依据我国相关法律的规定，卸货受伤与运输合同是无关的，运输合同是由承运人与运输人签订的，而卸货受伤是由承运人与工人或者收货人与工人的问题，由承运人或者收货人承担责任。
一、相关法律规定
《最高人民关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第九条
雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任；雇员因故意或者重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。
前款所称“从事雇佣活动”，是指从事雇主授权或者指示范围内的生产经营活动或者其他劳务活动。雇员的行为超出授权范围，但其表现形式是履行职务或者与履行职务有内在联系的，应当认定为“从事雇佣活动”。
《民法典》第一千一百九十二条
个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。
二、运输合同卸货时受伤谁负责
一看合同约定运输或卸货是由谁负责，及合同约定对责任的承担方式和责任；二看受伤的原因和过错程度。
承运人雇佣司机在驾车过程中对他人造成伤害的，由承运人承担赔偿责任。
承运人雇佣司机在驾车过程中自己受到伤害的，属于在工作中因为工作受到伤害，按工伤处理，由工伤保险承担赔偿责任。
《工伤保险条例》第十四条规定，工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；应当认定为工伤。
