重庆南开中学2020学年度高2020级数学理科6月考前猜题卷

第I卷（选择题 50分）

一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）

1. 定义AB{x|xA,且xB}为两个集合A，B的差集，若全集IN，

A2,4,6,B1,2,3,4,5,6，则AB（ ）

A.  B. A C. B D. 1,3,5

1i（ ） 20071i A. 2i B. 2i C. 1 D. i

2.

3. an为正项等比数列，且a3a52a4a6a5a725，则a4a6（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 5

4. yf(x)是定义在R上的函数，则yf(x)为奇函数的必要不充分条件是（ ） ．．．．． A. f(x)的图像过原点，且f(x)单调递增 B. 对任意的xR，f(x)f(x)0都成立 C. 对任意xR，f(x)f(x)0都成立 D. 存在x0R，使得f(x0)f(x0)0成立

5. 已知函数f(x)asinxcosx(xR)的一条对称轴方程x

3

，则a的一个可能取值是（ ）

A. 1 B. 3 C. 33 D.  33x1a26. 不等式组有解，则实数a的取值范围是（ ）

x42a A. (1,3) B. (3,1) C. (,1)U(3,) D. (,3)U(1,)

（12x)的展开式中，偶数项二项式系数和为32，则展开式的中间项为（ ） 7. 在二项式

A. 120x B. 120x C. 160x D. 160x

2333nuuuruuuurx2y21上一点，F1,F2是两个焦点，若F1PF2P0，则点P的横坐8. 设是P(x,y)椭圆94标x的取值范围是（ ）

A. 3,35353535 B. U,3,555535353535 D. U,3, 5555C. 3,9. 如图，点P是球O的直径AB上的动点，设PA=x，过点P且与AB垂直的截面面积记为f(x)，则函数y1f(x)的大致图象是（ ） 2

m2n210. 已知m1,n1，则的最小值为（ ） n1m1 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

第II卷（非选择题 共100分）

二、填空题（每小题4分，6小题，共24分，请将答案填在答题卡相应位置的横线上）

11. 某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一样本容量为n的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n 。

rrrrrr12. 已知向量a与b的夹角为，规定向量的新运算“×”，ababsin，若向量 urrurrm(1,1),n(2,2)，则mn 。

13. ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，且AB=2，BC=4，则AC边上的高线长为

5x2cos214. 过点P(2,1)作曲线C：(0,2)的切线为PA，PB，其中A，B为切点，则

5y4sin2tanAPB 15. A,B,C,D,E5个人站成一排，A与B不相邻且A不在两端的概率为

16. 连结正多面体各个面的中心，得到一个新的正多面体，我们称这个新多面体为原多面体的正子体。一正四面体A1的表面积为S1163，它的正子体为A2的表面积为S2，A2的正子体A3的表面积为

S3，……，如此下去，记第n个正子体的表面积为Sn，则lim(S1S2KSn)

n三、解答题（本大题共6小题，76分，请在答题卡相应位置作答，解答应写出文学说明，证明过程或演算步骤）

17.（13分）先后抛掷一枚骰子两次，设表示第一次的点数减去第二次的点数之差，求： ⑴0的概率； ⑵求的概率分布列和期望。

18.（13分）已知,满足

19.（13分）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1满足AC=BC=CC1=2，ACB90o ⑴证明：直线BC1平面ACB1； ⑵求点B到平面AB1C1的距离； ⑶求二面角A1AB1C1的大小。

sincos21,tan()，求tan(2)的值。

1cos2320. （13分）已知二次函数yf(x)的图象过点(0,10)，其导函数f(x)2x5，当

xn,n1(nN)时，f(x)的取值为整数的个数为an

⑴求数列an的通项公式； ⑵令bn

21.（12分）动直线m的倾斜角是45o，若m与抛物线y2px(p0)交于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之和为2 ⑴求抛物线的方程；

⑵设直线m1//m，直线m1过抛物线的准线与x轴的交点，M为抛物线上一动点，求M到直线m1的最小距离；

⑶线段AB的中垂线交x轴于P点，当P关于直线m的对称点落在抛物线上时，求直线m的方程。

24，求数列{anbn}的前n项和(n3)。 anan122. （12分）已知f(x)axbxcxdxe(a,b,c,d,eR)是定义在R上的奇函数，且f(x)在x4322处取得极小值42。设f(x)表示f(x)的导函数。定义数列{an}满足：3anf(n)2(nN)

⑴求数列{an}的通项公式an；

m1⑵对任意m,nN，若mn，证明：113；

anan1⑶试比较1an

n1m1与1an1n2的大小。

[参]