精２０ 密成形工程 Ｊ０ＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＮＥＴＳＨＡＰＥ Ｆ０ＲＭＩＮＧ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ 第９卷第６期 ２０１７年１１月 ７８０ ＭＰａ级ＣＳＰ短流程双相钢动态性能本构模型 陈明，刘渊媛，余立 （宝山钢铁股份有限公司研究院武汉分院，武汉４３００８０） 摘要：目的研究７８０ ＭＰａ级的短流程双相钢动态本构关系，建立能够准确描述材料的应变率敏感特性的本 构模型。方法利用Ｚｗｉｃｋ动态拉伸试验机和高速摄像应变测量系统，对该材料进行不同应变速率的拉伸试 验，速率分别为０．００１，Ｏ．０１，０．１，１，１０，１００，５００ Ｓ－。。结果该材料具有明显的应变率效应，即强度随着应变率 的升高而增加。基于Ｊｏｈｎｓｏｎ－Ｃｏｏｋ、Ｚｅｒｉｌｌｉ．Ａｒｍｓｔｒｏｎｇ和Ｋｈａｎ．Ｈｕａｎｇ模型对试验结果进行拟合，拟合优度 分别为０．９７３６，０．９７６５，０．８９２６，对Ｋｈａｎ．Ｈｕａｎｇ模型进行修正后的拟合优度为０．９８２７。结论ＪＣ和ＺＡ模型可 以直接准确表征材料本构关系，而ＫＨ模型需要修正后才能准确描述材料在高应变率下的本构关系。 关键词：双相钢；动态；应变率；本构模型 ＤＯＩ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１６７４—６４５７．２０１７．０６．００５ 中图分类号：ＴＧ１４２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４．６４５７（２０１７）０６．００２０．０７ Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ７８０ ＭＰａ ＣＳＰ Ｓｈｏｒｔ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｄｕａｌ Ｐｈａｓｅ Ｓｔｅｅｌ ＣＨＥＮＭｉｎｇ，ＬＩＵＹｕａｎ－ｙｕａｎ，ＹＵＬｉ （Ｗｕｈａｎ Ｂｒａｎｃｈ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂａｏｓｈａｎ Ｉｒｏｎ＆Ｓｔｅｅ１ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｗｕｈａｎ ４３００８０，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｏｎｓｔｉｕｔｉｔｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ＣＳＰ ＤＰ７８０．ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ａ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌ，ｔｈｅ Ｚｗｉｃｋ ｄｙｎａｍｉｃ ｔｅｎｓｉｌｅ ｔｅｓｔｅｒ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ｃａｍｅｒａ ｓｔｒａｉｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓ— ｔｅｍ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｏ ｔｅｎｓｉｌｅ ｔｅｓｔ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅｓ，０．００１，Ｏ．０１。０．１．１．１０ １００，５００ Ｓ～．Ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｈａｄ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ｔｈａｔ ｉＳ。ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｆｉｔ ｏｆ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｊｏｈｎｓｏｎ—Ｃｏｏｋ．Ｚｅｒｉｌ— ｌｉ—Ａｒｍｓｔｒｏｎｇ ａｎｄ Ｋｈａｎ—Ｈｕａｎｇ ｍｏｄｅｌｓ，ｔｈｅ ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｏｆ ｉｆｔ ｗｅｒｅ Ｏ．９７３６，０．９７６５ ａｎｄ ０．８９２６ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄ ｔｈｅ ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｏｆ ｆｉｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｋｈａｎ．Ｈｕａｎｇ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ０．９８２７．ＪＣ ａｎｄ ＺＡ ｍｏｄｅｌｓ ｃａｒｌ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ａｃｃｕ— ｒａｔｅｌｙ，ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ＫＨ ｍｏｄｅｌ ｎｅｅｄｓ ｔｏ ｂｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｉｕｔｉｔｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ａｔ ｈｉｇｈ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ． ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ：ｄｕａ１ ｐｈａｓｅ ｓｔｅｅｌ；ｄｙｎａｍｉｃ；ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ：ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ 随着全球能源危机的日益加剧及环境保护的迫 切需要，绿色低成本制造的汽车用钢的研制显得尤 为重要，因此，近年来在ＣＳＰ短流程热轧带钢生产 线上开发的热轧双相钢越来越引起人们的重视ｌ】］。 短流程双相钢不仅制造成本低，并且兼具高强度、 高塑性等良好的机械性能，是一种新型的汽车用材， 主要用于制造形状复杂的车身安全结构件等＿２ ］。 由于汽车的安全性能直接体现在车身撞击过程中吸 收撞击能量的能力，以及对乘员的保护程度，而撞 击过程中材料的变形是一个高应变速率的动态响应 所以研究和模拟汽车车身用钢板在不同应变速 率范围的动态力学行为，对汽车轻量化发展进程中 优化结构设计、合理选择材料、提高车身安全性具 ，］有指导作用【６］。目前，国内外对于短流程双相钢在 高应变率下的动态性能研究不多，文中重点对１．５ ｍｍ厚度的７８０ ＭＰａ级的短流程双相钢动态本构关 系进行研究，建立能够准确描述材料的应变率敏感 特性的本构模型。 收稿日期：２０１７－０９—２０ 作者简介：陈明（１９８８～），男，工程师，主要研究方向为材料成形。 第９卷 第６期 陈叫等：７８０ ＭＰａ级ＣＳＰ姬流程双相钢动态性能水构模型 ２ｌ １ 试验方法 试验采用７种不同应变速率，分别为０．００１，０．０１， ０．１，１，１０，１００，５００ ｓ～，高应变昔墨和低应变率试验分 别在不同的试验机上进行，０．００ｌ和０．０１ ｓ 的拉伸试 验在ＺＷＩＣＫ的准静态拉伸机上进行，０．１，１，ｌ０，１００， ５００ ｓ 的拉伸试验在ＨＴＭ５０２０试验机上进行，试验 机见图ｌ，该试验机为液压伺服控制，最大载荷为５０ ｋＮ，最大试验速率为２０ ｍ／ｓ，采样频率为ｌ０ ＭＨｚ， 典型应变速率为０．