高中数学教学课例《数学数形结合典型研究》教学设计及总
结反思
学科 教学课例名称 在高考中无论是数学学科还是物理以及其他学科均有对数形结合思想的考查，而且在教学中要求必须掌握。这说明了数形结合方法在数学教学中具有重要的价值。应用“数形结合”能训练学生的创造性思维能力、发散性思维能力以及辩证性思维能力。数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问教材分析 题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,数学中两大研究对象“数”与“形”的矛盾统一,是数学发展中的内在因素,数形结合贯穿于数学发展中的一条主线,使数学在实践中和应用更加广泛和深远。 1.通过课题研究，使教师有意识地运用“数形结合”思想进行教学设计，化抽象为形象，创造性地开发教学目标 课题资源，有效提高课堂教学质量。 2.通过本课题研究，引导学生主动而有效地读懂数学中的重要信息，培养学生整理信息、提出问题、分析
高中数学 《数学数形结合典型研究》
和解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯。 3.通过“数形结合”有效提高学生学习数学的兴趣，使数形结合成为学生重要的学习方法，能运用数形结合方法创造性地解决抽象数学问题。 4.通过课堂教学实践和典型课例专题探讨活动，系统研究和探索运用“数形结合”思想解决数学问题的策略和方法，培养学生自觉运用数形思维分析、解决问题的能力和策略方法，将“数形结合”思想内化成学生学习的需要。 在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，学生学习能把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高力分析 效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。 1.调查法：调查当前中学数学教师运用“数形结合”思想解决数学问题在教学中的运用情况，调查学生对数形结合思想来解题的认识。 教学策略选2.文献研究法：收集、学习、整理有关渗透数学思择与设计 想方法以及属于数形结合思想的相关文献资料并加以分析，以供实验研究。 3.行动研究法：根据课题研究需要，收集教育教学
过程中有关数形结合思想解决问题的典型案例进行深层次的研究，探求影响解决问题的因素，寻求解决问题的方法。 4.分析与综合法：分析法是从问题出发，找出所需要条件，是一种“执果索因”的方法，综合法是“由因导果”，即从研究条件间的联系切入，逐渐向所求问题逼近。 5.经验总结法：及时总结实验过程中积累的经验和教训，修改，补充和完善操作措施，力争把研究获得的实验上升为理论。 本课题辅以画图法，实验操作法等研究方法。 1.解决集合问题：在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。 2.解决函数问题：借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结教学过程 合，体现了数形结合的特征与方法。 3.解决方程问题：处理方程问题时，把方程的根的问题看作两个函数图象的交点问题；处理不等式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。 4.解决不等式的问题：不等式也是书写学习中的重
要内容。不等式在中学数学的学习中占据了很大的部分，基本上中学的数学学习都与不等式有着不可分割的联系。其题型广泛，运用灵活，使得不等式成为了数学学习中不可或缺的一部分。 5.解决三角函数问题：有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题，一般借助于单位圆或三角函数图象来处理，数形结合思想是处理三角函数问题的重要方法。 6.解决数列问题：数列是一种特殊的函数，数列的通项公式以及前n项和公式可以看作关于正整数n的函数。用数形结合的思想研究数列问题是借助函数的图象进行直观分析，从而把数列的有关问题转化为函数的有关问题来解决。 7.解决解析几何问题：解析几何的基本思想就是数形结合，在解题中善于将数形结合的数学思想运用于对点、线、曲线的性质及其相互关系的研究中。 8.解决线性规划问题：线性规划是对日常生活、工作中的提出的问题的合理安排，使得人力、物力等各种资源得到充分的利用，获得最大的效益。 1.调查问卷的问题设置尽可能全面地反映数形结课例研究综合思想，既有对概念的认识，又有对数形结合思想的应述 用；
2.发放调查问卷时，保证学生作答，不相互商量讨论； 3.注重培养学生严谨的做事态度，以认真负责的态度对待所有工作，这对自己的成长与发展有极大的帮助。
