遵义市2010年初中毕业生学业（升学）统一考试
数学试题卷
（全卷总分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。） 1．－3的相反数是 11A．－3 B. C. D.3 332.如图，梯子的各条横互相平行，若∠1＝80，则∠2的度数是 A.80 B.100 C.110 D.120 3.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
4.计算a32 !
A． B. C. D.
的结果是
A．3a2 B.2a3 C.a5 D.a6 5.不等式2x40的解集在数轴上表示为
A． B. C. D. 6.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是
4321A． B. C. D.
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1的自变量x的取值范围是 x2A．x2 B.x2 C.x2 D.x2 8.一组数据2、1、5、4的方差是
A．10 B.3 C.2.5 D.4
119.如图，两条抛物线y1x21、y2x21与分别经过点（－
222，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为
A．8 B.6 C.10 D.4 10.在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点
7.函数yA（2，3）、B（4，1），A、B两点到“宝藏” 的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是 A．（1，0） B.（5，4） C．（1，0）或（5，4） D.（0，1）或（4，5）
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。） 11.太阳半径约为696000千米，数字696000用科学计数法表示为 ▲ 。 12.分解因式：4x2y2 ▲ 。 13.如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝40，则∠ABO＝ ▲ 度。 14.如图，已知正方形的边长为2cm，以对角的两个顶点为圆心，2cm长为半径画弧，则所得到的两条弧的长度之和为 ▲ 。 15.如图，在宽为30m，长为40m的矩形地面上修建两条宽都是1m的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 ▲ m2。 16．已知a3a10，则a3a2009 ▲ 。
CO2cmB
第13题 第14题 第15题 第18题 17.小明玩一种挪动一种珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：
挪动珠子数（颗） 对应所得分数（分） 2 2 3 6 4 12 5 20 6 30 „„ „„ A 当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数为 ▲ 颗。 数学试题卷 第2页（共4页）
18.如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线yk(k0)上的两点，PAxx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为 ▲ 。
三、解答题（本题共9小题，共88分。答题请用0.5毫米的黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。） 19.（6分）计算：2282120.（8分）解方程：
32
0x331 x22x21.（8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，0，1的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字。
（1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率； （2）求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率。 22.（10分）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡
角∠BAD＝60，坡长AB＝203m，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F＝45，求AF的长度（结果精确到1m，参考数据：。 21.414，31.732） 23．（10分）某校七年级（1）班为了在王强和李军两同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E五位老师为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班5名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。统计结果如下图、表，计分规则： ①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；
②“民主测评”分＝“好”票数×2分+“较好”×1分+“一般”×0分； ③综合分＝“演讲”得分×40%+“民主测评”×60%. 解答下列问题：
（1）演讲得分，王强得 ▲ 分；李军得 ▲ 分；
（2）民主测评得分，王强得 ▲ 分；李军得 ▲ 分；
（3）以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？
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24.（10分）如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H. （1）求证：CF＝CH；
（2）如图（2），△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE＝45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论。
25.（10分）某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表： 成本（元/瓶） 利润（元/瓶） A 50 20 B 35 15 设每天生产A种品牌的白酒x瓶，每天获利y元。 （1）请写出y关于x的函数关系式； （2）如果该酒厂每天至少投入成本200元，那么每天至少获利多少元？
26.（12分）如图，在△ABC中，∠C＝90，AC+BC＝8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E。
（1）当AC＝2时，求⊙O的半径；
（2）设AC＝x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式。
27.（14分）如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为Q（2，－1），且与y轴并于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），地[ 点P作PD//y轴，交AC于点D. （1）求该抛物线的函数关系式；
（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由。
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