１～ｌ０００ ｓ～。应变信号采集应『ｌ｝ｊ ｐｈｏｔｒｏｎ ＳＡ５高速摄像机，见图２，通过采集试样表面 一的散斑位移计算应变。两个试验机对应的试样尺寸有 定差异，拉伸试样见｝冬１ ３ Ｆ ３ 拉．一 僻ｋ 试 样印 ｅ 冈１ ＨＴＭ５０２０试验机 Ｆｉｇ．１ ＨＴＭ５０２０ ｔｅｓｔｅｒ 罔２高速摄像机 Ｆｉｇ．２ Ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ｃａｍｅｒａ ～向 噍 变 率 ａ低应变率 ２ 试验结果 ７个不同应变率测试得到的应力应变关系见图４。 由于在碰撞数值模拟分析中，需要材料真实的塑 性硬化阶段的数据【 ，闪此，在建立材料动态本构模 型之前，还需要对试验结果进行处理。完整的拉伸曲 线除了塑性硬化阶段，还有弹性变形阶段和缩颈、断 试验结果表明，短流程双相钢ＤＰ７８０材料具有明显的 应变率敏感效应，应力随着应变速率的提高而提高。 裂阶段 １，去掉后者比较容易，排除最大应力之后下 降的部分数据即可，但是如何选择弹性变形阶段，是 目前动态数据处理过程中的一个难点。通常研究人员 会直接将屈服强度之前的阶段定义为弹性变形阶段， 但是经过多组数据分析发现，这样的处理方法并不完 全准确。由于应变为弹性应变以及塑性应变之和，笔 者利用真应变减去弹性应变得到塑性强化阶段的起 ０ 点，从最接近于０的应变开始选择数据， 式（１）。 ＝ｌｎ（１＋Ｐ）一ｓ０＋Ｐ）／Ｅ （１） 式巾：ｅ为工程应变；ｓ为Ｔ程应力；Ｅ为钢铁 材料弹性模量，在这里．将弹性模量定义为２０５ ＧＰａ。 ｊ＝程应变 ４ ｌｒ程应力．应变曲线 Ｆｉｇ．４ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅ 经过数据处理之后，得到７种应变速率的塑性强化 阶段的应力．应变曲线，见冈５，发现随着应变率的增加， 相同应变下７８０ ＭＰａ级短流程双相钢的应力值也随之 ２２ 精密成图５ 塑性强化阶段应力．应变曲线 Ｆｉｇ．５ Ｓ－Ｓ ｃｕｒｖｅ ｉｎ ｐｌａｓｔｉｃ ｈａｒｄｅｎｉｎｇ ｓｔａｇｅ 应变率／８ 图６抗拉强度与应变率的关系 Ｆｉｇ．６ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ 观察塑性强化阶段的真实应力．应变曲线可以发 现，当应变率为５００ ｓ 时，在高应变率拉伸载荷作 用下试样内应力波来回反射，造成应力应变曲线来回 抖动，无法进行准确计算，因此，在建立材料的本构 模型时，不考虑该应变率的试验数据。 ３建立本构模型 材料在动态加载条件下，往往具有一系列不同于 准静态加载条件下的力学特征，这些动力特性主要反 映在本构关系中［１们。为了能够准确描述材料动态性能 中的应变率敏感特性，目前常用的本构模型有 Ｊ－Ｃ（Ｊｏｈｎｓｏｎ．Ｃｏｏｋ）模型、Ｚ—Ａ（Ｚｅｒｉｌｌｉ．Ａｒｍｓｔｒｏｎｇ）模型 以及ＫＨ（Ｋｈａｎ．Ｈｕａｎｇ）模型［１卜Ｉ¨］。基于上述３个模 型，对７８０ ＭＰａ级的ＣＳＰ短流程双相钢的动态拉伸 试验数据进行拟合，深入分析不同应变速率对于材料 的影响，通过对比和修正，建立最适用于该材料的本 构模型。 ３．１ Ｊ—Ｃ模型 Ｊ．Ｃ模型能够反映材料大应变、高应变速率和高 温的变形特性【Ｈ］，见式（２），其中第１部分描述材料 特征应变曲线的硬化过程，第２部分描述材料的应变 形工程 ２ｏ１７年１１月 率敏感效应，第３部分描述温度效应。由于试验过程 的室内温度变化不大，因此不考虑温度效应，对该模 型进行简化之后，见式（３）。 ＝（ ＋Ｂ《）（１＋Ｃｌｎ ）（１一 ） （２） ＝（ ＋ ）（１－Ｉ－ＣＩｎ ） （３） 式中： ，Ｂ，Ｃ，ｎ为材料参数； 为材料的塑性应 变； 为选定曲线应变率与参考曲线应变率的比值。 首先选择应变率为０．００１ ｓ‘的曲线作为参考曲 线，利用Ｏｒｉｇｉｎ对 ＋Ｂｅ：）进行拟合，确定 ，Ｂ， ， 见图７，拟合结果与试验数据基本重合。 图７利用０．００１ Ｓ 的曲线拟合Ａ，Ｂ，ｎ Ｆｉｇ．