打架是属于故意伤害罪。当一方构成了轻伤以上，受害人构成轻伤，打人者就构成了故意伤害罪需要负刑事责任，由国家追究其责任，因为轻伤是故意伤害罪量刑的起点。
打架属于民事还是刑事，具体情况分析如下：
1、如果是轻微的打架事件的属于民事案件，同时也属于治安案件，可由机关根据治安管理处罚法的规定，予以行政处罚；
2、如果情节严重，或致人轻伤以上的，则属于刑事案件，视具体情况，参与打架的人可能构成聚众斗殴罪、寻衅滋事罪或故意伤害罪，致人死亡的则可能构成故意杀人罪。
一、现在打架先动手的承担全部责任吗
具体情况具体分析，打架是犯法的，不是谁先动手谁负责，只要参与打架行为的都要负法律责任。打架致人轻伤以上的，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但如果是轻微伤的，属于治安案件，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、打架牙齿打掉算什么伤
打架将对方的牙齿打掉算什么伤要看具体情况确定：
如果将对方的一颗牙齿折断，属于轻微伤；
如果是将对方的牙齿折断两个以上的或使对方牙齿脱落的，属于造成对方轻伤。
一、打架和解后是否还会拘留需要分情况判断：
1、 打架情节较轻的，机关可以调解处理。经机关调解，当事人达成协议的，不予处罚；
2、但是造成了轻伤及以上的涉嫌犯罪，是要承担刑事责任的。如果经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，机关应当对违反治安管理行为人给予处罚。
二、打架致人轻伤即使判刑了也需要赔偿，具体情况如下：
1、 打架致使受害人受伤，经鉴定达到轻伤以上的，构成故意伤害罪，依法是三年以下有期徒刑、拘役或者管制的量刑；
2、 如果犯罪嫌疑人和受害者就赔偿问题达到协议，取得受害者谅解的，司法机关可以从轻、减轻或者免于刑事处罚。
总而言之，打架将对方的牙齿打掉一般属于轻微伤或者轻伤。如果不赔偿损失，那么受害方可以提起民事诉讼，要求判决打人的赔偿医疗费、住院伙食补助费、护理费、误工费等各种损失。
【本文关联的相关法律依据】
《治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。如果有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的；
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
