打架打掉两颗门牙的，如果不造成轻伤不会构成犯罪的，不承担刑事责任，承担民事赔偿和治安处罚责任。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
一、故意伤害罪构成要件
（一）客体要件
侵犯的客体是他人的身体健康权，所谓身体权是指自然人以保持其肢体、器官和其他组织的完整性为内容的人格权。应注意的是，侵害的是他人的身体权，因此，故意伤害自己的身体，一般不认为是犯罪。
（二）客观要件
客观方面表现为实施了非法损害他人身体的行为。
1、要有损害他人身体的行为；
2、损害他人身体的行为必须是非法进行的；
3、损害他人身体的行为必须已造成了他人人身一定程度的损害，才能构成故意伤害罪。
（三）主体要件
故意伤害罪的主体为一般主体。凡达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均能构成故意伤害罪，其中，已满14周岁未满16周岁的自然人有故意伤害致人重伤或死亡行为的，应当负刑事责任；致人轻伤的，则须已满16周岁才能构成故意伤害罪。
（四）主观要件
故意伤害罪在主观方面表现为故意。即行为人明知自己的行为会造成损害他人身体健康的结果，而希望或放任这种结果的发生。在一般情况下，行为人事先对于自己的伤害行为能给被害人造成何种程度的伤害，不一定有明确的认识和追求。
二、故意伤害立案标准
根据我国刑法以及相关法律法规的规定，故意伤害罪的立案标准如下：
（一）行为人实施了故意伤害他人身体的行为；
（二）被害人的身体遭遇到了伤害；
（三）行为人的伤害行为与被害人的受伤结果之间存在着因果关系，受伤结果是行为人所导致的。
