法律主观：
治安拘留后通知家人的时间并没有明确的法律规定，法律只规定了机关决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。
治安拘留即行政拘留，是指机关对于违反了行律规范的公民，所作出的在短期内其人身自由的一种处罚措施，其期限为一日以上，十五日以下。
如果行为人有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行的，拘留期限最长不超过二十日。
法律客观：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第九十七条
机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；
无法当场向被处罚人宣告的，应当在二日内送达被处罚人。决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。
有被侵害人的，机关应当将决定书副本抄送被侵害人。
