ ） A．小球对板的压力增大 B．小球对墙的压力减小
C．小球作用于墙的压力一定小于球的重力 D．小球对板的压力一定小于球所受的重力
13.如图所示，电灯的重力为G=10N，AO绳与顶板间的夹角为θ=45°，BO绳水平，则
（1）AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？ （2）如果保持A、O位置不变，当B点逐渐向上移动到O点的正上方的过程中，AO、BO绳的拉力大小是如何变化的？
相似三角形法
14．把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示。质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢下移。在小球移动过程中手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是（ ） A．F不变，FN增大 B．F不变，FN减小 C．F减小，FN不变 D．F增大，FN不变
15．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中，轻杆B端所受的力（ ） A．逐渐减小 C．大小不变
16．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆所能承受的弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑小及摩擦均可不计），B端吊一重力为G的重物．现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢向上拉（均未断），在AB杆转到竖直方向前，以下分析正确的是（ ） A．绳子越来越容易断
17．如图所示，水平面上固定一光滑半球，球心O的正上方固定一个小滑轮，绳上拴一小球，小球置于半球面上的A点，绳绕过定滑轮，另一端用力F拉，现缓慢地将小球从B点释放到A点，则此过程中，小球对半球面的压力N以及细线拉力T的大小变化情况以下说法正确的是（ ） A．T变小；N不变 C．T变大；N不变
18．光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮将一小球从如图所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断：在此过程中，绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化？
B．T变小；N变小 D．T变大；N变大
B．绳子越来越不容易断
B．逐渐增大 D．先减小后增大
C．AB杆越来越容易断 D．AB杆越来越不容易断
辅助圆法
19．如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的A、B两点，O为圆心，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与绳OA成α=120°，拉力大小为F2．将两绳同时缓慢顺时针转过60°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A．F1逐渐增大 B．F1先增大后减小
C．F2先增大后减小 D．F2先减小后增大
20．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。在水平向左的力F作用下OA与竖直方向夹角为30°如图所示。现保持F与OA的夹角不变使OA绕A点顺时针缓慢转到水平方向。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点移动的过程中（ ） A．F．．．．．T．．．． B．F．．．．．T．．．．
C．F．．．．．．．T．．．．．． D．F．．．．．．．T．．．．．．
21．两光滑平板MO、NO构成一个具有固定夹角∠MON=75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，θ=30°；如图所示。若保持MON夹角不变将V形槽顺时针缓慢旋转30°，则在旋转过程中平板MO和NO对小球弹力大小如何变化：（ ） A．板MO对球弹力一直减小，板NO对球弹力一直增大 B．板MO对球弹力先减小后增大，板NO对球弹力一直增大 C．板MO对球弹力先减小后增大，板NO对球弹力先增大后减小 D．板MO对球弹力一直减小，板NO对球弹力先增大后减小
晾衣杆模型
22．如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由P点缓慢地向右移动到Q点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化（ ）
A．物体A的高度升高，θ角变小 B．物体A的高度降低，θ角不变 C．物体A的高度升高，θ角不变 D．物体A的高度降低，θ角变大
23．如图所示，直杆AB可绕其中心O在竖直面内自由转动，一根细绳的两端分别系于直杆的A、B两端，重物用光滑挂钩吊于细绳上，开始时重物处于静止状态，现将直杆从图示位置绕O点沿顺时针方向缓慢转过90°，则此过程中，细绳上的张力（ ） A．先增大后减小 C．一直减小
B．先减小后增大
D．大小不变
24．如图所示，在顶部为半圆形的支架上，用一根不可伸长的轻绳通过光滑滑轮悬挂一重物G．轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢向C点靠近。则此过程中绳中拉力大小的变化情况是（ ）
A．．．．．．． B．．．．．．． C．．．．．．． D．．．．．．．
25．如图所示，在竖直平面内一根不可伸长的柔软轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物。轻绳一端固定在墙壁上的A点，另一端从墙壁上的B点先沿着墙壁缓慢移到C点，后由C点缓慢移到D点，不计一切摩擦，且墙壁BC段竖直，CD段水平，在此过程中关于轻绳的拉力F的变化情况，下列说法正确的是（ ）
A．F一直减小 B．F一直增小
C．F先增大后减小 D．F先不变后增大
26．如图装置中，绳子与滑轮的质量不计，摩擦不计，两个物体的质量分别为m1和m2，动滑轮两边的绳子与竖直方向的夹角
分别为θ1和θ2，装置处于静止状态，则（ ）
A．m2可以小于m1 B．m2必定大于m1/2 C．m2必定要等于m1/2 D．θ1与θ2必定相等