７ Ｆｉｔ Ａ，Ｂ， ｂｙ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅ ａｔ ０．００１ Ｓ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅ 接下来将（１＋Ｃｌｎ ）设为Ｄ，通过其他几个应变 率的曲线拟合得到不同的Ｄ值，见图８。 根据５个不同应变率以及相对应的Ｄ值，便可 以确定Ｃ值，见图９。 最终得到的基于Ｊ—Ｃ模型的７８０ ＭＰａ级短流程双 相钢的本构模型见式（４）。 盯＝（３５２．３１２＋８９２．９９３ｅ￣．１７７５）（１＋０．００８１ｎ（ｋ／０．ＯＯ１）） （４） 为了表征不同应变速率下，模型与试验结果的拟 合优度，引入可决系数（ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ｏｆ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ）， 又称决定系数或判定系数，也有学者翻译为拟合优 度，其统计学含义表示为相关系数的平方，是综合度 量模型对试验值拟合优度的指标，数值越大说明模型 拟合优度越好ｌｌ５］。其计算见式（５）。 ∑（ 一 Ｒ ＝ —一ｎ （、 ５） ∑（ 一 ｉ＝１ 式中： 为试验数据； 为试验数据的平均值； 为拟合数据。通过计算得到６个不同应变率数据的 拟合优度，见图１０。 从图１０的计算结果可以发现，基于Ｊ－Ｃ模型拟 合得到的７８０ ＭＰａ级短流程双相钢的结果与试验结 果的拟合优度都在Ｏ．９５以上，说明已建立的本构模 型基本能够描述该材料的动态下的应变率敏感特性。 第９卷第６期 陈明等：７８０ＭＰａ级ＣＳＰ短流程双相钢动态性能本构模型 ２３ 日 凸＿ 皇 应变 ｃ １ ｓ一 ｏｏＯ 謇 菩 ８００ 要 ６ｏ０ ４００ ２ｏ０ Ｏ ００ Ｏ．Ｏ２ ０．０４ ０．Ｏ６ ０ 应变 ｅ１００ ｓ～１ 图８不同应变率拟合Ｄ Ｆｉｇ．８ Ｆｉｔ Ｄ ｂｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅｓ 依然不考虑温度的影响，该模型可以简化为式 （７）。 ａｌ＝ａｏ＋Ｇ《＋Ｃ２ （７） 式中：Ｏ＂０为初始应力； 为应变速率；￡为有效 塑性应变；Ｃ 为应变硬化系数；Ｃ２为应变速率敏感 系数；ｎ为应变硬化指数；ｍ为应变速率敏感指数， 因此，需要拟合的参数有５个。 通过Ｏｒｉｇｉｎ对试验数据进行拟合，得到的最终模 型见式（８）。 ＝３５２．３１２４９＋８９２．９９３５３ｘｅ￣ ＋ 图９确定参数Ｃ Ｆｉｇ．９ Ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ Ｃ ３８．２０７６１×／ｏ ｆ８１ 不同应变速率下的拟合数据与试验数据的对比情 况见图１１，该模型拟合得到数据的拟合优度见图１２。 从拟合曲线与试验曲线的对比以及拟合优度的 计算可以发现，基于ｚ．Ａ模型拟合得到的７８０ ＭＰａ 级短流程双相钢的结果与试验结果的拟合优度都在 ０．９６以上，说明已建立的本构模型能够描述该材料的 动态下的应变率敏感特性，并且拟合优度比上节基于 Ｊ－Ｃ模型建立的本构模型略高。 ３．３ Ｋ—Ｈ模型 应变率，８一－ 图ｌ０不同应变率的拟合优度 Ｆｉｇ．１ ０ Ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｏｆ ｉｔｆ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅｓ Ｋｈａｎ．Ｈｕａｎｇ模型（Ｋ—Ｈ模型）以材料破坏前的 ３．２ Ｚ—Ａ模型 ｚ．Ａ模型是基于位错机制理论的材料本构模型， 这个模型主要用来描述材料的动态变形行为，能更好 地反应应变速率和温度对金属材料的影响 ］，模型的 方程见式（６ 。 应力应变曲线斜率为材料参数，可以比较准确地描述 材料失效前的力学行为 Ｈ］，该模型可以写成式 （９）一（１１）ｏ 盯＝蜀（ ）ｇ２（ ） （９） 岛（８）：ａｏ＋ 一ａｅ－ １ （１０） Ｄ ＝ａｏ＋ ｅｘｐ（一 ＋ｃ４Ｔｉｎ ）＋Ｇ《 （６） ｌｏｇ（Ｄ￣ｏ） ２４ 精密成形工程 １０００ ９００ ２０１７年１１月 芝６００ Ｒ ５００ ４００ ３００ ２００ １００ ００ ０．