如果爷爷生前立有遗嘱，明确约定了遗产给孙子继承的，孙子能继承爷爷的遗产；如果没有遗嘱，按照法定继承的，爷爷的第一顺序继承人有继承权的，孙子不能继承爷爷的遗产。
一、奶奶生病,孙子该不该承担医药费
根据法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。如果孙子已经成年、有经济来源、有能力赡养，就有赡养奶奶的义务。一般是孙子和老人还在世的子女分担。但如果孙子还未成年、没有能力赡养，就不用赡养。此种情况下，不影响孙子继承爷爷奶奶遗产的权利，这是代位继承。如果奶奶还在世，孙子和儿子继承的遗产应当是继承了爷爷的遗产女儿本来也有继承权，但在分割爷爷遗产时女儿如果不提要求分自己应得的那份，视为女儿放弃继承，女儿放弃自己的权利，不是就可以不赡养奶奶，仍然有赡养奶奶的义务。
二、爷爷可以立遗嘱把房产给孙子吗
可以。遗嘱继承可以是法定继承人以外的其他人，由谁继承，由被继承人生前所立遗嘱决定，如果被继承人生前其法定继承人不履行赡养义务，而法定继承人以外的其他人却尽了赡养义务，使被继承人在生活上得以照顾，在精神上得以慰藉，被继承人生前立下遗嘱，指定尽了赡养义务人继承其遗产，是合法的，是受法律保护的。孙子不是爷爷的法定继承人，爷爷订立的遗嘱在性质上于遗赠，受遗赠人如想拥有遗产，应该在遗嘱生效后两个月内作出接受遗赠的意思表示。
三、我有继承爷爷奶奶房屋的权利吗
在一定条件下是能继承爷爷奶奶房屋的权利的。被继承人立下遗嘱将房屋给孙子女继承的可以继承；法定继承中，第一顺序继承人不在的，孙子女有继承权。第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
