交通事故当事人对初次进行的伤残鉴定结果不满意时，有权向相关部门重新提出伤残鉴定申请。根据《交通事故处理程序划定》第44条和《机关办理行政案件程序划定》第75条的规定，当事人可以在接到鉴定结果后三日内提出重新鉴定申请，并经县级机关交通治理部分负责人批准后，另行指派或者委托专业技术职员、有资格的鉴定机构进行重新鉴定。重新鉴定可以由原鉴定机构进行，但应另行选择与原鉴定人平等以上专业技术职务的鉴定
法律分析
如果交通事故当事人对初次进行的伤残鉴定结果不满意，他们是有权重新向相关部门提出伤残鉴定申请的。
申请重新鉴定的依据：
《交通事故处理程序划定》第44条划定，机关交通治理部分应当在接到检修、鉴定结果后二日内将检修、鉴定结论复印件交当事人。当事人对机关交通治理部分的检修、鉴定结论有异议的，可以在接到检修、鉴定结论复印件后三日内提出重新检修、鉴定的申请。经县级机关交通治理部分负责人批准后，应当另行指派或者委托专业技术职员、有资格的鉴定机构进行重新检修、鉴定。
重新检修、鉴定可以由原鉴定机构进行，但应另行选择与原鉴定人平等以上专业技术职务的鉴定人进行鉴定。按照《机关办理行政案件程序划定》第75条的划定，重新鉴定，假如鉴定结论有改变的，鉴定用度由机关承担;假如鉴定结论没有改变，鉴定用度由重新鉴定申请人承担。
交通事故伤残重新鉴定程序：
1、当事人各方对鉴定结果有异议的在收到鉴定结果后三日内向事故处理机构提出要求重新申请鉴定。
2、事故处理机构委托其它具有资格的伤残鉴定机构对交通事故伤者进行重新伤残鉴定。
3、交通事故伤者治疗终结后携带事故认定书、身份证复印件、就诊资料(包括门诊、急诊病历、住院病历、手术记录、X片、CT片、MRI片等影像资料)，委托具有资格的伤残鉴定机构评定伤残等级。
4、事故处理机构收到鉴定结论后二日内将伤者伤残鉴定结果送达事故各方当事人。
5、重新伤残鉴定的结果为终结评定。
拓展延伸
根据《道路交通安全法》第七十六条的规定，交通事故受伤的受害人或者其近亲属、机关交通管理部门指定的医疗机构，可以向劳动能力鉴定委员会提出重新鉴定的申请。
交通事故受伤的受害人因误工减少的收入，包括医疗费、误工补助费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费等，以及残疾赔偿金、死亡赔偿金和残疾辅助器具费等残疾赔偿金的残疾程度，应当由有资质的医院或者医疗机构进行评定。
受害人或者其近亲属、机关交通管理部门指定的医疗机构提出重新鉴定的申请时，应当提交相关证据、诊断证明、误工证明、残疾程度评定证明和医疗费单据等材料。劳动能力鉴定委员会应当自收到上述材料之日起三十日内作出重新鉴定的决定，必要时可以安排专家进行评定。
重新鉴定的结果，可以作为评定伤残等级的依据。
结语
总之,如果交通事故当事人对初次进行的伤残鉴定结果不满意,他们有权重新向相关部门提出伤残鉴定申请。同时,根据相关法规和规定,当事人可以申请重新鉴定,并且重新鉴定可以由原鉴定机构进行,但应另行选择与原鉴定人平等以上专业技术职务的鉴定人进行鉴定。重新鉴定后,如果鉴定结论有改变,鉴定费用由重新鉴定申请人承担,否则由机关承担。另外,当事人可以在收到鉴定结果后三日内向事故处理机构提出要求重新申请鉴定,事故处理机构委托其它具有资格的伤残鉴定机构对交通事故伤者进行重新伤残鉴定,并在收到鉴定结论后二日内将伤者伤残鉴定结果送达事故各方当事人。最后,重新伤残鉴定的结果为终结评定。
法律依据
最高人民关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释（2022修正）：第二十三条 精神损害抚慰金适用《最高人民关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》予以确定。
最高人民关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释（2022修正）：第七条 误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定。
误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人因伤致残持续误工的，误工时间可以计算至定残日前一天。
受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算。受害人无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算;受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
道路交通事故处理程序规定：第六章 调 查 第四节 检验、鉴定 第五十二条 尸体检验不得在公众场合进行。为了确定死因需要解剖尸体的，应当征得死者家属同意。死者家属不同意解剖尸体的，经县级以上机关或者上一级机关交通管理部门负责人批准，可以解剖尸体，并且通知死者家属到场，由其在解剖尸体通知书上签名。
死者家属无正当理由拒不到场或者拒绝签名的，交通应当在解剖尸体通知书上注明。对身份不明的尸体，无法通知死者家属的，应当记录在案。
