起诉一方不履行抚养义务的方法如下：
1、一方不履行抚养义务的，双方未离婚的，另一方可以以子女的名义向提起诉讼，要求对方履行义务支付抚养费；
2、如果双方离婚，不直接抚养孩子的一方不履行支付抚养费的义务，直接抚养孩子的一方可以起诉要求对方支付抚养费；
3、取得监护权的一方不履行义务的，另一方可以起诉变更监护权。
根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
