2018年贵州成人高考高起点数学(文)真题及答案

第一部分 选择题（85分）

一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A={ 2，4，8 }，B={ 2，4，6，8 }，则A∪B=（ ） A. { 6 } B. { 2，4 } C. { 2，4，8 } D. { 2,，4，6，8 }

2.不等式 x²-2x<0 的解集为（ A. { x | 0 < x < 2 } B. { x |-2 < x < 0 } C. { x | x < 0 或 x > 2 } D. { x | x < -2 或 x > 0 }

）

3.曲线y21-x的对称中心是（）A. ( -1，0 )B. ( 1，0 )C. ( 2，0 )D. ( 0，1 )4.下列函数中，在区间（0，）内为增函数的是（）A.yx-1B.ysinxC.yx2D.y3-x5.函数f（x）tan（2xπ3）的最小周期是（）A.4πB.2πCπ.D.π26.下列函数中，为偶函数的是（）A.y1x3B.y2xC.yx11D.yx21

7.函数y=log₂（x+2）的图像向上平移一个单位后，所得图像对应的函数为（ ） A. y=log₂（x+1） B. y=log₂（x+2）+1 C. y=log₂（x+2）-1 D. y=log₂（x+3）

8.在等差数列y=log₂（x=2）的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为（A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

9.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（ ） A.1/10 B.1/5 C.3/10 D.3/5

） 10. 圆x²+y²+2x-6y-6=0的半径为（ ）

A.10B.15C.4D.16

11. 双曲线3x²-4y²=12的焦距为（ ）

A.2B.23C.4D.27

12. 已知抛物线y=6x的焦点为F，点A（0，1），则直线AF的斜率为（ A.32B.23C.-32D.-23 13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（ ）A. 24种 B. 16种 C. 12种 D. 8种

14.已知平面向量a=（1，t），b=（-1，2）若a+mb平行于向量（-2，1）则（ A. 2t-3m+1=0 B. 2t-3m-1=0 C. 2t+3m+1=0 D. 2t+3m-1=0

）

）πππ15.函数f（x）2cos（3x-）在区间-，的最大值是（）333A.2B.3C.0D.-1

16. 函数y=x²-2x-3的图像与直线y=x+1交于A,B两点，则|AB|=（ ）

A.213B.52C.13D.4

17.设甲：y=f(x)的图像有对称轴；乙：y=f(x)是偶函数，则（ ） A 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C 甲是乙的充要条件

D 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

第二部分 非选择题（65分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 18.过点（1，-2）且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为_____.

18. 掷一枚硬币时，正面向上的概率为1/2，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是_____.

320.已知sinx-，且x为第四象限角，则sin2x_____.5 21.曲线yx2-ex1在点（0,0)处的切线方程为_____.

三、解答题（本大题共4小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22.(本小题满分12分）已知数列an的前n项和Sn（1）求an的通项公式；（2）若ak128，求k.2n(41).3

23.（本小题满分12分）

在ABC中，A30。，AB2，BC3.求

（1）sinC； （2）AC.

24.（本小题满分12分） 已知函数f（x）=x³+x²-5x-1.求 （1）f（x）的单调区间； （2）F（x）零点的个数.

25.（本小题满分13分）

已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F（），1-3,0F（3,0）.2（1）求C的标准方程；（2）若P为C上一点，PF1-PF22，求cosF1PF2

参

一、选择题 1-5 DABCD 6-10 DBAAC 11-5 DBCCA

116-17 BB

二、填空题

18.x-3y-7=0

19.382425

20.-21. y=-x

三、解答题 22.

2解：（1）由题设可知当n1时，Sn（4n-1），32n-14nSn-1（4-1），则anSn-Sn-132当n1时，a1S12.4n综上an24k（2）由128解得k4.2 23.

ABBC2解：（1）由正弦定理，可得23sinCsinAsinC3即sinC.3（2）由余弦定理BC2AB2AC2-2AB•ACcosA可得AC2-23AC10解得AC32或AC3-2.

24.解：（1）f'(x)3x22x-5（3x5）（x-1），5令f'(x)0，解得x-或x1355当x-时，f'(x)0；当-x1时，f'(x)0；33当x1时，f'(x)0.5故f（x）的单调递增区间为（-，-），（1，），35单调递增区间为（-，1）.355148（2）由（1）可知f(x)在x-时取得极大值f（-）0，3327在x1时取得极小值f(1)-40，f（2）10，根据（1）关于f(x)单调性的结论，可知f(x)有3个零点. 25.

解：（1）由已知可得C的长半轴的长a2，半焦距c3，故C的短半轴的长ba2-c21.又C的焦点在x轴x2上，所以C的标准方程为y21.4（2）根据椭圆的定义，可得PF1PF24，由题设知PF1-PF22，解得PF13，PF21.又F1F223，所以在F1PF2中cosF1PF2

PF1PF2-F1F22PF1PF22221-.3