０２ ０．０４ ０．０６ ０．０８ ０．１０ 吕 应变 １１００ １０００ ９００ 日８００ ７０１ｃＨ０Ｏ ９０Ｈ０ 芝 ８００ ７００ ６００ ５００ ４００ ８ ５００ ４００ ３００ ２００ １（）Ｉ】 Ｏ １０ 应变 ｄｌｓ一 应变 ｅ１０ ｓ～ 图１１拟合数据与试验结果对比 Ｆｉｇ．１ １ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｖａｌｕｅｓ 应变率／ｓ一１ 图１２不同应变率的拟合优度 Ｆｉｇ．１ ２ Ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｏｆ ｉｆｔ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅｓ 图１３拟合Ｏ＂０和Ｅ。。 Ｆｉｇ．１３ Ｆｉｔ Ｏ＂０ａｎｄ Ｅ 式中： ， ，１７／， ，ｍ，Ｄ５为６个材料参数。在文 根据拟合曲线与试验曲线的对比以及拟合优度 的计算，很容易发现本节建立的本构模型拟合效果不 佳，如果利用Ｋ．Ｈ模型对７８０ ＭＰａ级短流程双相钢 的动态力学行为进行描述，必须对其进行修正。 献［１３］中，将 定义为最大应变率，或流变应力迅速 增加（接近于无穷大）的应变速率，根据试验设定的 应变速率，将 设置为１０ Ｓ～， 该模型的拟合过程较上述模型有一些差异，是以 材料破坏前的应力应变曲线斜率为材料参数。首先， 需要在应变率为１０ Ｓ 的曲线最大应力处作一条切 线，利用这条切线拟合出Ｏ＂０和Ｅ ，ａ０为８４０．４０２１，Ｅ 为９８１．３６７，过程见图１３。 接下来将得到的２个参数代人参考曲线，求出 ｇ１（ｓ）的另外２个参数ａ和 ，ａ为２５５．２２７， 等于 ４模型修正 根据前面基于３个模型建立的７８０ ＭＰａ级短流程 双相钢本构模型的拟合结果，重点针对Ｋ—Ｈ模型进 行修正。经过分析可以得到，该模型中描述材料塑性 应变硬化过程的部分比较准确，但是描述材料应变率 敏感特性的部分需要进行修正，也就是对式（１１）进行 修正。笔者尝试利用Ｊ－Ｃ模型中描述应变率敏感效应 的部分代人Ｋ．Ｈ模型中，该部分的拟合过程和Ｊ．ｃ 模型一致，那么修正后的模型见式（１３），该模型拟合 得到数据的拟合优度见图１６。 ２５５．２２３６７ｅ 。 ）（１＋ ＝（８４０．４０２１０７＋ （１３） ９８１．３６７ｅ一０．００７２８１ｎ垂／０．００１） ８４．５４２８，再通过其他应变速率的试验结果拟合ｍ，ｍ 为０．０６０７，这样便得到基于Ｋ．Ｈ模型的７８０ ＭＰａ级 短流程双相钢的动态本构模型，方程见式（１２）。 盯＝（８４０．４０２１０７＋９８１．３６７ｅ一２５５．２２３６７ｅ－ 跎。）／ （１—１ｎ ／Ｉｎ １０００）￣ 盯 （１２） 不同应变速率下的拟合数据与试验数据的对比情 况见图１４，该模型拟合得到数据的拟合优度见图１５。 第９卷第６期 Ｊ１Ｉ， 域 陈明等：７８０ ＭＰａ级ＣＳＰ短流程双相钢动态性能本构模型 ２５ 咖啪啪瑚鲫姗珈｛善抛ｍ ｏｏ 要 咖咖啪瑚鲫姗枷姗抛啪。。 图１４拟合数据与试验结果对比 Ｆｉｇ．１ ４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｖａｌｕｅｓ 钢的动态力学行为。 从图１６可以发现，修正后的Ｋ．Ｈ模型平均拟合 优度为０．９８２７，Ｊ－Ｃ模型的拟合优度为０．９７３６，Ｚ．Ａ 模型的拟合优度为０．９７６５。修正后的Ｋ．Ｈ模型拟合 ｄⅡ 优度最大为０．９９９１，最小为０．９７２２，变化的相对值为 ２．６９％；Ｊ－Ｃ模型的拟合优度最大值为０．９９４３，最小 值为０．９５９３，变化的相对值为３．５％；Ｚ．Ａ模型的拟 合优度最大值为０．９９９２，最小值为０．９６４９，变化的相 对值为３．４３％。这说明对模型进行修正提高了模型的 图１５ 不同应变率的拟合优度 拟合能力，相对于文中提到的其他模型，修正的Ｋ．