1.如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D= ．
2．如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E． （1）求证：∠1=∠CAD；
（2）若AE=EC=2，求⊙O的半径．
3．如图，CD是⊙O的直径，已知∠1=30°，则∠2=（ ）
A．30° B．45° C．60° D．70°
4.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF． （1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径为1，求EF的长．
5.如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若
AB=6，AD=5，则DE的长为 ．
6．如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D． （1）求证：AB是半圆O所在圆的切线； （2）若cos∠ABC=
，AB=12，求半圆O所在圆的半径．
7.如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是 ．
8．如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，∠B=90°，以AD为直径作圆O，过点D作DE∥AB交圆O于点E
（1）证明点C在圆O上； （2）求tan∠CDE的值；
（3）求圆心O到弦ED的距离．
9．如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AB=8，BC=6，求DE的长．
10．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α= ．
11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径 （1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）求证：△ABD∽△DBE； （3）若cosB=
，AE=4，求CD．
