法律分析：公司不可以不缴纳养老保险与工伤和失业保险。因为这三项社会保险单位缴费部分减半征收的，社会保障体系包括社会保险、社会救济、社会福利、社会优抚安置和国有企业下岗职工基本生活保障和再就业等方面，其中社会保险包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险五个项目。
强制性通过国家制定法律、法规来强制实施的。在失业保险制度覆盖范围内的单位及其职工必须参加失业保险并履行缴费义务。根据有关规定，不履行缴费义务的单位和个人都应当承担相应的法律责任。法律依据：《社会保险费征缴暂行条例》第二十五条 缴费单位和缴费个人对劳动保障行政部门或者税务机关的处罚决定不服的，可以依法申请复议；对复议决定不服的，可以依法提起诉讼。
第二十六条 缴费单位逾期拒不缴纳社会保险费、滞纳金的，由劳动保障行政部门或者税务机关申请人民依法强制征缴。