Ｈ 模型能够更好地对该材料在高应变速率下动态变形 行为进行表征。 Ｆｉｇ．１ ５ Ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｏｆ ｉｔｆ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅｓ ５ 结论 １１ ７８０ ＭＰａ级ＣＳＰ短流程双相钢具有明显的应 变率敏感特性，随着应变率的升高，强度也随之提高， 且与应变率对数基本呈幂指数关系。 ２）Ｊ．Ｃ模型以及ｚ．Ａ模型的拟合结果和试验结果 相比基本吻合，说明Ｊ－Ｃ模型以及ｚ．Ａ模型能够对 ７８０ ＭＰａ级短流程双相钢在高应变速率下动态变形 应变率，ｓ一 图１６修正前后的拟合优度对比 Ｆｉｇ．１ ６ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ａｎｄ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｏｆｆｉｔ 行为进行表征，而Ｋ．Ｈ模型的拟合结果与试验结果 相比有较明显差异，说明Ｋ．Ｈ模型不能直接用于描 述该材料的动态力学行为。 对于Ｋ．Ｈ模型进行修正之后，拟合的结果明显 比原模型更能够准确地描述７８０ ＭＰａ级短流程双相 ３）将Ｋ．Ｈ模型进行修正之后，拟合优度大幅提 升，甚至高于Ｊ－Ｃ模型以及ｚ．Ａ模型，可以用来准确 描述７８０ ＭＰａ级短流程双相钢的力学行为。 ２６ 精密成形工程 ２０１７年１１月 ４）基于Ｊ－Ｃ模型、ｚ．Ａ模型以及修正的Ｋ—Ｈ模 型建立的７８０ ＭＰａ级短流程双相钢的本构方程均能 ｍａｎｃｅｓ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｈｉｇｈ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｓｔｅｅｌｓ ｏｆ ＤＰ７８０， ＴＲＩＰ７８０ ａｎｄ ＤＰ９８０［Ｊ］．Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，２００５． 够应用于车身碰撞数值模拟分析中，其中Ｊ－Ｃ模型的 材料参数最少，更易于确定。 Ｈｕａｎｇ模型高强度钢 ［９］ 余海东，郭永进．基于Ｋｈａｎ—ＤＰ６００率相关特性实验与本构模型研究［Ｊ］．固体力 学学报，２００８，２９（２）：２００－－２０４． ＹＵ Ｈａｉ—ｄｏｎｇ，ＧＵＯ Ｙｏｎｇ￣ｉｎ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｒａｔｅ—ｄｅｐ－ ｅｎｄｅｎｔ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｈｉｇｈ 参考文献： 韩斌，谭文，王水泽，等．ＣＳＰ流程生产经济型热轧双 相钢的工艺与组织性能［Ｊ］．钢铁，２０１ １，４６（１２）：４４—４８． ＨＡＮ Ｂｉｎ，ＴＡＮ Ｗｅｎ，ＷＡＮＧ Ｓｈｕｉ．ｚｅ，ｅｔ ａ１．Ｔｅｃｈｎｏｌ— ｏｇｙ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｓｔｅｅｌ ＤＰ６００ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｋｈａｎ—Ｈｕａｎｇ Ｍｏｄｅｌ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｌｉｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００８，２９（２）： ２０Ｏ一２０４． 【１０］ 蔡恒君，胡靖帆，宋仁伯，等．８００ ＭＰａ级冷轧双相 钢的动态变形行为及本构模型［Ｊ］．北京科技大学学 Ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ Ｈｏｔ Ｒｏｌｌｅｄ Ｄｕａｌ Ｐｈａｓｅ Ｓｔｅｅ１ Ｂｙ ＣＳＰ Ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．