法律分析：理财机构存在管理混乱和瑕疵，导致投资人利益受损时，投资人可以通过以下方式维护自己的合法权益：
1. 首先，投资人应当认真了解理财产品的风险和收益情况，选择风险可控、收益合理的产品进行投资；
2. 其次，投资人应当仔细核对理财产品的合同条款，确保自己的利益不受侵害；
3. 如果发现理财机构的管理出现问题并导致自己的投资亏损，投资人可以向理财机构提出投诉或索赔，并要求理财机构出具相关证明文件；
4. 如果理财机构拒绝承认其管理问题并解决投资人的损失问题，投资人可以向相关监管部门投诉或提起诉讼要求维护自己的合法权益。
法律依据：
1. 《中华人民共和国合同法》第三十二条：合同中的条款应当符合法律、行规的规定，不得损害社会公共利益，不得违背公序良俗；
2. 《中华人民共和国消费者权益保》第十一条：消费者有权要求经营者提供真实、准确、完整、清晰的商品或服务信息，保障自己的知情权和选择权；
3. 《中华人民共和国证券法》第九十一条：证券机构、证券服务机构和证券交易场所应当按照法律、行规和证券监督管理机构的规定，做好证券业务的风险管理工作；
4. 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十六条：当事人可以向人民起诉合同纠纷、侵权行为等民事纠纷，维护自己的合法权益。
