工伤和人身损害竞合时除医药费等竞合的部分，其余的赔偿都可以同时享受。比如工伤待遇里面的停工留薪和人身损害赔偿里面的误工费等费用。所以可以先申请工伤，之后向侵权人请求赔偿。
法律依据
《工伤保险条例》第三十条
职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。
职工治疗工伤应当在签订服务协议的医疗机构就医，情况紧急时可以先到就近的医疗机构急救。
治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准，由社会保险行政部门会同卫生行政部门、食品药品监督管理部门等部门规定。
职工住院治疗工伤的伙食补助费，以及经医疗机构出具证明，报经办机构同意，工伤职工到统筹地区以外就医所需的交通、食宿费用从工伤保险基金支付，基金支付的具体标准由统筹地区规定。
