七年级数学有理数知识点总结

1.1正数与负数，有理数 知识点一：正数与负数的意义

知识点二：有理数的分类

1.2 数轴、相反数和绝对值 知识点一：数轴三要素：

知识点二：相反数

（1）a(a0)的相反数为-a, 0的相反数为0。

（2）数轴上，原点两旁，离原点距离相等的两个点所表示的数，互为相反数

符号化简（奇数个“-”为“-”，偶数个“-”为“+”）

知识点三：绝对值

数轴上表示一个数的点离原点的距离=这个数的绝对值 a(我是正数)的绝对值是a a(我是负数)的绝对值是-a 0的绝对值是0 知识点四：有理数比较大小

1.3有理数的加减法 注意符号！

加减混合运算 拆项法 1.4有理数的乘除法

乘法步骤：

看零---确定符号---计算绝对值

倒数：乘积为1的两个数互为倒数 运算律：交换律 1. 0没有倒数

结合律 2.分数倒数颠倒分子分母位置

分配律 3.正数的倒数为正，负数的倒数为负 4.倒数是本身的数为1和-1

除法----转化为乘法（除以一个不为0的数=乘以这个数的倒数） 注意：0除以任何不为0的数等于0

1.5有理数的乘方 1.乘方

n个相同因数的积。（底数、指数、幂） 乘方的符号法则

正数的任何次幂为正；负数的奇次幂为负； 负数的偶次幂为正；0的任何正整数次幂为0

混合运算：先乘方，再乘除，最后加减；同级从左到右；有括号先括，小-中-大

2.科学记数法

绝对值大于10的数---->a10n （a整数数位只有一位的数，n正整数）

1a10； n=原数整数位-1 负数在前面加-

绝对值小于1的数----->a10n （a整数数位只有一位的数，n正整数）

1a10 n=a前面小数点后面所具有的0的个数+1

3.近似数：把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了哪一位

有效数字：一个数从左边第一个非0数字起，到末位数止，所包含的所有数字。