继承人应承担被继承人的债务，但仅限于遗产的实际价值。根据《民法典》规定，继承人需清偿税款和债务，超过遗产价值的部分可自愿偿还。放弃继承的继承人可不负清偿责任。
法律分析
父母无力还债子女没有偿还的义务。但如果债务人有遗产的，其继承人继承债务人遗产的，被继承人的债务应当由其继承人来承担。继承人清偿债务以死者遗产的实际价值为限。
根据2021年实施的《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
拓展延伸
子女是否有法律责任承担父母债务？
根据法律规定，子女在一些特定情况下可能有法律责任承担父母的债务。在某些国家或地区，存在所谓的"赡养义务"，即子女有义务为年迈或无力承担债务的父母提供经济支持。这种责任通常基于家庭关系和道德观念，旨在确保家庭成员的基本生活需求得到满足。然而，赡养义务的具体法律规定因地区而异，可能存在一定的和条件。因此，子女是否有法律责任承担父母债务，需要具体参考当地的法律法规和司法解释。在任何情况下，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。
结语
根据法律规定，继承人应以被继承人的遗产实际价值为限清偿债务和税款。超过遗产价值部分的偿还是继承人自愿的选择。如果继承人放弃继承权，对被继承人的债务和税款可以不负清偿责任。需要注意的是，子女是否有法律责任承担父母债务需根据当地法律规定来确定。因此，建议寻求专业律师的意见以确保准确性。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