Ｉｒｏｎ ａｎｄ Ｓｔｅｅｌ，２０１ １，４６（１２）：４４—４８． ［２］ ＭＡ Ｍ Ｔ，ＹＩ Ｈ Ｌ，ＬＩ Ｈ Ｚ，ｅｔ ａ１．Ｏｎ ｔｈｅ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ Ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１２，１０（２）：７１． ［３］ 王利，朱晓东，张丕军，等．汽车轻量化与先进的高 强度钢板［Ｊ］．宝钢技术，２００３（５）：５３—５９． ＷＡＮＧ Ｌｉ．ＺＨＵ Ｘｉａｏ—ｄｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｐｉ．ｉｕｎ．ｅｔ ａ１． Ｌｉｇｈｔ Ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｓ ａｎｄ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｈｉｇｈ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｓｔｅｅｌ［Ｊ］．Ｂａｏｓｔｅｅｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．２００３（５）：５３— ５９． ［４】 ＭＡ Ｍ Ｔ．ＳＨＩ Ｍ Ｆ．Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｈｉｇｈ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｓｔｅｅｌ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ［Ｊ］．Ｉｒｏｎ Ｓｔｅｅｌ， ２００４，３９（７）：６８． ［５］ 王自力，顾永宁．应变率敏感性对船体结构碰撞性能 的影ｎＮ［Ｊ］．上海交通大学学报，２０００，３４（１２）：１７０４— １７０７． ＷＡＮＧ Ｚｉ—ｌｉ．ＧＵ Ｙｏｎｇ．ｎｉｎｇ．Ｅｆ＿ｆｅｃｔ ｏｆ Ｓｔｒａｉｎ．ｒａｔｅ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ Ｓｈｉｐ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ Ｃｏ１１ｉ。 ｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｊｉａｏ Ｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２０００．３４（１２）：１７０４—１７０７． ［６】 ＭＩＵＲ Ａ Ｋ．ＴＡＫＡＧＩ Ｓ．ＦＵＲＵＫＩＭ１ ０．Ｈｉｇｈ Ｓｔｒａｉｎ Ｒａｔｅ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ Ｓｔｅｅｌ Ｓｈｅｅｔ ｆｏｒ Ａｕｔｏ— ｍｏｔｉｖｅ Ａｎｔｉ—Ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ Ｐａｒｔｓ［Ｊ］．ＪＳＡＥ Ｒｅｖｉｅｗ，１ ９９７， １８（２）：１９７ ［７］ ＨＵＢ Ｈ，ＫＩＭ Ｓ．Ｓ０ＮＧ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｔｅｎｓｉｌｅ Ｃｈａ． ｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ＴＲＩＰ．ｔｙｐｅ ａｎｄ ＤＰ—ｔｙｐｅ Ｓｔｅｅｌ Ｓｈｅｅｔｓ ｆｏｒ Ａｕｔｏ—ｂｏｄｙ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００８，５Ｏ（５）：９ １ ８—９３ １． ［８】 ＣＨＥＮ Ｘ Ｍ，ＳＨＩ Ｍ Ｆ，ＣＨＥＮ Ｇ。ｅｔ ａ１．