教学目标:
1.经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3.在探究圆面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法，初步感受极限的思想。
教学重点: 圆面积计算公式的探究与推导。
教学难点: 圆面积计算公式的推导。
教具准备: 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
教学方法: “三步导学”课堂教学模式
板书设计:
圆的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
（转化）↓ ↓ ↓
圆的面积=圆周长一半×半径
= πr × r = πr² 教学过程:
一、 激情导课
引入课题:上节课，我们已经学习了圆的周长计算公式C=2πr，知道圆的周长与π、r存在一定的关系。今天我们要学习圆的面积，圆的面积是不是也与π、r有关呢？
猜想圆面积计算公式：
请同学们观察大屏幕:圆的面积大于2 r²，且小于4r²。猜想，得出：S≈3r².对于圆来讲，我们可以由3联想到什么呢？（π），猜想圆的面积计算公式—S=πr²。
明确目标：这就是我们今天要学习的课题（板书：圆的面积）。这节课就让我们来通过验证这个算式，推导出圆的面积计算公式，并学会应用公式解决简单的问题。相信同学们一定能做得很好。
二、民主导学
任务一：探究圆面积计算公式
（一）任务呈现：
（1）回忆学过的平面图形面积计算公式的推导过程。并总结图形面积计算公式的一般思路：将新图形转化成学过的图形。
（2）思考：在探索圆的面积计算过程中，我们能不能把圆也转化成学过的图形呢？如平行四边形、长方形等。
（二）自主学习：
1.实验探究：
选择教材附页1中的一个圆剪下来，再沿等分线剪开，用剪下的纸片拼一拼，看能发现什么？
学生活动，教师巡视。
展示学生作品，交流汇报，投影演示：
（1） 操作：用剪下的近似等腰三角形可以拼成平行四边形。
（2） 比较：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
2.推导公式：
这样，我们就可以把圆转化成一个长方形了。现在，请同学们思考：这个长方形与原来的圆有何关系？（长方形的长与圆的什么有关？长方形的宽与圆的什么有关？），在此基础上引导学生，尝试推导圆的面积计算公式。
学生活动，教师巡视。
（三）展示交流：
交流汇报，教师板书：
长方形的面积 = 长 × 宽
（ 转化） ↓ ↓ ↓
圆的面积=圆周长一半×半径 = πr × r = πr²
结论：圆的面积计算公式 S=πr²，验证猜想正确。
任务二:应用公式解决问题。
通过刚才的努力，我们得到了圆的面积计算公式： S=πr²
下面，让我们用公式试着解决一些简单的实际问题：
任务呈现：
1.一个圆的半径是2厘米，它的面积是多少平方厘米？
2.圆形花坛的直径是20米，它的占地面积是多少平方米？
3.小刚量的一棵树干的周长是125.6厘米，这棵树干的横截面积约是多少？
自主学习：学生完成，
展示交流：教师出示答案，同桌互查互评。
小结：用圆的面积计算公式求圆的面积，必须知道或先求出圆的半径。
