法律分析：
首先，去原来新生儿出生的那个医院，找原来的科室开出当时的住院分娩医学情况证明说明。这个说明需要新生儿的父母拿着户口本和身份证去。
新生儿的父母还要去当地妇幼保健所，领取出生医学证明补发申请表，填写好了之后，把父母的身份证复印件，还有户口本复印件都要上交。包括父母的婚姻证明等等，可能有的地方会用得到。然后，再将医院开好的证明，拿到当地的卫生行政部门补办出生证明。
法律依据：
《中华人民共和国人口与计划生育法》 第十七条 公民有生育的权利，也有依法实行计划生育的义务，夫妻双方在实行计划生育中负有共同的责任。
