法律分析：事业单位对醉驾的处分是降低岗位等级或者撤职，职员只构成醉驾的话，一般不会开除。除了单位追究责任外，也会经过审查后起诉，会根据具体情况作出判决，对应的量刑标准是六个月以下的拘役。如果是公务员醉驾，则单位会直接开除公职，不予录用。事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
法律依据：《行政机关公务员处分条例》 第十七条 违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
