法律分析：私自收养不进行登记不合法。收养人应当向县级以上有关民政部门办理收养登记，收养登记完成后，与被收养人之间建立以一种合法的收养关系。在实践中，还要严格区分民间收养行为和出卖儿童的行为。私自收养人若符合收养的条件，适格的被收养人，已经进行了登记，则属于合法的收养。合法的收养关系才受到我国法律的保护。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》 第1105条规定，收养应当向县级以上民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上民政部门应当依法进行收养评估。
