不签无固定期限合同是可以的，劳动者可以要求和用人单位签订固定期限劳动合同。
一、公司不签劳动合同怎么办
公司不签劳动合同，劳动者可以向公司主张要求签订书面劳动合同，如果公司还是拒绝签订劳动合同，劳动者还可以到劳动局举报公司，或提起劳动仲裁，要求支付双倍工资，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。公司超过一年仍不签订劳动合同的，视为与劳动者签订无固定期限的劳动合同。
二、在美容院上班不签合同犯法吗？
受法律保护。只要有事实劳动关系都是受法律保护的，并且用人单位不签订劳动合同是违法行为，超过一定期限是可以申请补偿的，具体规定如下：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
三、没有签订劳动合同自己离职有工资吗?
没有签订劳动合同自己离职是有工资的，用人单位应在解除劳动关系时一次付清劳动者工资。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年故意不签订劳动合同的，向劳动者每月支付二倍的工资；超过一年未签订的，视为签订无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第十三条规定，固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。第十四条规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
