专题 中考数学规律性题型

专题 规律探究 C：周期型试题

1．有一组数列：2，3，2，3，2，3，2，3，…… ，根据这个规律，那么第2010个数是_______． 2. 观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2016这个数在第_______个三角形的_________顶点处（第

二空填：上、左下、右下）．

14710„„2第1个三角形35第2个三角形68第3个三角形911第4个三角形12

3．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，„，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。

4．如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，„.则“17”在射线 上；“2007”在射线 上。

B

A 87 219G 3D

C612OFE A 4 C 5F B 10 11

D E

5．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点．

6．如图7，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1,P2,P3„P2010．则点P2010的坐标是 ．

Y P1P2P3X O 图7

D：观察型试题

1.观察：a11，a213111111，a3，a4，„，则an (n=1，2，3，„). 243546

2．（2010江苏泰州）观察等式：①9124，②25146，③49168„按照这种规律写出第n个

等式： ．

3.观察下列计算： „

111111111111   122232334344545

„

从

计

算

结

果

中

找

规

律

，

利

用

规

律

计

算

11111„ 。 1223344520092010

4.已知：C3232543654333，C510，C15，„， 1212312346观察上面的计算过程，寻找规律并计算C10 ．

5.观察式子：

11111111111(1),(),(),……． 13233523557257由此计算：

1111…13355720092011_____________.

3

6.如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C

4

3 3 3 3

的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去„．利用这一图形，能直观地计算出＋2＋3＋„＋n4444＝________．

AA1

A2

B

B1 第6题

A3

B2 B3 C

7.已知n是正整数，P1(x1,y1),P2(x2,y2),,Pn(xn,yn),是反比例函数y

k

图象上的一列点，其中x

x11,x22,,xnn,．记A1x1y2，A2x2y3，，Anxnyn1，若A1a（a是非零常数），则

A1·A2·„·An的值是________________________（用含a和n的代数式表示）．