未签无固定期限劳动合同可以补签，但是需要满足一定条件。
一、公司在什么情况下可以要求赔偿金
可以主张双倍工资赔偿的情形有四种：1、建立劳动关系一个月内未签订劳动合同；2.劳动合同到期继续用工不续签劳动合同；3.达到签订无固定期限劳动合同条件的，劳动者提出签订无固定期限劳动合同单位拒绝签订的；4.实习生拿到毕业证后单位未签订正式劳动合同的。
二、没有办理补签合同手续被判双倍赔偿怎么办
单位没有办理补签合同手续可以被判双倍赔偿。从用工之日起一年内没有签订劳动合同的，可以要求单位支付双倍的工资。应当签订无固定期限劳动合同而未签订的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
三、如何才能证明与单位存在劳动关系
证明与单位存在劳动关系的方法：劳动者与用人单位签订的书面劳动合同，并有盖章和签字；未签订劳动合同，可以满足一定条件时，如劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录等，也可证明双方劳动关系。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