ｃｒａｓｈ Ｐｅｒｆｏｒ一 报，２０１６，３８（２）：２１３—２２２． ＣＡＩ Ｈｅｎｇ￣ｕｎ，ＨＵ Ｊｉｎｇ－ｆａｎ，ＳＯＮＧ Ｒｅｎ—ｂｏ，ｅｔ ａ１． Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｂｅｈａ— ｖｉｏｒ ｏｆ ８００ ＭＰａ Ｇｒａｄｅ Ｃｏｌｄ—ｒｏｌｌｅｄ Ｄｕａｌ Ｐｈａｓｅ Ｓｔｅｅｌ［Ｊ］ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，３８（２）：２１３— ２２２． ＪＯＨＮＳＯＮ Ｇ，ＣＯＯＫ Ｗ Ｈ．Ａ Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｄａｔａ ｆｏｒ Ｍｅｔａｌｓ Ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ Ｌａｒｇｅ Ｓｔｒａｉｎ，Ｈｉｇｈ Ｓｔｒａｉｎ Ｒａｔｅｓ ａｎｄ Ｈｉｇｈ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ７ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｂａｌｌｉｓｔｉｃｓ，１ ９８３． ［１２］ ＺＥＲＩＬＬＩ Ｆ Ｊ，ＡＲＭＳＴＲＯＮＧ Ｒ Ｗ．Ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ—ｍｅｃ— ｈａｎｉｃｓ－－ｂａｓｅｄ Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｄｙ・－ ｎａｍｉｃｓ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｐｈｙｓｉ－ ｅａｌ，１９８７，６１（５）：１８１６． ［１３］ ＫＨＡＮ Ａ Ｓ，ＨＵＡＮＧ Ｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ １ １ Ｏ０ Ａｌｕｍｉｎｕｍ ｉｎ ｔｈｅ Ｓｔｒａｉｎ Ｒａｔｅ Ｒａｎｇｅ １０ ｓ～～１０ ｓ。。ｆＪ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ，１９９２，８：３９７—４２４． ［１４］ 孙蓟泉，李双娇，尹衍军．高强钢先进成型技术和本 构模型研究现状与发展趋势ｆＪ］．鞍钢技术，２０１４（５）： ｌ一６． ＳＵＮ Ｊｉ－ｑｕａｎ，ＬＩ Ｓｈｕａｎｇ－ｊｉａｏ，ＹＩＮ Ｙａｎ－ｊｕｎ，ｅｔ ａ１．Ａｄ— ｖａｎｃｅｄ Ｆｏｒｍｉｎｇ Ｐｒｏｃｅｓｓ ｆｏｒ Ｈｉｇｈ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｓｔｅｅｌ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｓｔａｔｕｓ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｔｅｎｄｅｎｃｙ ｏｆ Ｃｏｎ－ ｓｔｉｔｕｔｉｖｅ Ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ａｎｇａｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．２０１４（５）：１—６． ［１５】 ＳＵＮＧ Ｊ Ｈ，ＫＩＭ Ｊ Ｈ，ＷＡＧＯＮＥＲ Ｒ Ｈ．Ａ Ｐｌａｓｔｉｃ Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ Ｅｑｕａｔｉｏｎ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇ Ｓｔｒａｉｎ，Ｓｔｒａｉｎ—ｒａｔｅ ａｎｄ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｌａｓｔｉｃ， ２０１０，２６（１２）：１７４６．
