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《解直角三角形》复习教案
一、复习目标：
1. 掌握解直角三角形中有关概念及锐角三角函数的定义。
2. 熟记30°，45°，60°角的各三角函数值，会计算含特殊角三角函数的代数式的值。
3. 能熟练运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余及三角函数定直角三角形。
4. 会用解直角三角形的有关知识解简单的实际问题。 二、复习重点：
先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。 三、复习难点：
把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。 四、教学过程（一）复习提问, 1，本章知识结构三角函数定直角三角形锐角三角函数特殊角的三角函数值互余两角三角函数关系同角三角函数关系两锐角之间的关系解直角三角形三边之间的关系边角之间的关系 . 专业资料分享 .
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1,定义：B注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中.sinA∠A的对边斜边斜边∠A的对边cosAtanA∠A的邻边斜边A∠A的邻边C∠A的对边∠A的邻边1.锐角A的正弦、余弦、和正切统称锐角∠A的三角函数.2.∠A的取值范围是什么?sinA ，cosA与tanA的取值范围又如何？ 2,特殊角的三角函数值表锐角α三角函数正弦sinα余弦cosα正切tanα3001232334502222600321231
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3.互余两角三角函数关系:0(1).SinA=cos（90-A）(2).cosA=sin（900-A）4.同角三角函数关系:1.sin2A+cos2A=1sinA2.tanAcosA什么是解直角三角形？由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.BaCc如图：RtABC中,∠C=90，则其余的5个元素之间关系？bA 1.两锐角之间的关系:∠A+∠B=900解直角三角形2.三边之间的关系:ＢcaＣa2+b2=c2sinA＝3.边角之间的关系acbcＡbcosA＝tanA＝
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概念反馈在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念（1）仰角和俯角（2）坡度视线i＝hl=tanα铅垂线仰角水平线俯角北α为坡角hαA视线30°（3）方位角西O45°B南东l（二）考题探究 1：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离）是5.5米，测得斜坡倾斜角是30º，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）B30ºAC5.5米 2 ：如图所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量∠ABC=45°，∠ACB=30°，BC=60米，则点A21.96米。（精确到0.01米）到BC的距离是图7-3-3 450D300 . 专业资料分享 .
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3.如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=1∶1.5，且AB=13m.C图7-3-4 4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B 港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);MＣ(2)确定C港在A港什么方向.N10km答（1）14.1(2)北偏东１５°10ＢA 5.如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ANN130˚60˚DCB . 专业资料分享 .
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6、如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为2，（即tan∠PAB= ）且O、A、B在同一2条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）C山坡1145°60°OAPEB水平地面 7、小山的高为h，为了测小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P, 在P点处测得B点的仰角为a, A点的仰角为β.(见表中测量目标图）题目测量目标测量山顶铁塔的高AXBhPC山高BC h=150米仰角a a=45º仰角ββ=30ºaβ已知数据（三），本节小结 三角函数定直角三角形锐角三角函数特殊角的三角函数值互余两角三角函数关系同角三角函数关系两锐角之间的关系解直角三角形三边之间的关系边角之间的关系 （四），课后作业
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如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动.距台风中北心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问:B处是否受到台风的D160200影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响,120C60°该船应在多少小时内卸完货物?B320A（五），课后练习 洪文教育，第23讲 锐角三角函数与解直角三角形
P059迁移训练
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