苏教版小学数学六年级上册解决问题的策略-教案

1、使学生经历运用假设策略解决问题的全过程，学会分析假设后的数量关系，初步感悟假设的策略，并能运用假设策略解决一些简单的实际问题。

2、使学生在运用假设的策略解决问题的过程中，初步感受假设策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。 [教学重点]：

理解相关实际问题的数量关系，初步学会运用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。

［教学难点］：通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。

[教学过程]： 一、创设情境，感受用策略解决问题的魅力 1、出示天平称水果情境，感受策略的作用。 （1）天平平衡表示什么意识？ （2）怎样做才能知道苹果的质量？ （3）怎样做才能知道梨的质量？ （4）过渡语：要想分别算出苹果、梨的质量，我们是怎么办？刚才大家想出了一个非常巧妙的办法，就是把梨全部替换成苹果！要想算出梨的质量，大家又把苹果全部替换成梨。你们真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。 2.你是怎么思考？ ○＋△=36 ○=( ) ○=△＋△＋△ △=( ) 板书：解决问题的策略 【设计意图： 通过创设一个问题情境，用学生感兴趣的天平称水果导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，再把直观是物体用抽象的图形符号来表示，让学生在课的开始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。】 二、探究新知，初步理解替换的策略 (一)解决生活中的难题 1、［电脑出示]小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯子里，正好倒满。平均每小杯的容量是多少毫升？（先说出数量关系，再列式解答） 提问：为什么可以用720÷9来计算？ 2、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。1小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 3启发：和上面的一道题相比，这道题难在哪里？（上面一题是把720毫升果汁倒入一种杯子里，可以直接用除法计算；这一题是把720毫升果汁倒入两种杯子里，题中有两个未知的数量。） （1）谈话，请同学们先观察题中的信息和问题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和小组的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。 学生活动后，组织交流，并揭示：6个小杯的容量＋1个大杯的容量=7201毫升，大杯的容量×=小杯的容量或小杯×3=大杯的容量（2）确定思路 3谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单？请大家联系刚才找到的数量关系式想一想，再和同学说说你准备怎样解决这个问题？ 学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的同学作个别指导。 反馈：你想到了怎样的解决问题的方法？ 学生的思路可能有以下几种，结合学生的交流，分别作如下引导： 思路一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯 提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎么样？1个大杯 要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，正好倒满多少个小杯？ 思路二：假设把720毫升果汁全部倒入大杯，结果会怎么样？几个小杯可以换成一个大杯？把小杯换成大杯后，正好倒满了多少个大杯？ 思路三：先画线段图，再解答。 提问：画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画的同样长？从图上可以看出，720毫升的果汁正好倒满多少个小杯？ 思路四：列方程解 提问：设小杯的容量为X，1大杯的容量怎么表示？可以根据那个数量关系列方程解答？ 小结：根据题中数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路。上面的几种思路都是抓住了哪个数量关系展开思考的？这一过程都是把1个大杯看作几个小杯？把几个小杯看作1个大杯？ 指出：像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题的策略。（板书：假设） （3）列式解答并检验 谈话:选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。 完成解答后，让学生说说自己列式，检验的方法和结果。

【设计意图 这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索假设策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，形成了不同的解题思路，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了获取知识的能力。】

（4）小结

提问：在解答例1的开始，我们遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难？说说你对假设这个策略的认识？

指出：由于题中把720毫升的果汁倒入大、小不同的两种杯子里，解题时不能直接用除法算出结果。为了化难为易，我们把假设把720毫升全部倒入一种杯子里，这样就使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。

【设计意图：及时反思提炼，引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题，以强化对“假设”策略的体验。】

三、完成练一练

出示题目，让学生读一读题目，说一说题中的已知条件和问题。 提问：要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？ 让学生按讨论的思路完成解答，教室巡视。

让不同思路的学生展示自己的列式解答的方法及解题时的思考过程。 【设计意图;先让学生说一说解题时可以怎样假设，再完成解答，并交流不同的假设思路，突出了本课的教学重点，有利于学生对假设策略的体验。】

四、拓展应用，巩固策略

1、做练习十一第1题。

学生完成填空，同桌互相说说自己的想法。全班交流。

指出：在解决问题时，要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设正确地把两个数量转化成一个数量。

2、做练习十一第2题。

让学生填充并交流填充结果。学生完成解答。 集体交流，让学生说说解答的过程。 3、练习十一第3题（机动）

五、课堂总结

通过今天的学习，你对用替换策略解决实际问题有了哪些新的认识？

苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略——替换》教学反思 本课在教学中取得了比较好的效果，主要体现在以下几个方面：

1．经历策略的形成过程。替换策略的形成过程是本课教学的重点。在例题教学时，通过自主探索—-回顾反思—-变式训练—对比概括等环节，组织学生开展画图、叙述、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整地经历了替换策略的形成过程。尤其在学生经历了替换的具体过程之后，让学生及时回顾与反思，着力思考“为什么要替换”“替换的依据是什么”“替换前后数量关系有何变化”等问题，在反刍中逐步建构替换的数学模型。

2．体验策略的价值。替换作为策略的价值到底是什么?在例题教学时，教者没有任由学生运用多种方法(列方程、假设法等)解决问题，而是直接提出“怎样用替换的策略来解决这个问题”。当学生通过动手画图、列式计算、检验结果之后，教者也并没有结束例题教学，而是组织学生反思和比较，使学生初步归纳出替换策略的好处一把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系。在这之后的变式练习和巩固应用中，都让学生在解决问题之前或之后，不断体验到替换策略的优势——使复杂的问题简单化。

3．提升数学思想。教学过程中，教者依据“提出实际问题—－解决实际问题—－回顾解题活动”的教学线索，采用了回顾与分析与对比、感悟与体验等渠道，逐步使学生对替换策略达到深刻理解和掌握水平，从而达到提升学生数学思维水平的目的。随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变化，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对策略的运用越来越熟练，对策略的理解也越来越深刻，从而形成“化归”的数学思想。